第28章博弈论及其应用ppt课件.ppt
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1、第28章 博弈论及其应用,第28章 博弈论及其应用,教学目的:掌握博弈的几种重要类型。主要内容:1、协调博弈 2、竞争博弈 3、共存博弈 4、承诺博弈 5、讨价还价博弈,第28章 博弈论及其应用,1、协调博弈什么是协调博弈?在协调博弈中,当参与人能够协调他们之间的策略时,他们的收益就会实现最大化。实际中的问题是要创建一种能够实现这种协调的机制。协调博弈的例子性别战囚徒困境保证博弈(军备竞赛)懦夫博弈,第28章 博弈论及其应用,囚徒困境,收益矩阵,第28章 博弈论及其应用,囚徒困境中实现协调的途径无限重复博弈;缔结合约。,第28章 博弈论及其应用,收益矩阵,保证博弈(军备竞赛),第28章 博弈论
2、及其应用,保证博弈(军备竞赛)中实现协调的途径其中一方参与人先采取行动,做出可以令对手信服的保证。,第28章 博弈论及其应用,2、竞争博弈什么是“竞争博弈”?又称“零和博弈”,在这种博弈中,博弈一方的收益等于另一方的损失。,第28章 博弈论及其应用,收益矩阵,足球赛中的发点球得分,此时,虽然不存在“纯策略纳什均衡”,但存在“混合策略纳什均衡”,这一博弈的“混合策略纳什均衡”为:行参与人以0.7的概率选择“踢向左方”,以0.3的概率选择“踢向右方”;列参与人以0.6的概率选择“扑向左方”,以0.4的概率选择“扑向右方”。,第28章 博弈论及其应用,行参与人的“最优反应”,q,p,0.6,0.6,
3、第28章 博弈论及其应用,列参与人的“最优反应”,q,p,0.7,0.7,第28章 博弈论及其应用,q,p,0.7,纳什均衡,0.6,第28章 博弈论及其应用,3、共存博弈鹰-鸽博弈,第28章 博弈论及其应用,鹰-鸽博弈,注意,双方都采取鹰派策略或者双方都采取鸽派策略都不是均衡。因此,均衡状态下一定存在鹰派和鸽派这两种类型的某个混合比例。,可以证明,存在如下“混合策略纳什均衡”:行参与人和列参与人都以50%的概率选择鹰派策略。,第28章 博弈论及其应用,现在从生物学角度对上述博弈进行重新解释:假定一个动物种群中“鹰派”的比例为p;于是,一个鹰派遇见另一个鹰派的概率是p,而遇见一个鸽派的概率是1
4、-p,所以鹰派的期望收益为H=-2p+4(1-p);同理,鸽派的期望收益为D=2(1-p);假定具有较高收益的类型的繁殖速度更快一些,而且鹰派或鸽派的倾向会遗传给后代。所以,当HD,种群中鹰派的比例将上升;如果HD,种群中鸽派的比例将上升;均衡状态下,一定有H=D,即-2p+4(1-p)=2(1-p),第28章 博弈论及其应用,现在从生物学角度对上述博弈进行重新解释:由均衡条件可解出均衡时p=1/2;这是一个“稳定”的均衡吗?是的;这一均衡又被称为“进化稳定策略(ESS)均衡”;可以证明,ESS就是一个纳什均衡,这为纳什均衡为何如此重要提供了另一个注解。,第28章 博弈论及其应用,H=-2p+
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