求数列通项公式的常用方法ppt课件.ppt
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求数列通项公式的常用方法,数列通项公式的求法,观察法,累加法,累积法,(利用前n项和),构造法(等差、等比数列),公式法,例1:根据数列的前4项,写出它的一个通项公式:(1)9,99,999,9999,(2)(3)(4),1.观察法,例2:已知下列两数列 的前n项和 的公式,求 的通项公式。(1)(2),2.公式法,例3:已知数列6,9,14,21,30,求此数列的一个通项。,累加法:一般地,对于型如 类的通项公式,只要能进行求和,则宜采用此方法求解。,练习3.已知数列:求通项公式,3.累加法,例4:在数列 中,=1,(n+1)=n,求 的表达式。,累积法:一般地,对于型如 类的通项公式,只要 的值可以求得时,则宜采用此方法求解。,4.累积法,练4、已知数列 中,求通项公式。,当给出递推关系求 时,主要掌握通过引进辅助数列能转化成等差或等比数列的形式。,例5.已知数列 的递推关系为,且 求通项公式。,5.构造法,练习5设数列 满足,例6:已知数列 的递推关系 为,且,求通项公式。,解:,令 则数列 是以4为公差的等差数列,两边分别相加得:,数列通项公式的求法,观察法,累加法,累积法,利用前n项和,构造法(等差、等比数列),公式法,
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