特殊四边形专题复习ppt课件.ppt
《特殊四边形专题复习ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《特殊四边形专题复习ppt课件.ppt(100页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、特殊四边形专题复习,平行且相等,平行且相等,平行且四边相等,平行且四边相等,两底平行两腰相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,同一底上的角相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质:,三、几种特殊四边形的常用判定方法:,1、定义:两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分,1、定义:有一角是直角的平行四边形 2、三个角
2、是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形,1、定义:一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形,1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形,1、一组对边平行的四边形是梯形。()2、一组对边平行,另一组对边相等的的四边形是平行四边形。()3、两条对角线相等的四边形是矩形。()4、一组邻边相等的的矩形是正方形。()5、对角线互相垂直的四边形是菱形。()6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。(),x,判断题,x,x,x,2.
3、若四边形ABCD为平行四边形,请补充条件_使得四边形ABCD为菱形.,AB=BC,或ACBD,5.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为 菱形,并说明理由。解:添加的条件 _,ACBD,我想到:,三角形中位线定理,5.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为 矩形,并说明理由。解:添加的条件 _,ACBD,我想到:,三角形中位线定理,5.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为
4、正方形,并说明理由。解:添加的条件 _,ACBD,我想到:,三角形中位线定理,且ACBD,6.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是.,2.5,我想到:,平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等.,解:四边形CODP是菱形 DPOC,DP=OC 四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形 CO=DO 四边形CODP是菱形,如果题目中的矩形变为正方形(图二),结论又应变为什么?,如果题目中的矩形变为菱形(图一),结论应变为什么?,如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过
5、点D作DPOC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状.,8.以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形.(1)当BAC等于 时,四边形ADFE是矩形;(2)当BAC等于 时,平行四边形ADFE不存在;(3)当ABC分别满足什么条件时,平行四边形是菱形、正方形.,解:(3)AB=AC时,平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且BAC=150时,平行四边形ADFE是正方形。,150,60,如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上的一点,连接EB,过点A作AMBE,垂足M,AM交BD于点F(1)求证OE=OF(2)如
6、图2所示,若点E在AC的延长线上,AMEB的延长线于点M,交DB的延长线于点F,其他条件都不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由,A,B,C,D,O,F,E,M,A,B,C,D,F,E,M,O,1.已知ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且ABE=BAC,EFAB,DFBE,请猜想DF与AE有怎样的特殊关系,并说明理由.,猜想:DF与AE相等且互相平分.,若要使AEDF,点E还应满足什么条件?,2.已知BE、CF分别为ABC中B、C的平分线,AMBE于M,ANCF于N,求证:MNBC.,A,M,N,E,F,C,B,Q,R,提示:证明ABQ和 CA
7、R是等腰三角形,3.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,点E、F在对角线AC上,试问:当BE、DF满足什么条件时,EF与BD互相平分?并说明理由,F,B,A,C,D,E,例题选讲,已知:如图,ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点.求证:四边形EBFD为平行四边形.,你还有其他方法吗?比较哪种方法更简单?,已知:如图,DC/EF/AB,DA/GH/CB,图中有多少平行四边形?,已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD和CB的中点.求证:EF=AB,已知:如图,ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD上的点,且AE=CG,BF=DH 求证:四边形EFG
8、H是平行四边形.,已知:如图,ABCD中,E,F分别是对角线上两点,且AECF求证:四边形BEDF是平行四边形,例题一张四边形纸板形状如图,()若要从这张纸板中剪出一个平行四边形,并且使它的四个顶点分别落在四边形的四条边上,可怎样剪?,四边形满足什么情况下中点四边形为矩形?并说明理由,解:分别取,的中点,可剪得中点四边形为平行四边形,两条对角线互相垂直,,解:一张四边形纸板满足时分别取,的中点,就能剪出中点四边形是矩形,,理由如下:,是的中位线,(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半),是的中位线,,,(三角形的中位线平行于第三边),同理可得:,,四边形是矩形,(三个角是直角的四边形是
