第7章氡析出与氡传播课件.ppt

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1、绪论第1章矿 内 空 气第2章矿井空气流动基本理论第3章矿井通风系统和通风动力第4章铀矿山辐射危害与安全第5章辐射防护标准与矿井防氡指标第6章氡来源及性质,第7章氡析出与氡传播第8章排氡通风与控氡技术第9章铀矿井排氡通风设计第10章氡测量和其他辐射测量方法第11章矿井通风系统测定与评价,第7章氡析出与氡传播,岩石中含有镭,在衰变过程中不断形成氡,这些氡的原子在变成镭A之前不停地运动,在岩体内由一处传播到另一处。而氡穿过岩石的表面进入空气,不过是氡在岩体内传播过程的一个结果。能够析出放射性气体的介质称为射气介质。氡的析出指氡穿过岩体表面进入大气的现象和过程。氡在射气介质中的传播使氡按一定规律分布

2、于射气介质中,氡的这种分布与介质为氡提供的运移通道,促成氡迁移的动力和空气中氡浓度密切相关。,氡在射气介质中的运动和迁移总是沿着一定的通道进行的。从这个角度来看,射气介质可以分为两大类,一类是无孔隙的射气介质;另一类是有孔隙的射气介质。,无孔隙的射气介质是完全均匀的介质,像晶体、液体、玻璃等。氡在这种介质中以溶质的形式存在,与介质完全均匀地混合在一起,这时氡原子的运动直接受介质分子的影响。例如空气中的氡与水相接触时,氡首先穿过水面溶解到水里,然后再在水中传播。溶解即是传播的一种形式。与氡在空气中的传播相比,氡在无孔隙介质中的运动是相当困难的,氡几乎不能穿过玻璃就是一个证明。,7.1氡的运移通道

3、,有孔隙的射气介质实际上是由无孔隙的介质颗粒组成的不均匀介质。颗粒之间存在着大小不等,形状各异的间隙,如果间隙中无充填物,就构成了孔隙和裂隙。岩石、土壤、混凝土都是有孔隙的射气介质,存在着或多或少的大小孔隙。氡在这些介质中的传播,实际上是在有孔隙和微裂隙组成的毛细管网中的传播,能够自由运移的那一部分氡存在于介质的孔隙和裂隙中,进入孔隙和裂隙中的氡在镭-226衰变产生的氡的总量中所占的比例便是射气系数。如果介质的孔隙和裂隙中充满了空气,则氡在其中的传播实际上是在空气中传播。这些连通的孔隙和裂隙即为氡在岩体内传播的通道。,氡的传播与介质的孔隙密切相关,R.Thomp-kins曾对新墨西哥砂岩和埃利

4、奥特湖砾岩的氡析出率和孔隙度作了比较并指出,岩石的孔隙度是影响氡在岩石中传播的重要因素。这两种岩石的孔隙度、含铀量和氡析出率列于表7.1。从表7.1看出,两种岩石的铀含量相差不多,而氡析出率相差两个数量级,且孔隙度大的岩石其氡析出率也大,这就在一定程度上反映了通道在氡迁移中的重要作用。,但是,这并不意味着氡只能在通道中传播,事实上某些无孔隙的介质中也能传播,如水是无孔隙介质,但氡在水中也能传播,只不过传播速度比空气慢。氡在空气中的扩散速度为0.4610-3 cm/s,氡在水中的扩散速度为4.1510-6 cm/s。,7.2氡在岩体传播的动力,通道是岩石为氡的传播提供的条件,没有这个条件,氡的传

5、播很困难。但是仅仅有通道还不能造成氡的传播。当既有了通道又有动力时,才能造成氡的传播。,促成氡在介质中迁移传播的动力可分为两种:一种是主动力因素,即氡原子本身的热运动造成的扩散迁移传播,可称为主动力因素;另一种是氡被流动着的流体(气体或液体)挟带造成的渗流传播,可称为被动动力因素。氡在介质中的传播是促使氡传播的动力与介质为这种传播所提供的条件两者的结合。由费克第一扩散定律可知,氡的扩散迁移通量J1为:,J1=-DgradCBq/(scm2)(7.1),式中,gradC为沿ox方向的氡浓度梯度,Bq/cm4;D为氡在介质中扩散系数,cm2/s;为岩石的孔隙度,无量纲。,氡的扩散使氡由高浓度向低浓

6、度处迁移,即促成氡的扩散传播的动力因素是氡在介质中的分布存在浓度梯度,如果氡的浓度分布十分均匀,不存在浓度梯度,即gradC=0,扩散传播的通量自然也为零,即J1=0,氡的扩散传播也就停止了。,促使氡在介质中传播的另一被动原因是含氡流体的流动夹带着氡由一处移往另一处。含氡流体的流动所造成的氡的迁移通量J2为:,J2=C vBq/(scm2)(7.2),式中,C为流体中的氡浓度,Bq/cm3;v为流体的渗流速度,cm/s。,如果所讨论的射气介质本身就是流体,式(7.2)中的v就是射气介质本身的流动速度。如果所讨论的射气介质是多孔介质,v便是流体的渗流速度。在多孔介质中所以会出现渗流完全是由于存在

