电能计量基础理论ppt课件.ppt

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1、1,2,3,4,第一章 电能计量概述,5,6,7,8,9,10,11,1.1.3 瞬时无功功率,显然，瞬时无功功率 的均值为零，表示这部分功率不做功，但它表示负载与电源能量交换的状况。,12,1.1.3 瞬时无功功率,1）瞬时电流、瞬时功率 是由负载的性质及所加的电压决定的。2）有功电流 与电压 同形、同步(相)，即，是实常数。3）无功电流，即，并且 与 正交。4）上式同乘电压，就得到。以上诸条在任何波形的条件下都成立,13,1.1.3 瞬时无功功率,无功现象产生的机理1）若负载为纯阻性，则电流 电流与电压同步、同形，电流 是有功电流，无功电流，系统中没有无功交换现象。,14,1.1.3 瞬时

2、无功功率,2）若负载中存在储能元件，或负载是非线性的，电流 不可能与电压 同步、同形，这时电源除向负载提供与电压同步、同形的有功电流 外，还必须向负载提供一个无功电流，使，即电源除向负载提供一个有功功率，外，还必须提供一个无功功率，这个无功功率在电源与负载之间进行流动和交换，但并不作功。这是负载正常工作的必要条件和必然结果，这就是无功现象产生的机理，那种认为只有负载中有储能元件才能产生无功现象的理解是片面的。事实上负载的非线性是产生无功现象的一个重要原因。,15,1.2 平均功率、无功功率、视在功率、功率因数和复功率,16,1.2.2 无功功率,17,1.2.2 无功功率,为提高电网的运行效率

3、，通常采用无功补偿的方法，无功补偿设备的功能是向负载提供无功电流，这样从电源端看负载，负载就是一个纯电阻性的器件，电源只须向负载提供有功电流 就行了，从而提高了电网的运行效率。,18,1.2.3 视在功率,定义：视在功率 表示负载可吸收（消耗）的最大功率，也表示电源可供给的最大功率。单位为伏安（VA）。正弦条件下，有功功率、无功功率、视在功率满足功率三角形。,19,1.2.4 功率因数,20,1.2.5 复功率,正弦条件下 电压向量 电流向量 复功率定义,21,1.3 有功电能的测量,1.3.1 单相有功电能计量,22,1.3.2 三相电路有功电能计量,23,1）三相四线制有功电能计量,24,

4、2）三相三线制有功电能计量,25,2）三相三线制有功电能计量,26,2）三相三线制有功电能计量,二表法 由以上分析，我们可以得到二表法的三相三线有功电能的计量方法,27,2）三相三线制有功电能计量,28,1.4 无功电能的计量,为了充分发挥供电设备的运行效率，尽量减少无功电能损耗，加强对供电系统的无功测量和监管是一项十分重要的工作。本节所讨论的无功计量方法是基于正弦条件下的经典方法。若用于谐波条件下，将会产生很大的计量误差，这一点需要特别注意。,29,1.4.1 三相四线制无功电能计量,30,1）跨线法,1）跨线法,31,2）90 无功电能表,，,90 无功电能表原理图 90 无功电能表相量图

5、,32,式中：的相角 的相角,2）90 无功电能表,：电压，电流：电压，电流,测量单元,33,2）90 无功电能表,34,1.4.2 三相三线无功电能的测量,，,35,1.5 90移相法无功电能的计量,36,第二章 电能表原理,37,第二章 电能表原理,用来计量有功、无功电能的仪表称为电能表，又叫电度表、千瓦（千乏）小时表。电能的测量不仅要反映负载功率，还要积算出负载消耗的电能，这是电能表的基本功能，近年来，随着电能表向电子化、集成化、智能化、网络化方向的发展，电能表的功能也在不断地扩展，从单一的电能计量功能，发展到用电的监督、电能管理领域，取得了非常好的效果，并具有非常广阔的发展前景，本章概