9、矩形),两条对角线互相垂直,练习:已知:如图,AC与BD是矩形ABCD的两条对角线,求证:四边形EFGH是矩形,例1:已知:如图,AC与BD相交于点O,AB CD 且1=2。求证:四边形ABCD是矩形,自我诊断,1、能够判断一个四边形是矩形的条件是()A 对角线相等 B 对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线,则四边形ABCD是()A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定,C,合作交流、共同提高,1.如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对角线相交
10、于点O,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,以图中的点为顶点,尽可能多地画出平行四边形,(课本P105 练习第一题),2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证:GF=HE.,证明:四边形ABCD是平行四边形OA=OC OB=OD AE=CF,BG=DHOE=OF OG=OH四边形是GFHE平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)GF=HE(平行四边形的对边相等),思考:证明两条线段相等常用哪些方法?,如图,已知平行四边形ABCD中,DEAC于E,BFAC于F,求证:BE=DF,综合应用、巩固提高
11、,方法一:DEAC,BFACDEBF,DEA=BFC=90。四边形ABCD是平行四边形DA=BC,DABC DAE=BCF 在AED和CBF中DEA=BFC=90,DAE=BCF,DA=BCAEDCBF(A.A.S.)DE=BFDEBF四边形DEBF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)BE=DF(平行四边形的对边相等),方法二:连接BD,交AC于O点四边形ABCD是平行四边形OD=OB,OA=OC DEAC,BFACDEA=BFC=90。DABC DAE=BCF DA=BCAEDCFB(A.A.S.)AE=CFOE=OF四边形DEBF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行
12、四边形)BE=DF(平行四边形的对边相等),O,1、四边形的四条边分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是()A.两组对角分别相等的四边形 B.平行四边形C.对角线互相垂直得四边形D.对角线相等的四边形,B,3。如图,四边形ABCD中,ABCADCR,E是AC的中点,EFBD于F,求证:DFBF。,注意:在已知条件中有直角三角形及斜边的中点时,常利用斜边的中线是斜边的一半这条性质。,1.如图,四边形ABCD是正方形,ABC是等边三角形.求:的度数.,2.已知:如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一个点,且AC=E
13、C.求:DAE的度数.,3.已知:如图,ABC的两条高为BE,CF,点M为BC的中点.求证:MEMF.,3:如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,A=60,B=D=90,求四边形ABCD的面积。,E,注:四边形的问题经常转化为三角形的问题来解,转化的方法是添加适当的辅助线,如连结对角线、延长两边等。,解:,延长AD,BC交于点E,,在RtABE中,A=60,,E=30,又AB=2,在RtCDE中,同理可得,S四边形ABCD=S RtABE-S RtCDE,2,1,2)将一个平行四边形的纸片沿一条对角线裁开,能拼成()种凸四边形?,3,c b a a bc,cc,bb,c c,专题二 折
14、叠问题,1)将菱形ABCD按图折叠,使A与B重合,折痕为MN,A与1之间数量关系为()。,12A,四边形ABCD是平行四边形证明:BCE、ACF是等边三角形 BCEACF=60即13=23=60 1=2 又CBCE、CACF BACFEC(SAS)ABEF 又ABAD ADEF同理可证:BACBDE DEAF 四边形ABCD是,E F D B C,2 3 1,2)已知:以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即ABD、BCE、ACF(1)四边形ADEF是什么四边形?说明理由。,A,(2)请猜测当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?,当BAC等于150 时,四边形A
15、DEF是矩形。,(3)请猜测当ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在?,当BAC等于60 时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。,2)已知:以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即ABD、BCE、ACF(1)四边形ADEF是什么四边形?说明理由。,A D M P N B C,1)梯形ABCD中,ADBC,中位线MN与对角线BD交于点P,试判断BP与DP的大小关系,(BP=DP),专题四 几何变通题,A D M N B C,Q,P,O,D A O P Q B C,E,证明:取CD中点E,连接PE和QE,A D O F B C,证明:1)四边形ABC
16、D是正方形 对角线AC交BD于点O BOEAOF、BOAO 又AG BE 1+390 又AC BD 2+390 12 AFOBEO OE=OF,E,G,2)已知:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AGEB,垂足为G,AG交BD于F。求证:OE=OF,1,2,3,针对上述命题,若点E在AC的延长线上,AGEB交EB的延长线于点G,AG的延长线交BO的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OEOF还成立吗?如果成立,请给予证明。如果不成立,请说明理由。,2)已知:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AGEB,垂足为G,AG交BD于F。



- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 特殊 四边形 专题 复习 ppt 课件

链接地址:https://www.31ppt.com/p-2127186.html