7、有压力梯度的缘故。压力梯度使得流体由高压力处流向低压力处。当压力梯度不大,流体渗流速度也不很快的时候,渗流速度与压力梯度之间的关系服从达西定律:,v=-gradpcm/s(7.3),式中,gradp为沿ox方向的压力梯度,dyn/cm3;k为介质的渗透率,cm2;为流体的黏滞系数,dyns/cm2;p为液体内的压力,dyn/cm2。,如果渗流速度相当大,则其应按哲才公式计算:,v=-kc(7.4),式中,kc为介质紊流渗透系数,cm/s。,如果射气介质的孔隙中充满了水,那么式(7.2)中的C便代表水中的氡浓度,式(7.3),(7.4)中的便代表水的黏滞系数。如果介质孔隙中只有空气,则式(7.2

8、)中的C便是氡的孔隙浓度,式(7.3)中的便是气体的黏滞系数。,孔隙浓度是介质的孔隙中氡的浓度,无孔隙介质中的氡浓度是体积浓度。如果把体积浓度的概念也应用于有孔隙介质,那么,体积浓度与孔隙浓度之间应有如下换算关系:,CT=CK(7.5),式中,CT为氡的体积浓度,Bq/cm3;CK为氡的孔隙浓度,Bq/cm3;为介质的孔隙度。,如果在某一介质内同时存在两种氡的传播动力因素,则岩体表面的氡析出率为:,J=J1+J2=-DgradC+CvBq/(scm2)(7.6),如果没有空气渗流,那么v=0,这时岩体表面的氡析出率就是纯扩散条件下的氡析出率:,J=J1Bq/(scm2)(7.7),如果空气渗流

9、速度很大,氡的扩散析出所起的作用可以忽略不计,这时岩体表面的氡析出率为:,J=J2Bq/(scm2)(7.8),7.3均匀多孔介质中氡的传播方程,所谓均匀多孔介质,指的是孔隙分布十分均匀的介质,即孔隙的大小、形状、性质、分布都是十分均匀的。这是把无孔隙介质与有孔隙介质综合在一起而假设出来的理想介质,严格说来并不存在这种介质。但是,当我们所研究的射气介质体积相当大,孔隙与颗粒都很小,分布又比较均匀时,这种介质就接近均匀多孔介质了。事实上,研究地下空间氡析出时所遇到的射气介质,其体积都是很大的,都可看作是均匀多孔介质。,=DC-Cv-vC-C+a(7.9),式中,为拉普算符;为哈米尔顿算符;C=d

10、iv-gradC;C=gradC;C为介质中氡的孔隙浓度,Bq/cm3;为介质的孔隙度;为氡的衰变常数,1/s;a为介质产生可移动氡的能力,Bq/(scm3);D为氡在射气介质中的扩散系数,cm2/s;v为渗透速度,cm/s;t为时间,s。,氡在均匀多孔介质中传播的一般方程为:,1.稳定条件下氡的传播方程,所谓稳定状态,指的是射气介质中氡的浓度分布不随时间而变化,即=0。因此,稳定状态下氡的传播方程为:,DC-vC-(+v)C+a=0(7.10),符号意义同前。,渗流速度为常数时,氡的传播达到稳态。,当介质中的渗流速度为常数时,必有divv=0,这时,氡的稳态传播方程为:,DC-vC-C+a=

11、0(7.11),3.空间坐标为一维时氡的稳态传播方程,一维条件是氡传播的最简单情况,也是最常用的条件。在直角坐标系中,方程为:,2.氡的稳态传播方程,D-v-C+a=0(7.12),在圆柱坐标系中方程为:,D-C+a=0(7.13),式中,r为圆柱坐标,cm;其余符号意义同前。,7.4.1半无限大射气介质中氡的传播方程,只有一个暴露表面的半无限岩体,大地表面的氡析出问题就是氡在半无限大介质中传播的典型结果。巷道壁的氡析出基本上也近似半无限大的问题,半无限大介质是一侧有限另一侧无限延展的均匀多孔介质。,研究介质中氡浓度的分布是研究介质表面氡析出的基础。氡析出的情况与氡浓度的分布紧密相关,氡浓度分

12、布的变化必然导致氡析出的变化。,7.4半无限大射气介质中氡的传播与氡的析出,假定半无限大介质为均匀多孔介质,且介质的孔隙度、含铀品位、铀镭平衡系数、射气系数、渗透率、氡在该介质中的扩散系数等皆为常数,故此介质产生可移动氡的能力也为一常数。,半无限大射气介质中氡传播问题是一维问题。因为在稳定状态下,介质中氡的浓度分布仅仅是距介质表面深度的函数,而在同一深度上各点的氡浓度是相等的。半无限大射气介质中氡的浓度分布计算坐标如图7.1所示。,图7.1半无限大射气介质的计算坐标,垂直于介质表面沿深度选取计算坐标,并令表面的内法线方向为正,那么,介质中氡的孔隙浓度稳定分布方程为:,D-v-C+a=0(7.1