6、要地介绍电能表的基本原理、结构，各组成部分的功能及实现的方法。,38,2.1 电能表分类,可以从不同的角度对电能表进行分类，例如按用途分类可分为：安装式电能表（用于电能计量）和标准式电能表（用于电能表的校验），根据测量原理、电能累计方法的不同又可分为：电解式（以化学反应为基础，用于化工及有色金属冶炼），机电式，又可分为：电动式和感应式（电动式主要用于直流电能计量、感应式用于交流电能计量），电子式（基于电子集成电路的电能表），另外还有特种电能表，如预付费，最大需量、复费率、多功能等电能表。,39,2.2 有功电能表的基本原理框图,40,2.2 有功电能表的基本原理框图,41,2.2 有功电能表的

7、基本原理框图,3）运算 对电子式电能表，平均功率通常用 或 转换电路，转换成频率与之成正比的脉冲，送到计数器进行计数，而对感应式电能表，平均功率转化成转盘的转数，推动计数器计数。4）对功率的累计计算 电能是平均功率对时间的积分运算，只要对与功率成正比的脉冲用计数进行累计计数，或用计数器对转盘的转数进行计数即可。,42,2.3 感应式电能表,2.3 感应式电能表,43,2.3.1 感应式电能表,电压元件线圈匝数很多，电感量很大，可以看作一个纯电感，电流 滞后电压，电流元件线圈的匝数很少。电感量极小，产生的磁通可以看作与电流 同相。电压磁通 只一次通过铝盘。通过导磁板返回到电压元件铁芯，电流磁 两

8、次通过铝盘，根据电磁感应定律，工作磁通在导体铝盘上，要产生涡流，而通电导体在磁场中要受到力的作用。从而使铝盘产生转动力矩，可以证明，铝盘的转动力矩 铝盘转动时，切割永久磁铁产生的磁通，在铝盘上产生感应电流，并在铝盘上产生制动力矩（:铝盘转动的角速度）。在动态平衡条件下，因此平均功率，在一段时间 内的电能，时间内，铝盘的转数，用计度器记录转数n，也就记录了这段时间的电能。,44,2.3.2 电能表常数,定义：（转数/千瓦小时，）式中，N：转数 E：电能,单位为千瓦小时（）电能表常数表示电能表每千瓦小时应转的转数，是电能表的一个重要参数，并标注在电能表的名牌上。,45,2.3.3 主要技术特性,4

9、6,2.3.3 主要技术特性,2）灵敏度 灵敏度又叫起动电流，是指电能表在额定电压，额定频率及 的条件下，负载电流从零增加到铝盘开始转动时的最小电流与额定电流的百分比。标准中规定，这个电流不应大于额定电流的0.5%。3）潜动 潜动是指电能表无载自转的情况。按规定当负载电流为零，电压为额定电压的（80110）时，铝盘的潜动不应超过一周。4）负载范围 即允许的负载电流范围大小，它是电能表性能好坏的一个重要指标。所谓“宽负载电能表”，是指这种电能表允许扩大电流的使用范围，例如超过额定电流的2倍、4倍，甚至68倍等，在允许超载的范围内，电能表的基本误差不应超过原规定的指标。,47,2.4 电子式电能表

10、的基本原理,所谓电子式电能表是以高度集成的电能测量芯片为核心器件的一种电能计量仪表，因为没有转盘，所以这种电能表也称为静止式电能表、固态电能表。电子式电能表的特点是准确度高，体积小、重量轻、功耗低、智能化程度高、功能多、性价比高，技术已经完全成熟，可以断言，将来电能表的市场，必定是电子式电能表的天下。不足之处是可靠性、寿命尚不及感应式电能表。,48,2.4.1 基本工作原理及技术参数,49,2）技术参数,（1）电能计量标准脉冲fH（或fL），是指在额定电压UN，额定电流IN输入下，电能表所输出的标准高频脉冲fH和标准低频脉冲fL，当输入功率改变时，fH和fL也会跟着改变，频率与输入功率成正比。

11、它是设计电子式电能表的一个重要参数，也是电子式电能表的最基本的技术参数。电能计量标准高频脉冲fH和标准低频脉冲fL的关系是 fH/fL=n，n 是整数。fL 相当于 fH 的均值，因此，fL可代表平均功率，而fH则代表短时有功功率。fH的功能是用校验电能表，而fL则用于驱动计度器或显示器。我们使用标准高频脉冲fH可以方便地测量有功功率值。例如，额定电压UN200V,额定电流IN=5A，fH=1kHz,则功率值可由 求出。如果测得fx=0.5kHz，则被测功率。,50,2）技术参数,51,第三章 电能表的结构与电路,52,3.1 单相多功能电能表原理框图,53,采样测量电能表的结构原理如下图所示

