arima模型及应用课件.pptx
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1、ARIMA及应用,ARIMA及应用,ARIMA模型ARIMA模型识别、参数估计和诊断ARIMA模型预测ARIMA模型预测实例,ARIMA模型,AR(1),自回归MA(1),滑动平均ARMA,自回归滑动平均自相关与偏自相关,自回归模型,滑动平均模型,ARMA模型,自相关,相隔k期的两个随机变量xt 与xt+k 的协方差,即滞后k期的自协方差自协方差 g k是有量纲的,为消除量纲,给出更方便的自相关系数定义对于一个平稳过程有所以,偏自相关,k阶自回归模型表示为其中 kk 是最后一个回归系数。若把 kk看作是滞后期k的函数,则称为kk偏自相关函数。偏自相关函数中每一个回归系数 kk 恰好表示xt 与
2、xt-k在排除了其中间变量xt-1,xt-2,xt-k+1影响后的自相关系数偏自相关图classroom.dufe.edu/spsk/c102/wlkj/CourseContents/Chapter10/10_04_01.htm,ARIMA模型识别、参数估计和诊断,1、给定的时间序列,如何选取适当的pdq值2、如何估计一个识别的ARIMA模型的参数3、如何检验拟合模型的适当性并在必要的时候改进该模型,ARIMA模型识别,EACF,样本ACF和PACF能识别纯AR或MA模型,但是,对于混合ARMA模型来说,需要新的绘图方法:边角解法、扩展自相关法(EACF)、最小典型相关法EACF:如果混合模型
3、ARMA模型的AR部分是已知的,则从观测时间序列中滤出自回归部分将得到一个纯MA过程,该过程ACF具有截尾的特征下表ARMA(1,1)模型的理论扩展EACF,*,MA模型识别,MA2(左),=(1,-0.6)MA1(右),=0.9/-0.9,AR模型识别,AR1(上),=0.9AR2(下),=(1.5,-0.75),ARMA(1,1)模型=0.9=0.9,非平稳性,上图:差分后自相关图显示差分后,一阶滑动平均模型很合适,IMA(1,1)下图:要防止过度差分,AIC和BIC准则,AIC赤池信息准则,要求下式最小AIC=-2log(极大似然估计)+2k,k=p+q+1(模型包含截距或常数项)/k=
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- arima 模型 应用 课件
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