《同底数幂的乘法》课件.ppt

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1、,同底数幂的乘法,1,我们来看下面的问题吧,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?,1015103,=？,2,1、22 2=2(),2、aaaaa=a(),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,3,an,知识回顾,4,知识回顾,说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1)108,(2)(-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3)an=a a a a n个a,5,【自主探究】,请同学们先根据自己的理解，解答下题。103 102

2、=,（101010）（1010）,=1010101010,=105,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,6,猜想:am an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。,动动脑不要像我一样懒哟!,7,猜想:am an=(m、n都是正整数),am an=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）.,（aaa）,am+n,?,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,8,am an=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文

3、字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,9,例1：计算,(1)x2 x5(2)a a4,解：(1)x2 x5=x2+5=x7,(2)a a4=a 1+4=a5,am an=am+n,1.1幂的乘法,10,a a3 a5=,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如 amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an=am+n,a4 a 5=,a9,11,例1.计算：,（1）108 103；（2）x3

4、 x5.,解：（1）108 103=108+3=1011（2）x3 x5=x3+5=x8,例2.计算：（1）232425（2）y y3 y5,解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y3 y5=y1+3+5=y9,am an=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,指数较大时,结果以幂的形式表示.,12,练习一1.计算：（抢答）,(710),(a15),（x8）,（b6）,（2）a7 a8,（3）x5 x3,（4）b5 b,（1）7674,13,2.计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5 x x3（4）y4y3y2y,解：

5、,（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5 x x3=x5+1+3=x9（4）y4 y3 y2 y=y4+3+2+1=y10,14,练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5 x2=x10()（4）y5+2 y5=3y10()（5）c c3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5 b5=b10,b5+b5=2b5,x5 x2=x7,y5+2 y5=3y5,c c3=c4,15,填空：（1）x5（）=x 8（2）a（）=a6（3）x x3（）=x7（4）xm

6、（）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,16,练习提高,(1)x n xn+1,(2)(x+y)3(x+y)4,1.计算:,解:,x n xn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,am an=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4=(x+y)7,17,2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,18,已知：am=2，an=3.求am+n=？.,拓展延伸,解：am+n=,am an,=2 3,=6,19,【中

7、考再现】,(2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_,(3)如果2n=2,2m=8,则3n 3 m=_.,4,81,6,20,我们来看下面的问题吧,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?,所以运算次数为:1015103,分析:运算次数=运算速度工作时间,=？,21,同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子 公式 应用,不变，,相加.,am an ap=am+n+p(m、n、p为正整数),我的收获,22,自我检测:,1、判断正

8、误：23+24=27（）2324=27（）x2x6=x12（）x6x6=2x6（）2、选择：x2m+2可写成（）A、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2在等式a2a4()=a11中，括号里面的代数式应当是（）A、a7 B、a6 C、a5 D、a4,D,C,23,自我检测,323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=(5)(x+y)2(x+y)5=(6)a2a3a3a2=,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,(x+y)7,0,24,寄语,亲：只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!,25,26,/10/29,