12、。图中采用了3片单相电能测量芯片实现三相四线电能的测量。,3.2 三相多功能电能表,绪论,54,电子电能表功能板框图如下图所示。,3.2 三相多功能电能表,55,3.3 分时计量电能表（复费率电能表）,依据电网发、供、用电的实际情况，科学合理地将用电时间分段，对不同的用电时段按不同的电价计费。采用多部电价制，使用经济手段调整用电负荷，使电网能够经济、高效、安全运行。,56,3.3 分时计量电能表（复费率电能表）,目前我国拟实行的电费差价有：峰平谷电费差价、季节差价、地区差价、超计划用电差价、产品超耗用电差价、涉外差价等。分时计量电能表是配合电价改革的重要计量设备之一。它可以分别计量、记录一天中

13、不同时段发出或消耗的有功电能和无功电能。科学、灵活地运用分时计量电能表，能够方便地记录电力负荷的峰谷时间、不同季节以及超计划使用的电量等。因此，分时计量电能表不仅能按分部电价收费提供依据，还能为技术、经济管理决策提供依据。时控部分：时基信号将分频后得到秒信号，将秒信号经 900分频得到15min 一个脉冲的时间信号。用两位的十进制计数器计录这个脉冲，并进行编码控制：如要7：15 信号，这这时计度器应计录47+1=29 个脉冲，即当计度器计录到 24 时，译码器即输出控制信号；又如 16：45，当计度器计录到416+3=67时，译码器则输出一个控制信号，到 0 时，清零。存储器的作用是使分断切换

14、时不足分频数的脉冲存储起来，待下次时段切换回来时再加上去，从而不丢失脉冲。,57,3.4 最大需量电能表,电力系统在运行时，当电力负荷峰谷差别过大时，将使电力系统运行效率大大降低。为了平抑电网负荷曲线，提高电网运行效率，对大中型电力用户采用计量其最大需量的方法，引导用户均衡用电，是当前电能管理的一个重要方法。电能需量：是指在某一指定时间间隔内电能用户消耗功率的平均值。这一事件间隔通常称为需量积算周期，我国规定积算周期为15min。需量 To：积算周期：瞬间功率,58,3.4 最大需量电能表,例：某机电脉冲式电能表的仪表常数为1500r/kWh.它每转产 生两个脉冲。求由输出脉冲f0，求需量P。

15、解：由仪表常数知：3000个脉冲/kWh,则脉冲当量为（w）即电能脉冲经750分频后，再在15min内积算即得需量值。最大需量是指每次测量得到的需量值，都与前一次测量的需量值相比较，保留大的值，去掉小的值。如此不间断进行，则在一个结算周期内，电能表保留的即是最大需量值。测得的最大需量与设定的最大需量值比较，若超限即可发出警报，同时计入超限次数。当超过需量限定值规定时间后，就会发出控制信号，切断电源。,59,3.5 预付费电能表,60,3.6 电子式电能表的输入变换电路,如前所述，输入变换电路的功能是将高的电压，大电流规范到乘法器的输入范围，需要时，还可实现仪表与电网电气上的隔离。1）电阻取样电

16、路 电阻取样电路的原理如图所示，它的优点是电路简单，成本低，缺点是不能进行电气上的隔离。一般使用在单相电能表上。取样电压，取样电流转换的电压，一般R3采用锰铜片电阻。,61,3.6 电子式电能表的输入变换电路,62,3.6 电子式电能表的输入变换电路,3）混合取样电路 图a中T1T2都是电流互感器。电阻R1的阻抗远大于电流互感器的激磁感抗，电流 副边电压，这个电路的电流iu（t）将稍微滞后于电压u（t），因此应作超前补偿。图b中电流路的取样是由取样电阻和电压互感器混合构成。电流取样电阻的阻抗远小于电压互感器的激磁感抗，因此电压互感器的原端电压取决于取样电阻，所以副边电压。,图a 图b,63,第

