状态方程的系统列写法ppt课件.ppt
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1、3-3 状态方程的 系统列写法,北京邮电大学 电子工程学院 俎云霄,特有树(proper tree):树支包含了网络中所有的电压源支路和电容支路,而其连支则包含了网络中的所有电流源支路和电感支路。,选择了特有树后,对单电容树支割集,即基本割集列写KCL方程,对单连支回路,即基本回路列写KVL方程,如果方程中有非状态变量,则消去之,最后整理并写成标准形式即可。,当网络中不存在仅由电容支路和电压源支路构成的回路(简称CUs回路)和仅由电感支路和电流源支路构成的割集(简称LIs割集)时,特有树总是存在的。,注意:此时不采用复合支路的概念,而是以网络中的每个元件作为一条支路。,状态方程,例32,试列写
2、出图示网络的其状态方程。,对由树支2、3、4确定的基本割集列写KCL方程如下:,状态方程,对由连支7、8确定的基本回路列写KVL方程如下:,将方程中的非状态变量、用状态变量和已知量表示,状态方程,将此二式代入上面的相应方程中,并进行整理得:,状态方程,写成矩阵形式为,状态方程,直观列写法的基本步骤:(1)画出网络的有向图,对支路进行编号,并选定一颗特有树,使其包含网络中的所有电压源和电容,而不包含任何电流源和电感;(2)以特有树的电容树支电压和电感连支电流为状态变量;(3)对单电容树支割集列写KCL方程;(4)对单电感连支回路列写KVL方程;(5)将非状态变量用状态变量和已知量表示;(6)消去
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