《第二十七章相似》复习ppt课件.ppt

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1、第27章相似总复习课件,一.比例线段,知识要点1,1.成比例的数（线段）：,1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=,6,2、下列各组线段的长度成比例的是（）,A.2,3,4,1 B.1.5,2.5,6.5,4.5,C.1.1,2.2,3.3,4.4 D.1,2,2,4,练习:,D,6,5,3、,比例的性质：,定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,二、相似三角形,知识要点2,三角形相似的判定方法有哪几种?,预备定理,DEBC,ADEABC,二、相似三角形,相似三角形判定定理1：三边对应成比例的

2、两个三角形相似.,ABCDEF,二、相似三角形,相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,二、相似三角形,相似三角形判定定理3：两个角对应相等的两个三角形相似,二、相似三角形,相似三角形的判定：,（1）平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)相交；（2）两角对应相等；（3）两边对应成比例且夹角相等；（4）三边对应成比例；,二、相似三角形,A,D,E,B,A,C,B,A,B,C,D,ADE绕点A,旋转,D,C,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,点E移到与C点,重合,ACB=Rt,CDAB,相似三角形基本图形的回顾：,相似三角形的性质：,

3、1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例,2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、对应角平分线，对应中线的比都等于相似比,3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。,二、相似三角形,知识要点3,定义：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,相似多边形的性质：,相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.,相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.,三、相似多边形,相似多边形的判定：对应角相等、对应边的比相等,1、两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心,2、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小,知识要点4,四、位

4、似,3.如何作位似图形(放大).,5.体会位似图形何时为正像何时为倒像.,4.如何作位似图形(缩小).,1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.,3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.,位似变换中对应点的坐标变化规律:,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.,1.找一找:,(1)如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三

5、角形相似.,(2)如图2,已知:ABC中,ACB=900,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.,3,4,五、知识运用,4.若如图所示，ABCADB，那么下列关系成立的是(),A.ADB=ACBB.ADB=ABCC.CDB=CABD.ABD=BDC,B,C,7.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE相似。,1或4,8.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与ABC相似，则点P的坐标是_.,P,（0，1.5）或（0，

6、2/3）,12、在ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟BPQ与BAC相似？,15、如图D,E分别AB,AC是上的点,AED=72o，A=58o，B=50o,那么ADE和ABC相似吗？,若AE=2,AC=4,则BC是DE的 倍.,16、若 ACPABC，AP=4，BP=5，则AC=_，ACP与ABC的相似比是_，周长之比是_，面积之比是_。,6,2:3,2:3,4:9,18、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.,若SAEF=6cm2,则SCDF

7、=cm2,54,S ADF=_cm2,18,练一练,19、如图（），中，则:四边形:四边形=_,答案：,20、已知梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，若AOD的面积为4cm2,BOC的面积为9cm2,则梯形ABCD的面积为_cm2,ADBC,25,画一画,1、在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图44的格纸中,ABC是一个格点三角形,(1)在右图中,请你画一个格点三角形,使它与ABC相似(相似比不为1),(2)在右图中,请你再画一个格点三角形,使它与ABC相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.,例1、如图,正方形ABCD

8、中,E是DC中点,FC=BC.求证:AEEF,证明:四边形ABCD是正方形,BC=CD=AD，D=C=90,E是BC中点，FC=BC,ADEECF,1=2,D=90,1+3=90,2+3=90,AEEF,六、例题讲解,1、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.,七、相似三角形的应用,2、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?,解:设高楼的高度为X米，则,答:楼高36米.,3、皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛

9、在一条直线 上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。,4、已知左、右两棵并排的大树的高分别是AB=8m 和CD=12m,两树的根部的距离BD=5,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与走边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端C?,A,B,C,D,E,F,G,H,FG=8米,5、如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度.,作业,如图，在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（3，0）、C（-1，0）D（-2，0），连结AB、AC、AD.(1)AD的长为_；(2)找出图中相似的一对三角形，并说明相似的理由；(3)ABD+ADB=_度.,必做题：,选做题：,2.如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴y轴分别A（3，0）B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CDx轴于点D.(1)求直线AB的解析式；(2)在第一象限内求作一点P,使得以P，O，B为顶点的三角形与OBA相似,并求出所有符合条件的点P.,