17、四章 电能表乘法器电路与电能计量模块,64,4.1 乘法器电路,乘法器的功能是将被测电压、电流进行瞬时相乘，得到瞬时功率，乘法器是电能表的核心的电路。电能表中常用的乘法器分为模拟乘法器和数字乘法器，模拟乘法器又分为变跨导乘法器（又称希尔伯特乘法器）和时分割乘法器；数字乘法器又分为硬件乘法器（由移位乘法器和加法器构成）和软件乘法器（利用乘法指令，由乘法运算程序实现）。,65,4.1.1 时分割乘法器,时分割乘法器由于工作原理简单，制作技术成熟，线性度好，最好的情况下，准确度可以做 0.01 级。因此，在功率、电能仪表中，尤其是在标准仪表中，得到广泛的应用，时分割乘法器又分为三角波比较型和回差式两

18、大类。,66,67,68,2）回差式时分割乘法器,如图所示，积分器 A1和回差比较器构成对电压 ux(t)的时间分割电路（脉冲调宽）,即把电压ux(t)的瞬时值调制为脉冲宽度分割值。在 T1时间内，回差比较器的比较电平为高电位Vh，输出脉冲处于高电平。开关 K1 接通-VN，选择，所以积分器上斜积分，在达到比较电平Vh时，比较器翻转，比较电平跳到VL，变为低电平，开关K1 接VN，这时，积分器下斜积分，直至达到比较电平 VL时，比较器翻转，又重复前面的过程。,69,2）回差式时分割乘法器,根据电荷平衡原理,放大器A2构成镜像电流源，。电流源与开关K2构成对电流iy（t）的幅度调制电路，在T1时

19、间内，开关K2接“3”，在T2时间内，开关K2接“4”，由于滤波电路设计成差动电路，所以这个过程等效于在T1时间内接 iy（t），在T2时间内接-iy（t），与三角波比较电路相同的原理，完成了电压、电流瞬时值的相乘，并同时完成低通滤波运算，输出电压。三角波比较式电路的优点是乘法器的相移可以忽略，但抗干扰能力较差，适用于实验室仪表。回差式电路抗干扰能力强，但乘法器有相移，在高精确度使用时，需进行相移补偿。,70,4.1.2 变跨导乘法器（希尔伯特乘法器）,4.1.2 变跨导乘法器（希尔伯特乘法器）,71,4.1.3 数字乘法器,72,1）采用FIR数字滤波器,73,2）采用IIR数字滤波器,II

20、R 数字滤波器称为无限单位冲激响应滤波器。这种滤波器有很好的通带和阻带衰减特性。只要满足采样定理的要求，抽样是否同步对滤波的误差影响略小，这种滤波器的运算结构是一种滑动平均运算结构，在相同滤波效果的条件下，它的阶数要远远少于 FIR数字滤波器。事实上，FIR数字滤波器的特点是它的线性相位，即使通带内的信号不产生失真，作为一个低通滤波器，前述的 FIR平均滤波算法，它在阻带内的衰减特性是最不好的。因此，在DSP运算速度满足要求的条件下，可以考虑采用IIR数字滤波器。对电能表而言，电能的计量是对功率的时间积分，长时间的积分本身就是一个理想的低通滤波器。,74,2）采用IIR数字滤波器,因此，对II

21、R数字滤波器的技术指标没有很高的要求，需要注意的是以下几点。功率谐波不应使滤波器的输出产生负值，因为转换电路要使记度器或计数器减脉冲。这在技术上是复杂的。电能表检定时，对功率的积分时间是短的，因此要设计滤波器的技术指标满足检定要求。当采用FIR平均值求功率算法时，不应采用数据的批处理算法，而应采用滑动平均的算法，即采到新的一个数据时，就去掉最早的一个数据，然后立即计算新的平均功率值。这样由非同步采样产生的功率误差是均值接近零，在电能的积分运算时，可以忽略。,75,4.2 P/f 变换器,乘法器输出的功率信号需经 P/f 变换器电路转化成频率与功率成正比的脉冲信号，并使之驱动记度器，或用计数器记