13、4),边界条件:x=0处C=C0,xC 有界,式中,C0为介质外空间的氡浓度,Bq/cm3。,方程(7.14)的解为:,C=-expBq/cm3(7.15),当x时,C趋近于,此即为介质内部的氡浓度的稳定极限值。,半无限大射气介质中氡的分布如图7.2。,图7.2不同C0值所对应的介质内氡浓度分布,7.4.2半无限大射气介质表面的氡析出,由式(7.6)可知介质的氡析出率:,J=J1+J2,一维条件下,J=-D+Cv(7.16),把式(7.15)代入式(7.16)得:,J=-C0v(7.17),现讨论C0对氡析出的影响。,式(7.17)可改写成:,J=(-v)-(+v)C0(7.18),因为+v0

14、,所以,无论渗流速度v在什么方向都有v0。这就意味着,对一定的射气介质,当渗流速度为一定值时,介质表面以外空间中氡浓度的上升必然导致介质表面的氡析出率下降。,当C0=J=0,当C00,当C0J0,纯扩散条件下介质表面的氡析出率,当式(7.18)中v=0,C0=0时,有:,J0=a=2.5910-4KpSeUBq/scm2(7.19),式中,为介质容重,g/cm3;Kp为介质铀镭平衡系数,无量纲;Se为介质射气系数,无量纲;U为介质铀含量,%。,J0即为介质表面的固有氡析出率,它表征介质内部因素对氡析出的影响,因此,半无限大射气介质表面固有的氡析出率与介质的含铀品位、铀镭平衡系数和射气系数的乘积

15、成正比。,7.4.3半无限大介质表面覆有均匀覆盖层时的氡析出,由于覆盖材料不同,覆盖层可分为有孔隙覆盖层和无孔隙覆盖层。,1.有孔隙覆盖层对氡析出的影响,假设被覆盖的是半无限大均匀多孔介质,在介质表面上有一层由均匀介质(如混凝土)组成的覆盖层。当按图7.3选取计算坐标时,射气介质和覆盖层中氡浓度分布可用下列方程描述。,在半无限大射气介质中,xx0有方程:,图7.3覆盖层计算坐标,D1-v-1C1+a1=0(7.20),在覆盖层中0 xx0,D2-v-2C2=0(7.21),边界条件:xC1=a1/1,x=0C2=C0,x=x0C2=C1,D1=D2,式中,C1为射气介质中氡的孔隙浓度,Bq/c

16、m3;C2为覆盖层中氡的孔隙浓度,Bq/cm3;1为射气介质的孔隙度;2为覆盖层的孔隙度;D1为氡在射气介质中的扩散系数,cm2/s;D2为氡在覆盖层中的扩散系数,cm2/s;为氡的衰变常数,1/s;v为射气介质和覆盖层中的渗流速度,cm/s;x0为覆盖层的厚度,cm;a1不射气介质产生可移动氡的能力,Bq/(scm3)。,C1=B1exp(-b1x)+a1/(1)Bq/cm3x0 x(7.22),解方程(7.21)得覆盖层中稳定状态下的氡浓度分布:,C2=A2exp(b2x)+B2exp(-b2x)Bq/cm30 xx0(7.23),式(7.22),(7.23)中:,b1=1/cm,解方程(

17、7.20)即得覆盖后稳定状态下射气介质中的氡浓度分布:,b2=1/cm,B1=exp(b1x0)Bq/cm3,A2=Bq/cm3,B2=Bq/cm3,当C0=0时,上列各式变为:,B1=exp(b1x0)Bq/cm3,A2=Bq/cm3,B2=Bq/cm3,当C00时,覆盖层表面上的氡析出率为:,J=D2b2(A2-B2)-VC0Bq/(scm2)(7.24),当C0=0时,覆盖层表面上的氡析出率为:,J=2A2D2b2=Bq/(scm2)(7.25),2.无孔隙覆盖层对氡析出的影响,无孔隙覆盖层与有孔隙覆盖层的不同之处在于覆盖后射气介质内的气体渗流速度为零。,假定无空隙覆盖材料与被覆盖材料的

18、射气介质不发生任何反应,即射气介质表面不发生变化。覆盖材料在射气介质的表面上形成厚度均匀、黏结牢固且与被覆盖介质界线清楚的覆盖层,仍按图7.3选取计算坐标,那么,稳定状态下氡的浓度分布为在射气介质中:,D1-1C1+a=0 xx0(7.26),在覆盖层中:,D2-C2=00 xx0(7.27),边界条件:xC1=a/1,x=0C2=C0,x=x0C2=C1,和 D1=D2,式中,为氡在无孔隙介质中的溶解度系数;其余符号意义同前。,解上述方程,即得射气介质和覆盖层中的氡浓度分布:,C1=B1exp(-b1x)+a/1Bq/cm3(7.28),C2=A2exp(b2x)+B2exp(-b2x)Bq

