第八章 假设检验(概率论与数理统计ppt课件 复旦大学).ppt

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1、第八章 假设检验,对一个样本进行考察，从而决定它能否合理地认为与假设相符，这一过程叫做假设检验。,判别参数假设的检验称为参数检验。,参数估计与参数检验都利用样本的信息。,样本信息,检验统计量,参数检验,1 假设检验的原理,以H0表示一个待检假设。,设H0成立，若样本出现的概率很小,由小概率原理，否定H0,若样本出现的概率较大，则无法否定H0,如H0:100个球中有99个白球(1个黑球),任取一球，若取到黑球，则否定H0,由样本推断总体，可能会犯错误,第一类错误：原假设H0符合实际情况，检验结果将它否定了，称为弃真错误。,第二类错误：原假设H0不符合实际情况，检验结果无法否定它。称为取伪错误。,

2、如有两个假设：,H1：100个球中有99个白球，1个黑球,H2：100个球中有90个白球，10个黑球,若取出一球是黑的，否定H2更可能犯错误。,若取到白球，既不能否定H1,也不能否定H2,假设检验的步骤：,(1)提出待检假设H0,(2)提出检验统计量,(3)确定H0的否定域,(4)计算检验统计量的观察值,(5)下结论。,0.224,0.224,不能否定H0,2 一个正态总体的假设检验,否定H0,即不能认为这批砖的平均抗断强度为32.50kg/cm2,=1.5,1.96,不能否定H0,即可以认为这批钢索的断裂强度为800kg,不能否定H0,即可以认为工厂的废水达到了排放标准。,(二)未知方差，关

3、于期望的检验,n=20,即该年与过去新生儿体重没有显著差异。,n=100,否定H0,即认为该硬币不是均匀的,n=16,=2,1.753,否定H0,即该服务系统工作不正常,(三)关于方差的检验,查表确定a与b使得,查表可得,a=0.484,b=11.1,11.1,否定H0,即方差不能认为时0.1082,2.306,不能否定H0,即平均重量是正常的。,b=15.5,否定H1.即认为方差超过100,该台机器运转无系统误差，但不够稳定。,因此，认为这台机器该天工作不正常。,3 两个正态总体的假设检验,(一)方差的比较检验,样表如下：,对给定样本，求出,若fb或fa，否定H0,若afb,不能否定H0,n1=5,n2=4,查表得a0.1,b=15.10,不能否定H0,5.382,3.48,否定H0,认为新生儿体重的方差冬季不比夏季小,(二)期望的比较检验,查表确定a=0.1,b=9.6,=0.23,不能否定H0,即两者方差无显著差异,3.313,2.306,否定H1,即认为两种玉米有明显差异。,