22、录脉冲数，从而累计电能值。不同的乘法器后面应接不同的 P/f 变换电路。,76,4.2.1 I/f 变换器,若时分割乘法器的输出是电流型的，那么它后面应接I/f变换电路，它实际上是一种A/D转换器，能把模拟电流量转换为频率与之成正比的脉冲信号，常用电荷平衡的原理进行变换，电路如图所示，由四部分组成，A1构成反相积分器；A2为过零比较器；T0时间定时器和I0恒流源。,77,4.2.1 I/f 变换器,78,4.2.2 D/f 变换器,79,80,81,2)-ADC的调制器和量化噪声整形,下图给出了一阶-ADC的原理框图。虚线框内是-调制器，它将输入信号转换为由0和1构成的连续串行位流。1位DAC

23、由串行输出数据流驱动，1位DAC的输出以负反馈与输入信号求和。根据反馈控制理论可知。如果反馈环路的增益足够大，DAC输出的平均值（串行位流）接近输入信号的平均值。,82,2)-ADC的调制器和量化噪声整形,-ADC调制器的工作原理还可以下图所示对上图中，A，B，C，D各点的信号波形图描述。其中图（a）是输入电压UIN=0的情况，输出为0，1相间的数据流。如果数字滤波器对每8个采样值取平均，所得到的输出值为4/8，这个值正好是3位双极性输入ADC的零。当输入电压UIN=+1/4UREF，则信号波形如图（b）所示，求和输出点A的正、负幅度不对称，引起正、反向积分斜率不等，于是调制器输出1的个数多于

24、0的个数。如果数字滤波器仍对每8个采样值取平均，所得到的输出值为5/8，这个值正是3位双极性ADC输入对应于+1/4UREF 的转换。,83,2)-ADC的调制器和量化噪声整形,84,2)-ADC的调制器和量化噪声整形,由于积分器对于高频输入，输出主要是量化噪声。实际上模拟滤波器对输入信号具有低通滤波作用，因此可将对调制器的模拟滤波器的作用看作一种噪声整形滤波器，整形后的量化噪声分布见下图。同一般的滤波器一样阶数越高其滤波性能越好。因此高阶调制器得到广泛应用，图中给出了-调制器的信噪比与阶数和过采样倍率之间的关系，其中SNR为信噪比，K为过采样倍率。例如，当K=64，一个理想的二阶系统的信噪比

25、大约80dB，分辨率大约相当于13位的ADC。,85,2)-ADC的调制器和量化噪声整形,86,3）数字滤波和采样抽取,-调制器对量化噪声整形以后，将量化噪声移到所关心的频带以外，然后对整形的量化噪声进行数字滤波，如下图（b）所示，数字滤波的作用有两个：一是必须起到抗混叠滤波器的作用；二是必须滤除在噪声整形过程中产生的高频噪声。,87,3）数字滤波和采样抽取,因为数字滤波器降低了带宽，所以输出数据速率要低于原始采样速率，直至满足奈奎斯特定理。降低输出数据速率的方法是通过对每输出M个数据抽取1个的数字重采样方法实现的，这种、方法称作输出速率降为1/M的采样抽取（decimation）M=4的采用

26、抽取如下图所示，其中x（n）的重采样率已被降到原来采样速率的1/4。这种采样抽取方法不会使信号产生任何损失，它实际上是去除过采样过程中产生的多余信号的一种方法。,88,数字滤波即可用有限脉冲响应（FIR）滤波器也可用无限脉冲响应（IIR）滤波器或者是两者的组合。FIR滤波器具有容易设计能与采样抽取过程合并计算、稳定性好、具有线性相位特性等优点，但它可能需要计算大量的系数。IIR滤波器由于使用了反馈环路从而提高滤波效率，但IIR滤波器具有非线性特性，不能与采样抽取过程合并计算，而且需要考虑稳定性和溢出等问题，所以应用起来比较复杂。交流应用场合大多数-ADC的采样抽取滤波器都用FIR滤波器。,3）

