Wilcoxon符号秩检验课件.ppt
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1、3.4 Wilcoxon符号秩检验,符号检验只利用了样本差异方向上的信息,并没有考虑差别的大小。本节的方法弥补了符号检验的不足。,3.4 Wilcoxon符号秩检验,本节的主要目的:,研究单峰对称分布的原因:,研究单峰对称分布,1)不对称的单峰数据可通过变换化为对称的2)多峰分布通过混合分布整体表示后,每一个分布也可以用单峰堆成的分布表示,一 基本概念,对称分布的对称中心一定是总体的中位数之一对称分布时,对称中心只有一个,而中位数不一定So,对称中心比中位数更有意义。,对称中心是中位数,则对称中心两侧数据量应各一半对称中心两侧数据分布应相同若对称分布的中位数是唯一的,则中位数是对称中心,此时中
2、位数与期望是一致的。So,只考虑数据符号是不够的,作为刻画数据中心位置的对称中心,要求数据在两侧的疏密情况是对称的,Wilcoxon符号秩统计量的思想:,Wilcoxon符号秩检验原理以及性质,如果数据关于0点对称,那么对称中心两侧的数据疏密程度应该一样,取正值数据在绝对值样本中的秩和与取负值在绝对值样本中的秩和相近。,用 表示 在绝对值样本中的秩,Wilcoxon符号秩统计量定义为:,正等级的总和即正秩次总和,负等级的总和即负秩次总和,正等级和负等级的总和是n(n+1)/2,例3.11 如果样本值:9,13,-7,10,-18,4,计算符号秩统计量。,在零假设情况下可以计算Wilcoxon符
3、号秩统计量的精确分布。,Wilcoxon符号秩和检验例子,并与符号检验比较,解:,c(310,350,370,377,389,400,415,425,440,295,325,296,250,340,298,365,375,360,385),使用Wilcoxon符号秩检验法计算如下:,例3.12,用R的内置函数计算格式:wilcox.test(x,y=NULL,alternative=two.sided,mu=0,paired=F,exact=T,correct=T)alternative two.sided“or greater or less mu X分布的中心位置paired 是否是配对
4、exact 使用W+的精确分布correct 使用正态近似,例3.12,19,可编辑,ssn wilcox.test(ss-320)Wilcoxon signed rank testdata:ss-320V=158,p-value=0.009453alternative hypothesis:true location is not equal to 0,例3.12,如果采用binom符号检验法,即计算Yi=IXi320,S+=SUM(Yi)(操作见下页),结论:在10%显著性水平下拒绝H0。Wilcoxon符号秩检验采用了比符号检验更多的信息,一般地,可以得到比较好的结果。但如果假定了总体分
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