矩形的性质及判定复习ppt课件.ppt

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1、1/15/2023,1、定义：,2、性质和判定：,同平行四边形,四个角都是直角,对角线相等且互相平分,3、对角线相等的平行四边形.或 对角线互相平分且相等的四边形,2、有三个角是直角的四边形.,1、有一个角是直角的平行四边形.,A,B,C,D,O,矩形：有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形,矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴,试一试,已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和等腰三角形.,矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决,RtADC、RtDCB、RtDAB、RtABC、,ADO、DOC、COB、AOB、,知识大收盘,平行四边形的性质有：,平行

2、四边形的对边相等,平行四边形的对边平行,平行四边形的对角相等邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,AB=CD；AD=BC,ABCD；ADBC,OA=OC；OB=OD,小结：平行四边形的性质是证明线段平行或相等、角相等的重要依据和方法。,1/15/2023,3、直角三角形的性质及判定方法：,角：,直角三角形两锐角互余。,线段：,边角关系：,1、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边 的平方。,2、斜边中线的性质：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。,1、直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,2、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。,链接：直角三角形,A,B

3、,C,D,1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角 是40，则两条对角线所成的锐角的 度数是（）A、100 B、90 C、80 D、70,2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长,4、如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，AOB=45,则BAE的大小为（）.A.15 B.22.5 C.30 D.45,B,5、如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，AB=2,BE=1 则AC=_,4,6、如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，BE=1,EF=2 则AC=_,4,矩

4、形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，BE=1,EF=2，求矩形面积,思考,F,2.已知如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=1200，求EAO的度数和OEA的度数。,150 300,例：如图，ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由,四边形ABCD是平行四边形 DAB+ABC=180,证明：,同理：EFG=90、FGH=90,四边形EFGH是矩形,AE、BE分别平分DAB、ABC EAB+EBA=90,AEB=90 即HEF=90,写一写:,为你的成功喝彩,2023年1月15日星期日,12,3、如图

5、,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定,C,1、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落 在BC边上的F点处。,矩形中的折叠问题,（1）若BAF60，求EAF的度数；,（2）若AB6cm，AD10cm，求线段CE的 长及AEF的 面积.,2、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。,（1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？,（2）若AB4cm，AD8cm，你能求出线段BE及折痕EF的长吗？,矩形中的折叠问题,