19、/cm3(7.29),式中b1=(1/D1)1/21/cm,b2=(/D2)1/21/cm,B1=D2b2exp(b1x0)Bq/cm3,A2=Bq/m3,B2=Bq/cm3,无孔隙覆盖层表面的氡析出率:,J=D2b2(A2-B2)(Bq/(scm2)(7.30),当C0=0时,J=Bq/(scm2)(7.31),覆盖前的氡析出率:,J=D1b10a/(1)Bq/(scm2)(7.32),其中b10=(+4D11)1/2-v0)/2D1,式中,v0为覆盖前射气介质内的渗流速度,cm/s。,覆盖层的防氡效率定义为:,=(1-J/J),则覆盖层的防氡效率:,=100%(7.33),7.4.4无限延

20、展有限厚射气介质中氡浓度分布,假定有一个有均匀多孔介质组成的无限延展有限厚的射气体,其厚为x0,当按图7.4所示,沿着射气的厚度取计算坐标时,射气体内氡的孔隙浓度分布可用如下方程描述。,D-v-C+a=0(7.34),边界条件:x=0处C=C10,x=x0处C=C20,图7.4无限延展有限厚介质的计算坐标,式中,x0为射气体厚度,cm;C10为x=0处表面外的氡浓度,Bq/cm3;C20为x=x0处表面外的氡浓度,Bq/cm3;其余符号意义同前。,方程(7.34)的解为:,C=Aexp(b1x)+Bexp(-b2x)+a/Bq/cm3(7.35),式中b1=(v2+4D)1/2+v)/2D1/

21、cm,b2=(v2+4D)1/2-v)/2D1/cm,A=Bq/cm3,B=Bq/cm3,当V=0,C10=C20=0时,b1=b2=(/D)1/2,A=,B=,C=Bq/cm3(7.36),其氡析出率,无限延展有限厚介质两侧表面的氡析出率分别用J1和J2表示,且令:,J1=Jx=0J2=,则:J1=D-vC10(7.37),J2=-D+vC20(7.38),把式(7.36)代入式(7.37),(7.38),则:,J1=(Ab1-Bb2)D-vC10Bq/(scm2)(7.39),J2=(-Ab1exp(b1x0)+Bb2exp(-b2x0)+vC0Bq/(scm2)(7.40),当V=0,C

22、10=C20=0时,J1=J2=J-Bq/(scm2)(7.41),式中,J为表示半无限大介质表面的氡析出率,Bq/(scm2)。,氡的析出形式除上述半无限大射气介质表面的氡析出覆盖射气介质的氡析出;无限延展有限厚射气介质表面的氡析出,此外还有球形射气介质表面的氡析出;圆柱形通风空间存在时无限大射气介质的表面氡析出;无限长均匀圆柱表面的氡析出;破碎介质表面的氡析出等。,在各类射气介质中的各种形式的氡分布和氡析出是否正确,我们用实验证明了它们的正确性。如有限延展无限厚射气介质中氡的分布,经实验验证,表7.2为其理论计算与实验结果对比,其误差在015%范围内。,7.5射气介质中的气体渗流对氡析出的

23、影响,7.5.1渗流的基本概念,图7.5射气介质中的渗透,1.空气在介质孔隙中的渗流,空气在射气介质孔隙中的运动情况非常复杂。射气介质的孔隙、形状、大小、连通性等各不相同。它们是一些形状复杂、大小不一、弯弯曲曲的通道。如图7.5所示。,由于在不同的孔隙中或同一孔隙的不同部位,空气的运动状态各不相同,所以,研究射气介质个别孔隙中空气的运动特征不仅很困难,而且实用价值也很小。因而人们不去研究个别气体质点的运动规律,而是去研究介质孔隙内空气的平均运动,即研究具有平均性质的渗透规律。,这种方法的实质是用和真实气流属同一流体的,充满整个介质孔隙的假想气流来代替仅仅在介质孔隙内运动的气流,通过这一假想气流

24、的研究来达到了解真实气流平均渗透规律的目的,这种假想气流同时还应具有下列性质:它通过任一断面的流量应与真实气体通过同一断面的流量相等;它在某断面上的压力或压力梯度应等于真实气流的压力或压力梯度;它在任一介质体积中所受的阻力应等于真实气流所受的阻力。满足上述条件的这种假想气流称为空气渗流。空气渗流所占有的空间区域称为渗流区(渗流场)。因此,渗流就可以当作连续流来研究。,2.气体渗流速度,渗流在垂直于渗流方向的射气介质断面上的平均流速称为渗流速度。即:,v=Q/Scm/s(7.42),式中,v为渗流速度,cm/s;Q为渗流量,cm3/s;S为垂直于气体渗流方向的介质的面积(它包括介质孔隙面积,也包

25、括介质颗粒占据的面积),cm2。,在渗流场中作一根理想的空间几何线,使这根线上每一个空气质点在某一瞬间的渗流速度矢量跟这根几何线相切,我们就把这根几何线称为流线。,为了进一步了解流线的概念,我们必须把流线和表示气体质点运动轨迹的迹线区别开来。,迹线是表示某一气体质点在不同时间内连续运动所得到的轨迹,而流线则是表示在同一时间内不同气体质点连线,此时各气体质点的速度矢量都和这根连线相切。在稳定状态下,经过某一共同点的流线和迹线互相重合。,3.流线,7.5.2射气介质中渗流的分类,射气介质中的气体渗流大致可分为两种。一种是稳定的气体渗流,判别是否稳定的气体渗流的标志是:气体压力对于时间的偏导数、渗流