27、数字滤波和采样抽取,89,4.3 电能计量模块,为了适应电子式电能表的需要，国内外许多公司都推出了多种电能计量专用集成电路，只需配上少量的外围电路和相应软件，就可构成满足多种需要的电子式电能表。使用先进的电能计量模块是今后电能表设计制作的方向。,90,91,4.4 电能表的相角误差分析,92,第五章 离散时间信号与系统的基础知识,93,5.1.1 典型的离散时间信号,1)单位抽样信号2)脉冲串信号,94,5.1.1 典型的离散时间信号,3)正弦序列,95,5.1.1 典型的离散时间信号,4)单位阶跃序列,96,（2.2.1）,（2.2.1）,97,5.1.2 离散时间(LSI)系统及其输入输出

28、关系,98,99,（2.2.5）,100,101,102,103,104,105,5.2.1 采样测量方法,1)分时采样,图信号的分时采样,106,5.2.1 采样测量方法,2)同时采样,图b 信号的同时采样,对输入信号u,i的同一时刻瞬时值采样，称作同时采样。如图b所示，同时采样方案可以克服信号不稳定，信号中噪声对过零检测器的影响后所导致的定时信号出现微小偏差对采样的影响。但是，当输入信号的个数增加时，b方案的硬件(采样保持器)也随之增加，成本相对略高。,107,108,109,如果把 和 看作是一个函数f(t)的话，不考虑开方运算，则式(5.2.1)，(5.2.2)，(5.2.3)可以表示

29、成以下形式,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,且,120,121,122,5.3 采样测量算法误差的一般表达形式,5.3.1 周期偏差、采样截断角和同步误差,如果用T表示采样周期，则T=nts，在采样时间0,T上 等间隔采样n+1个点，且，则 对f(t)的数值求积公式为,(5.3.4),(5.3.5),则 表示由于未能按照定义在信号周期T上求平均值所产生的定义误差。由数值积分的理论可知用求和结果F表示积分值 时，要引起一个数值求积截断误差。n 表示在n个点上求积，f 表示对函数 f 数值求积运算。引入 后有,(5.3.6),123,124,125,

30、126,127,128,129,130,131,132,133,134,5.5 非同步采样测量技术,5.5.2 非同步采样的起始方法与电路实现,在非同步采样测量中，其中一种方法是在被测信号 过零时开始采样。当被测信号是正弦信号，且过零起始采样时，采样起始点与电压过零点间的角度。除起始过零开始采样的方法外，另一种方法是在起始点不过零点开始采样。起始采样点选取的原则是应使测量截断误差最小。,135,136,5.5 非同步采样测量技术,5.5.3非同步采样算法误差分析,137,5.5 非同步采样测量技术,5.5.3非同步采样算法误差分析,138,5.5 非同步采样测量技术,5.5.3非同步采样算法误

31、差分析,139,5.5 非同步采样测量技术,5.5.3非同步采样算法误差分析,140,5.5 非同步采样测量技术,5.5.3非同步采样算法误差分析,141,5.5 非同步采样测量技术,5.5.3非同步采样算法误差分析,142,5.5 非同步采样测量技术,5.5.3非同步采样算法误差分析,143,5.5 非同步采样测量技术,5.5.3非同步采样算法误差分析,144,5.5 非同步采样测量技术,5.5.3非同步采样算法误差分析,145,第六章 准同步采样测量技术及算法,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,该式证明了在复化矩形算法时，式(6

32、.2.7)是正确的。式(6.2.7)的物理意义为，当递推次数足够多时，准同步采样算法的误差可以足够少。实际使用中，当时，只递推三次便可达到10 准确度。,6.2.2准同步采样基本算法的理论分析,-5,158,第七章 畸变波形条件下电能的计量,159,第七章 畸变波形条件下电能的计量,随着非线性负载、冲击性负载在电网的大量应用，电网的电能质量日趋恶化，理论分析和实践表明，它不仅危及电网的安全高效运行，还对电能的计量提出了新的挑战。例如，对非线性、冲击性负载电能用户，现有的电能计量仪表将产生非常大的计量误差，会给国家造成巨大的经济损失。又如，在正弦条件下定义的无功。在畸变波形条件下已失去意义，虽然

