社会统计学(卢淑华) 第四章ppt课件.ppt
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1、第四讲,二项分布及其它离散型随机变量的分布,第一节 二点分布,1、贝努里试验,指只有两个可能结果的随机试验。,在现实生活中许多随机现象只有两种结果,如,男-女;出现-不出现;合格-不合格等。关注的结果-“成功”;另一结果“失败”,2、n重贝努里试验,如果试验在相同的条件下重复n次,并且每次的试验结果相互独立,则称n重贝努里试验。3、二点分布-一次贝努里试验的概率分布;,二项分布-n次贝努里试验的概率分布;,4、二点分布是二项分布的特殊情况,5、二点分布:,分布列:,6、二点分布的性质,1)P(=0)0,P(=1)0,2)P(=0)+P(=1)=q+p=13)二点分布的期望与方差E()=0 q+
2、1 p=pD()=E(2)(E)2=02 q+12 p p2=p p27、二分变量中取值0和1 只表示定类变量的编码,这种变量又称虚拟变量。,变量的取值只有两类;x 0,代码:0、1;1,p,q,p,R n n n n n,Pn nn 1 n m 1,P,第二节 排列不组合,一、排列1、重复排列:,2、非重复排列:,3、全排列,m,m,m,n!n m!,nn,n!,例:,任选5个数字,可组成多个编号?30人的班级,任意安排2人担任正副班长,有多少种排法?5种户型的住房,分给5人,有多少种分配方案?,二、组合:,例:,家庭成员共8人,问有多少对人际关系?(2人形成一对人际关系,且与方向无关),P
3、P,C,mnmm,mn,n!m!n m!,nn 1 n m 1m!,第三节 二项分布,一、二项分布,(n:实验次数 P:A在每次实验中出现的概率),1、与二点分布的区别将同样的实验或观察,独立的重复n次例:连续投掷硬币四次2、推广:P x Cnx P x 1 Pn x3、二次分布的定义:n次实验中事件A出现次 数的概率分布。简写为:Bn,p,P0 m C n,p q,Pm n C n,p q,Pa b Cn,p q,二、变量在某一取值区间的概率,1)A至多出现m次的概率,2)A至少出现m次的概率,3)A出现次数不少于a不大于b的概率,n x,x,x,mx 0,nx m,n x,x,x,bx a
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