26、速度对于时间的偏导数为零。即=0,=0,为稳定气体渗流。另一种非稳定的气体渗流,即0,0。稳定渗流又分为均匀渗流和非均匀渗流两种。渗流速度为常数的是均匀渗流,非均匀渗流速度是坐标的函数。,研究稳定渗流常用达西定律。达西定律所阐述的是低流速下不可压缩的气体在介质中的渗流传播规律。按此定律,渗流速度为:,v=-gradpcm/s(7.43),符号意义同前。,矿井通风或地下空间通风所产生的压差是很小的,一般只有几百Pa到一千多Pa,因而矿井或地下空间空气渗流可看,成不可压缩的,故达西定律适用矿井空气渗流。,如果渗流速度相当大,可用哲才公式:,v=-KCcm/s(7.44),式中,KC为紊流渗流系数,

27、cm/s。,矿井采空区松散介质,采场中的矿石堆中的气体渗流有可能是紊流渗流。,如前述,半无限大射气介质表面的稳态氡析出率为:,J=(-v)-C0vBq/(cm2s),图7.6氡析出率与渗流速度的关系曲线,7.5.3半无限大射气介质中气体渗流对氡析出的影响,为了便于说明渗流对氡析出的影响,令介质外部的氡浓度C0=0,上式即成为:,J=(-v)Bq/(cm2s)(7.45),按上式绘制的氡析出率与渗流速度的关系如图7.6所示。其中,v的相对单位为2,J的相对单位为a。,由图7.6可以看出,当v0时,随着渗流速度的增加,氡析出率逐渐变小;当渗流速度很大,以至v2时,-v 0,因而J0。,反之,当v2

28、时,氡的析出率为:,J=va/Bq/(cm2s)(7.46),7.5.4有孔隙覆盖层中渗流对氡析出的影响,前述式(7.25)为:J=2A2D2b2=Bq/(cm2s)如果用J表示覆盖前射气介质暴露表面的氡析出率,那么式(7.7),当C0=0时:,J=(-v0)Bq/(cm2s)(7.47),式中,v0为覆盖前射气介质内的渗流速度,cm/s;其余符号意义同前。,把式(7.25)与式(7.47)比较即可看出覆盖层对介质表面氡析出的影响,为了便于比较,可令:,b10=1/cm,把它代入(7.47)式,则:,J=D1b10Bq/(cm2s)(7.48),覆盖层的防氡效率为:,按定义,=(1-J/J)(

29、7.49),把式(7.25),(7.48)代入式(7.49),则:,=1-(7.50),上式表现了射气介质表面被覆盖前后渗流速度的变化对覆盖层防氡效果的影响。这一影响具体表现在的变化上。,=(7.51),这个比值取决于渗流速度的大小和方向。在射气介质表面加了覆盖层以后,若压力分布不发生变化,射气介质中渗流的方向就不会改变。但因受覆盖层的影响,渗流速度肯定要发生变化,而且一定向降低渗流速度的方向变化,即0,v10,覆盖的结果使v11,式(7.50)中第二项的值将因此增大,则值变小,防氡效果受到损害。,反之,当v00,v10时渗流方向是流向射气介质表面的,覆盖层使的结果导致1,式(7.50)中第二

30、项的值将因此而缩小,在这种条件下,覆盖层表现出较好的防氡效果。,综上所述,可以看出选择有孔隙覆盖材料的要求和适宜的使用条件。,选择覆盖材料的要求:孔隙度小,而且氡在其中的扩散系数也应尽可能的小。,适宜的使用条件:被覆盖射气介质的孔隙度高且氡在其中的扩散系数也大。如果覆盖前介质中的气体渗流是促进氡析出的,则覆盖效果更好。,7.5.5无限延展有限厚射气介质两侧表面的氡析出受渗流的影响,按式(7.35)和(7.36)计算结果绘制C10=C20=0时氡的孔隙浓度分布曲线。由图7.7可以看出,v=0时,射气体中氡浓度的分布曲线是以射气体的中线为对称的,当v0时,分布曲线就向渗流方向倾斜。,图7.7有限厚

31、射气介质内氡的浓度分布,渗流速度的大小对氡析出率的影响见图7.8。,图7.8氡析出率与渗流速度的关系,图7.8是根据式(7.39)和式(7.40)的计算结果绘制的氡析出率与渗流速度的关系曲线。由图中曲线可以看出,对厚度有限的射气介质而言,不论气体渗流的方向与坐标方向相同还是相反,其结果都是使一侧的氡析出率减少,同时使另一侧的氡析出率增大,渗流使两侧表面的氡析出率的总和增大。,7.5.6大气压力的波动对半无限大介质表面氡析出的影响,大气压力对氡析出的影响主要是由于大气压力波动所引起的。大气压力波动使得介质内气体的压力始终不能和外部气压达到平衡状况。从而对介质内的渗流不断施加影响,使介质表面氡析出

