用配方法解一元二次方程ppt课件.ppt

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1、8.2 用配方法解一元二次方程（2）,学习方法报数学周刊,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,复习回顾,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;4.开方:5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方

2、程的解.,(x+a)2=b,复习回顾,用配方法解下列方程.1.x2 2=0;2.x2-3x-=0;3.x24x2；4.x26x10；,5.3x2+8x 3=0;,这个方程与前4个方程不一样的是：二次项系数不是1,而是3.,基本思想是:如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.,你想到了什么办法?,练一练,例2 解方程 3x2+8x-3=0.,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方

3、程的右边;,配方法,用配方法解下列方程.6.4x2-12x-1=0;7.3x2+2x 3=0;8.2x2+x 6=0;9.4x2+4x+10=1-8x,10.3x2-9x+2=0;11.2x2+6=7x;12.x2=x+56 13.-3x2+22x-24=0.,练一练,一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2.小球何时能达到10m的高度?,做一做,本节课复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:,如果x2=a,那么x=,平方根的意义(a0）完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,a22ab+b

4、2=(ab)2.,本课小结,本节课你又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).,本课小结,1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”？,解：设总共有 x 只猴子，根据题意得,即,x2-64x+768 0.,解这个方程,得,x1 48 x2 16.,答:一共有猴子48只或者说16只.,课堂练习,2.解下列方程:(1).6x2-7x+1=0(2).5x2-9x 18=0(3).4x 2 3x=52(4).5x2=4-2x,参考答案:,课堂练习,一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？,解：设矩形的宽为xm，则长为(x2)m,根据题意得：,x(x2)120.,x+2,x,x+2,x,x+2,x,x+2,x,动手试一试,祝你成功！,课后作业,