直线的点斜式与斜截式方程解析ppt课件.ppt

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1、复习提问：,1、什么叫直线的倾斜角和斜率？,2、已知直线上两个不同的点(x1,y1)、(x2,y2)(x1x2)，求此直线的斜率。,3、对于函数y=kx+b，当不区分变量x和y时，它叫什么方程？,知识探究（一）：直线的点斜式方程,思考1:在什么条件下可求得直线的斜率？什么样的直线斜率不存在？,思考2:在直角坐标系中，由直线的斜率不能确定其位置，再附加一个什么条件，直线的位置就确定了？,问题提出,在直角坐标系中，一条直线由“一个点和一个方向”确定，而方向我们可以用斜率来刻画，那么如果给定点和方向，怎样通过代数关系反映这种内在联系呢？,方程k=与y-y0=k(x-x0)有何不同？,思考4:代数式

2、可看作是一个关于x,y的方程,化为整式即为,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?,思考7:经过点P0(x0，y0)，且倾斜角为0o，90o的直线方程分别是什么？,思考6:我们把方程 叫做直线的点斜式方程，经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？,y=y0,x=x0,注意：,建构数学：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,经过点斜率为k的直线的方程为：,点斜式方程的形式特点.,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,y0,x0,3、例题,巩固练习1、课本73页练习题,2、如果直线l

3、的倾斜角为0，那么经过一点P1(x1，y1)的直线l的方程为。,y=y1,x=x1,一条直线经过点P（3，2），倾斜角为45，求这条直线的方程，并画出图形。,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,y0,x0,2、对于直线l（如图），和b在l中分别表示什么？,0,b,l,3、方程y=kx+b与直线l之间存在着什么样的关系？,1、对于函数y=kx+b，当不区分变量x和y时，它叫什么方程？,数学运用：,问题1：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线 的方程.,解：,由直线的点斜式方程，得：,即：,所以这个方程也叫做直线的斜截式方程

4、.,式中：b-直线 在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）k-直线 的斜率,思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，其中b叫做直线在y轴上的截距.,思考3:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?,斜截式特点：方程一端只是一个y；方程另一端是x的一次式；斜率k一目了然。,巩固练习：1.课本75页练习1（1）（2）（3）练习22.已知ABC的顶点为A（-5,0），B(3，-3)C(0，2),试求ABC三边所在直线的方程。,数学之美：,例四：1.下列方程表示直线的倾斜角各为多少度？1)2)3),2.方程 表示()A)通过点 的所有直线；B）通过点 的所有直线；C）通过点 且不垂直于x轴的所有直线；D）通过点 且去除x轴的所有直线.,C,当堂检测,直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直线l的点斜式、斜截式方程，并画出直线l.,5、小结,通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线需要几个独立的条件？,注意事项,点斜式、斜截式应用的前提是斜率k存在，若斜率k不存在，则直线l的方程为x=x1(或x=0)。,作业,课本P78页练习3（1）（2）（3）（4）（5）课外学习指导书61页背诵直线的点斜式，斜截式方程,