33、学者们提出了许多的新的无功的定义，但至今没有公认的、统一的无功定义问世，致使无功计量处于无所适从的状态。因此，从基本理论的研究，国家标准的制订，电能计量仪表的开发等各个方面提出了新的问题，需要我们去研究和解决。本章仅就这方面的问题作简要介绍，仅供参考。,160,1）IEC推荐的无功定义,式中：是K次谐波电压与电流的相位差，这个定义是正弦无功定义的一个自然延伸，它只考虑了同次谐波的无功，不同频率之间的无功没有考虑，并且它对无功的补偿也提供不了任何帮助。在这个定义下，测量方法的框图如图7-7所示。图7-7 无功测量框图希尔伯特滤波的传递函数,7.1 畸变波形下功率的定义,161,1）IEC推荐的无

34、功定义,162,2）功率三角形定义,由 可得 式中：有功电流有效值：无功电流有效值。上式等式两边同乘电压有效值 的平方可得无功功率 这个定义作为无功的量度可取的，但对理解各种功率现象无任何帮助，对无功和谐波的补偿也无任何指导意义。,163,3）瞬时无功理论,三相瞬时无功理论首先于1983年由日本人赤木泰文提出，此后该理论不断研究逐渐完善，在有源无功、谐波补偿中发挥了重要作用，今年来，国内不少学者试图在这一理论的基础上提出新的无功理论，做了不少工作，也取得了一些进展。但并没有获得突破性的进展。有的专家评论这一理论的物理意义较为模糊。与传统理论的关系不够明确。用于无功电能的计量时遇到了困难，由于这

35、一理论比较复杂，这里不再赘述。,164,7.2 畸变波形产生的机理,7.2.1 线性负载 指由电阻、电感、电容及其组合构成的负载网络，这样的系统称之为线性系统。当电压为纯正弦时，负载电流也一定为纯正弦，只是会产生相位的变化。这个特点是我们判断一个系统是否为线性系统的简单而有效的办法。如果电流的波形产生了畸变，也就是说产生了新的频率成分，我们就可以断定负载是非线性的。,165,7.2.2 非线性负载,166,7.2.3 冲击性负载,167,7.2.3 冲击性负载,168,7.3 谐波条件下的有功电能,设平均功率 式中：K次谐波电压有效值：K次谐波电流有效值。,169,7.4 谐波电能所占分量的估

36、计,平均功率可以分解为 基波功率：式中：基波电压：基波电流。谐波功率：式中：谐波电压：谐波电流,170,6.4 谐波电能所占分量的估计,171,7.4 谐波电能所占分量的估计,对于线性负载用户，通常电压、电流的波形畸变率都比较小，例如设 时。上式的估计是谐波分量功率占总功率份额的最大估计，因此对线性负载用户而言，谐波电能的分量所占比率是很少的。而对非线性负载用户，电流的畸变率是很大的，通常这种情况下，功率因数是很小的。例如设 时。谐波电能所占份额变得很大，不能忽略。,172,7.5 当前对非线性负载电能用户在电能计量中存在问题的分析,173,174,7.5 当前对非线性负载电能用户在电能计量中

37、存在问题的分析,即：把上式两端同乘，并积分求平均值得 式中 是线路阻抗所消耗的谐波功率，因为线路阻抗 是线性的，因此 一定是正的功率，由此可以推断，负载消耗的谐波功率 由式（7-2）可以看出，功率 P 确实是负载消耗的有功功率，是负载从电网吸收的基波有功功率，是负的谐波功率。我可以把非线性负载理解为一个谐波源，它把一部分正弦电能转化为谐波电能，作为电网垃圾回馈给电网，并从电能计量中扣除掉，这显然是不合理的。所以有些专家认为解决问题的根本方法是国家采取强制性措施治理谐波污染，权益之计是对这类用户采用基波电能表进行电能计量。,175,7.5 当前对非线性负载电能用户在电能计量中存在问题的分析,17

38、6,7.5 当前对非线性负载电能用户在电能计量中存在问题的分析,得平均功率：（7-4）在式（6-2）的分析中，第二、三项为零，但当、为随机信号时，就不能判断式（6-4）中的第二、三项为零，所以把第二、三项合并、去掉为负值的畸变功率第四项，得（7-5）式中：畸变功率 式（7-5）可以作为研制适用冲击性负载电能用户电能表的理论依据。很容易看出，当、为高次谐波信号时，式（7-5）就变为式（7-2），按式（7-5）制造的电能表就退化为基波电能表，所以也适用于谐波用户。,177,7.6 畸变波形条件下无功电能的计量,这是一个尚无定论，估计要长期讨论下去的一个热门话题。7.6.1 非线性负载条件下无功现象