32、率不断发生变化。,假定,半无限大均匀多孔介质外部的气压在t=0时开始波动,在此以前,介质内部与外部的气压是相等的。气压按正弦规律波动,即:,P=P0+PAsint。,那么,射气介质内部孔隙中的气压变化可用下述方程描述:,=(7.52),边界条件t=0,P=P0,x=0处,P=P0+PAsint,x,P=P0,式中,P为介质孔隙中的气压,dyn/cm2;P0为介质外的平均气压,dyn/cm2;Pa为气压波动幅度,dyn/cm2;为气压波动频率,1/s;为气压的导压系数,cm2/s;t为外部气压变化后经过的时间,s。,此方程的解为:,式中,s为气压波动影响的距离,cm。,介质内的空气渗流速度为:,

33、v=exp(7.54),式中,k为介质的渗透率,cm2。,由式(7.54)可以看出,渗流方向取决于P是正值还是负值。当P0时,v0,也就是说,当介质外部气压突然增高时,引起的渗流方向与坐标方向相同,是流向介质内部的渗流。当P0时,渗流速度v0,渗流是从介质内部流向外部。介质内的渗流率v也是随深度的增大而迅速衰减。这表明:大气压力的波动对介质内渗流速率的影响是限定在介质的一定范围内,而不是像稳定渗流那样作用于介质的全部。当然,对于不同的射气介质来说,由于其渗透率和导压系数的不同,大气压力的波动对介质内渗流速率的影响范围也不同,因而对氡析出率的影响程度也不相同。,由于大气压力的波动具有周期性,所以

34、渗流速度的变化相应也具有周期性。正弦函数sint的变化范围是(-1+1),故气体渗流的速率不仅在其大小上发生变化,且方向也是周期变化的。渗流速率的周期性变化必然导致它对氡析出率的影响也具有周期性。这就使得氡析出率在其他因素都固定不变时将随着气压的周期性变化而变化。,7.6风流对氡析出的影响,随着对放射性矿山通风研究的深入,对矿井稀释氡的风流作用的认识也在不断深入。过去单纯地被动地认为矿井风流有稀释矿井岩壁、采空区松散介质析出的氡气的作用。进一步的研究表明,矿井风流不但能稀释其析出氡,也能直接对氡的析出发生影响。,7.6.1地下工程风流中的风速,地下工程内流动的空气,由于受内外摩擦力的影响,地下

35、工程巷道内风流的质点一般都是有径向脉动速度分量和纵向脉动速度分量,而两则相加便是该质点的流速。在巷道的同一断面上无数质点的流速就成了所谓断面上风流的速度分布。,风流中最大风速vmax与断面上平均风速v的关系一般为:,v=0.8vmaxm/s(7.55),巷道断面上风速的分布有两种:一是紊流,二是层流。见图7.9。,图7.9紊流层流图,7.6.2地下工程风流中氡浓度的变化对介质氡析 出的影响,在同一氡浓度条件下,地下工程巷道中风流流量大,则风流的稀释能力大;在同一流量条件下,地下工程巷道中风流的氡浓度越低,则风流的稀释能力越大,在同一巷道中风量增加,则氡浓度降低,岩石介质中的氡浓度与风流中氡浓度

36、差增大,即浓度梯度增大,则氡的扩散析出作用加强,因而岩石介质的氡析出率增加。对于一段地下巷道而言,其巷道中氡浓度的变化值在037 Bq/L左右,在这种条件下,由于巷道中风量的增加风流中氡浓度降低而引起氡析出率的变化是很小的。,下面举例说明。,半无限大射气介质外部风流中氡浓度的降低对其表面氡析出的影响。,由式(7.18)知:,J=(-v)-(+v)C0,当v=0,则:,J=a-C0Bq/(cm2s)(7.56),若:D=0.02 cm2/s,=0.493,a=2.5910-7 Bq/cm3,=2.110-6 1/s,在不断改变巷道通风状况条件下,巷道中的氡浓度值(C0)也在不断改变。则C0的变化

37、对应J的变化值列于表7.3。,表中C0值变化100倍,而J值才变化14.393.710-3 Bq/(cm2s)。,因而,在一般情况下,由于稀释风流的变化而引起氡的扩散析出的变化是很小的。这是风流对氡析出影响作用的第一机理。,7.6.3风流能直接进入孔隙介质,地下巷道中的风流,按传统的认识是不能直接进入巷道壁内的,所有的通风教科书都认为巷道壁面上的风流风速等于零,即有风流流经的介质表面风速为零。实验表明:风流流经有孔介质表面时,其表面风速不等于零,有一小部分风流能直接进入孔隙介质之中。进入孔隙介质之中的量与风流流场的作用大小有关,与介质的孔隙度也有关。,以下介绍一个风流能直接进入孔隙介质的实验。