39、的物理含义 在线性负载条件下，由于负载中储能元件的存在，使储能元件与电源之间产生了能量的交换，从而产生了无功现象，这是大家所熟知的，而有些非线性负载中，并没有储能元件，却同样存在无功现象，它产生的机理是什么。这两种性质不同的负载，它们产生无功的机理能否得到统一的解释，无功的本质到底是什么，只有把这些问题搞清楚了，才能对无功现象给出合理的本质的解释，才能判断现在一些无功定义的优劣。,178,1）预备知识,在分析正弦电路时，我们通常把电压、电流作为相量，从而使问题的分析变得简捷而直观，这个概念也可以推广到非正弦电路的分析中，首先我们把电压、电流信号作为相量看待，为此定义（1）范数 相量的范数是它的

40、模的长度，量值为信号的有效值。（2）内积 其中 可以理解为广义的相量、的夹角。,179,1）预备知识,（3）单位相量 的单位相量 的单位相量 因此相量可以表示为,180,2）电流i（t）的正交分解,181,2）电流i（t）的正交分解,结论得到验证。由此，我们知道有功电流 一定与电压 同形、同步。这个结论无论在何种情况下，都是普遍适用的。电流 是由负载的性质决定的，是负载能够正常工作所必需的。如果电流 不是和电压同步、同形，那么如图6-5所示，电流 一定可以分解为一个与电压同步、同形的有功电流 和与电压 正交的无功电流 之和，即，这个结论也是对任何波形都普遍适用的。例如对有储能元件的线性负载，电

41、流 要滞后或超前于电压，这是由负载的性质决定的。也是负载正常工作所必须的，这时电流虽然与电压同形，但不同步，因此，电源除提供有功电流 外，还必须提供一个无功电流。这个电流在电源与负载之间流动，并不作功。但它是负载正常工作的必要条件。而对于非线性负载、电流 肯定和电压不同形，甚至不同步，这也是由负载的性质所决定的，所以电源也必须提供一个无功电流，以保证负载能够正常工作。当负载电流 与电压不同形式、不同步，电源就必须提一个无功电流以保证负载正常工作这个意义上说，线性负载和非线性负载产生的无功现象的机理没有什么不同，可以得到统一的解释。,182,3）瞬时无功功率及其物理含义,183,3）瞬时无功功率

42、及其物理含义,184,3）瞬时无功功率及其物理含义,本例中，表面上看电源与负载之间没有无功能量的交换，事实上，这是电源提供的有功功率与无功功率叠加的结果。通过上面的分析，我们还可以看到，产生无功的根本原因是。上述的对无功现象的解释同样适用于正弦电路。另外，由图g可知，瞬时无功 的波形已不是正弦电路的功率二次谐波，一般的非线性电路的瞬时无功波形将会是千奇百怪的形状，因此用正弦功率二次谐波的峰值来量度无功功率的强度已经失去意义，这就是现行的无功定义不适用于畸变条件的原因所在。,185,7.6.2 无功理论的研究及进展,在畸变条件下建立完善的功率理论是电路理论中一个重要的基础性课题。从上个世纪二、三

43、十年代至今，人们做了大量的工作，取得了一些进展，但至今尚未完全解决，但人们公认，新的功率理论应满足如下要求：1）物理意义明确，能够清楚解释各种功率想象，并能在某种程度上与传统理论保持一致。2）有利于对谐波源和无功功率的辩识，有利于对畸变系统和无功功率的理解。3）有利于对谐波和无功功率的补偿和抑制。并能为其提供理论基础。4）能够精确地被测量，有利于谐波和无功功率监测管理和收费。当前功率理论的研究主要分为三个方向，一是研究谐波源和无功功率的辨识（包括谐波源的确定，谐波和无功功率的流动），二是研究谐波和无功功率的补偿和抑制，三是研究仪表的测量电能的管理和收费。能兼顾这三个方面的成果目前尚未问世，很多研究只在某个方面或某两个方面取得了一些进展。,186,再 见,全国电工仪器仪表生产力促进中心,