38、,如图7.10风流从发烟管进入,产生烟雾(冷烟),流过纱窗的空心,排入大气,随着流量Q的增加,开始,纱窗网中的烟雾从纱网孔进入透明介质的孔隙中,并随后形成烟柱,并且,纱窗网孔空心中的空气与介质中的空气交换也多。随着风流的增加,烟柱逐渐缩小,以致完全消失。同时纱窗网孔中的空气与介质中的空气交换也消失。,图7.10风流进入孔隙介质的实验装置,7.6.4直接进入孔隙介质对其氡析出的影响,流经孔隙介质表面的风流,在风流流场作用下,进入了孔隙介质,并不断交换,把介质孔隙中的氡直接带入风流之中,引起介质中氡的分布发生改变,图7.11是无限延展氡析出源中氡分布的实验曲线。,图7.11氡在介质中的分布曲线,由

39、图7.11可见,介质孔隙中的氡在纯扩散条件下的静态分布,曲线是对称的(如曲线);而介质孔隙中的氡在稀释风流作用下,曲线是不对称的。具有稀释风流作用的一例,曲线出现了拐点(如曲线所描述),若加上渗流作用,整个曲线下降了,且曲线的拐点也更深入介质内部(如曲线,所描述)。由于氡分布曲线的变化,介质表面氡析出率也发生了变化,这就是风流对氡析出的作用机理。,图7.12是介质表面氡析出率与风流平均风速的实验曲线。,该曲线表明,随着风速的增加介质表面的氡析出率增加,到一定程度后氡析出率反而下降,其拐点在风速4 m/s时出现。,图7.12平均风速与氡析出率,7.7风流中氡及其子体浓度的增长,氡区别于其他有害因

40、素的主要特点是它在逸出岩石以后会衰变成氡子体,显现为井下空气中氡子体浓度不断增长,氡子体比氡更有害,我们之所以特别注意防氡,其主要原因是氡子体是由氡衰变而来的,只有把氡浓度控制在一个合适的浓度以下,氡子体的浓度才能得到可靠的控制。若想确定氡的控制浓度,显然必须了解风流中氡及其子体浓度的增长过程。,7.7.1风流中氡浓度的增长,1.巷道中氡浓度的增长,假定巷道内单位长度上的氡析出量是均匀的,那么,在风流稳定的情况下,巷道内各点的氡浓度为:,C=C0exp+Bq/L(7.57),式中,C0为入风氡浓度,Bq/L;为岩壁的氡析出率,Bq/(sm2);p为巷道断面的周长,m;为氡的衰变常数,1/s;S

41、为巷道断面面积,m2;v为风速,m/s;X为从入风口算起的坐标,m。,由于的值很小,只有2.110-6 1/s,巷道风路不可能很长,故,exp1-X,于是,式(7.57)变为:,C=C0+10-3Bq/L(7.58),式中,Q为风量,Q=Sv,m3/s;其余符号意义同前。,式(7.57)和式(7.58)比较,除了数学上的简化外,物理意义上也有了某些改变。式(7.57)考虑了氡的放射性衰变。这种衰变将造成氡浓度的降低。式(7.58)实际上是把这种衰变忽略了,其原因是这种衰变所造成的氡浓度损失极少。在正常的矿井通风条件下,很难测出这种损失,因此,它对矿井防氡来说是完全正当的。值得注意的是,式(7.

42、58)中的第二项内的乘积pX实际便是岩壁的表面积,我们便可联想到它在测量表面氡析出时的应用。,2.硐室型通风空间里氡浓度的变化,硐室中风流稀释和排除氡的机理不一样,它是以紊流扩散的形式稀释硐室内的氡。排出的废风中的氡浓度等于硐室中的氡浓度,硐内的氡浓度是比较均匀的。,假如硐室内的初始氡浓度为C0,那么,当以某一稳定的风量通风时,硐室内的氡浓度C的变化可用下式描述:,C=+expBq/L(7.59),式中,R为硐室内的氡析出量,Bq/s;为氡的衰变常数,=2.110-6 1/s;K为紊流扩散系数;Q为风量,m3/s;t为通风时间,s;C0为硐室内的初始氡浓度,Bq/L;V为硐室的体积,m3。,在

43、矿山的实际条件下,只要值不特别小(不是通风死角),都有VKQ这个条件,这样,式(7.59)可简化为:,C=10-3+exp(7.60),当通风时间足够长时,硐室内的氡浓度达到稳定,这时的氡浓度为:C=10-3R/KQBq/L(7.61),7.7.2氡子体潜能的增长,氡子体是重要的有害物,保证氡子体潜能不超标是排氡通风的一项重要任务。这里要特别指出的是,井下空气中的氡子体是氡在空气中衰变产生的,不是从岩石里逸出的。一般认为,刚从岩石表面析出的氡中是不含子体的。,1.纯氡中氡子体潜能的增长,所谓纯氡,并不是单指纯净的氡,而是指不含氡子体的含氡空气,只不过是放射性方面的纯净罢了。,氡子体的半衰期都比

44、氡短得多,它们可以很快地生长起来,而氡却衰变得很少,即使把氡看作是不衰变的,其所造成的误差也不超过4%,故在考虑纯氡中氡子体潜能的增长时,经常是把氡看作是不衰变的。,氡子体潜能的增长过程比较复杂,因为氡子体包括按顺序衰变的四种核素,相互制约,所以,这种增长过程就很难用一个简单的表达式精确地反映这种增长过程。不过,如果采取近似的办法,还是可以用一个比较简单的表达式表示这种增长的过程:,E=1.281015C0(1-exp(-2.2310-4t)MeV/L(7.62),式中,C0为氡浓度,Bq/L;t为氡子体的增长时间,s。,若氡浓度以3.7 kBq/m3为标准单位,潜能以工作水平为单位,那么:,

45、E=0.983C0(1-exp(-3.2310-4t)WL(7.63),2.风流中氡子体潜能的增长,(1)巷道氡子体潜能的增长,巷道中的氡子体潜能是很不均匀的,入风口的潜能值最小,最大潜能值出现在巷道的末端,巷道中间则处于上述两潜能值的中间。,由于巷道里到处都有氡析出,故氡子体潜能在风流运动过程中的增长相当复杂,正如纯氡中氡子体潜能的增长可以用一简化的近似表达一样,巷道中的情况也可按此办理,巷道内的氡子体潜能为:,E=3.25C(7.64),式中,C为坐标为X点的氡浓度,Bq/L;X为风流在巷道中流过的距离,m;v为风速,m/s。,由式(7.58)知,当入风浓度为零,J为氡析出率,p为周长,X

46、为长度时,C=10-3JpX/QBq/L,故E=(X-3.10103v(1-exp(-3.2310-4)107MeV/L(7.65),如令t=X/v,显然,t便是风在巷道内流动的时间,这时,E=(t-3.10103(1-exp(-3.2310-4t)107MeV/L,即:E=(t-3.10103(1-exp(-3.2310-4t)MeV/L(7.66),如果用式(7.66)求巷道末端的氡子体潜能,体积V,那么,E=(t-3.10103(1-exp(-3.2310-4t)MeV/L(7.67),当巷道不特别长,以至于能满足2.2310-4t1时,式(7.67)改写成更简单的近似式:,E=5 24

47、4Rv/Q2MeV/L(7.68),E=,MeV/L(7.69),式中,R为硐室的氡析出量,Bq/s;K为硐室的风流紊流扩散系数;V为硐室的体积,m3;,A,B,C分别为氡、镭A、镭B、镭C的衰变常数,1/s;Q为风量,m3/s。,硐室内氡及其子体浓度都比较均匀,故其计算比较简单一些。在稳定通风条件下,入风氡浓度为零,体积为V,硐室内的氡子体潜能为:,(2)硐室内氡子体潜能,在铀矿通风设计计算中,矿岩壁表面析出的氡量是根据氡析出率和射气面积计算的。因此射气介质表面的氡析出率是计算矿井氡析出量,设计排氡风量和估计矿井氡危害的重要参数之一。目前确定射气介质表面氡析出率的最简便的方法是采用实测的方法

48、。而实测方法的原理仍然与氡的析出紧密地联系着。,7.8氡析出率的测定方法,(1)射气面积:指能够析出放射性气体氡的含铀矿岩体暴露面积,单位为m2。,(2)当量射气面积:是指将实际暴露面积换算为铀品位为1%,铀镭平衡系数为1的射气面积,单位为m21%。,(3)氡析出率:指在单位时间里单位射气面积上析出的氡气量。其值等于射气面积为1 m2的氡气析出率,单位为Bq/(m2s)。,7.8.1几个基本概念,(4)单位当量氡析出率:是指在单位时间内单位当量射气面积上析出的氡量。其值等于当量射气面积为1 m2时的氡气析出量。单位为Bq/(sm21%)。,前苏联.萨尔特科夫等人1977年发表的铀矿勘探开采中的

49、辐射安全一书中,氡气析出率引进了射气系数这一参数,即采用了考虑射气系数的单位当量氡析出率(即单位当量氡析出率射气系数)。同理,当量射气面积是考虑了射气系数的当量射气面积。,此外,在加拿大、法国等西方国家,在计算崩落矿堆氡析出量时,采用了单位质量矿石氡气析出量系数f0,f0可按下式计算:,f0=R/GBq/(st)(7.70),式中,R为矿堆氡析出量,Bq/s;G为矿堆质量,t。,中国、前苏联等大多国家在计算矿堆析出氡量时,直接根据矿石质量,铀品位等进行计算,目前还未使用f0这一系数。,7.8.2氡析出率测定方法分类,氡析出率现行测定方法都是通过收集由射气介质表面析出的氡来确定氡析出率的。但是,

50、外界条件变化对氡析出率测定有影响,用不同方法测同一地点的氡析出率,会得到不同的结果。这就需要根据不同方法的特点加以归纳,以便在了解测定氡析出率方法的同时,认识不同方法实测结果所包含的不同意义。,1.氡析出率测定方法分类依据,(1)按测定时是否需要通风分类,需要通风的是动态测量,不需要通风的是静态测量。,动态测量是根据稳定通风条件下出风与入风的氡浓度差和通风量乘积来确定氡析出量,进而计算出氡析出率。,静态测量是根据测量积累空间内氡浓度随时间的增长,并根据氡的积累规律计算氡析出率。,当被测表面同时包括巷道(或采场)、四壁(顶板、底板和巷道两壁)称为全巷法;被测表面仅为射气壁(含顶板、底板)介质表面