新北师大版小学数学四年级下册数学好玩《密铺》ppt课件.ppt

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1、,平面图形的密铺,在我们生活的周围,你见过哪些形状的地板砖?,请观察,这些图形在拼接时有什么特点?,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺或镶嵌。,平面图形的密铺,探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？,单独一种正多边形密铺探索,正方形,正三角形,正六边形,做一做：,那正五边形为什么不能密铺呢,1,2,3,1+2+3=?,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗,活动探讨:,只需拼接点处的各内角之和为360度.,哪些正多边形能进行密铺?,正三角形,正方形,正六边形.,能进行密铺的关键是什么?,还能找到

2、其他的正多边形进行密铺吗？,问题探究：,还能找到能密铺的其他正多边形吗？,要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是120，这三种多边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺,探究2：用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？,单独一种多边形密铺探索,1+2+3=1802(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案。,

3、通过探究我发现：,1.任意全等的三角形都_密铺,2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个三角形的内角和的_倍，也就是它们的和为_，,可以,六,六,两,360o,因为1+2+3+4=360,所以任意四边形能镶嵌成平面图案。,通过探究我发现：,1.任意全等的四边形_密铺.2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个四边形的四个内角之_,也就是它们的和为_.,可以,四,四,和,360,结论1：可以用同一种正多边形密铺的图形只有正三角形，正四边形，正六边形.,结论2:用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形 也能进行平面镶嵌,多边形密铺的条件:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之

4、和等于360,探究3：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？,实验与探究一,108,120,90,60,900/7,135,144,150,根据左图中的数据，独立思考后交流探索，如果只用左图中的两种正多边形进行密铺，可以怎样组合？,观察一下，哪一个与你所作的相同,正三角形和正方形,展示图一,正三角形和正方形,展示图二,观察一下，哪一个与你所作的相同,正三角形和正六边形,展示图三,正三角形和正六边形,展示图四,观察一下，哪一个与你所作的相同,正三角形和正十二边形,展示图五,观察一下，哪一个与你所作的相同,正方形和正八边形,展示图六,观察一下，哪一个与你所作的相同,正五

5、边形和正十边形,展示图七,交流与发现一,同学们，当我们用两种正多边形进行密铺时，你发现了哪几种组合呢？,正三角形和,正方形,正六边形,正十二边形,正方形和正八边形,正五边形和正十边形,1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形,2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）A、3 B、4 C、5 D、6,3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（）A、3 B、4 C、5 D、6,D,B,A,达标检测：,4用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边

6、形能和正八边形密铺的是()(A)正三角形(B)正六边形(C)正五边形(D)正四边形 5下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（)(A)正三角形和正五边形(B)正六边形和正三角形(C)正五边形和正八边形(D)正八边形 和正三角形6用若干同样大小的正三角形能拼成的图形是（）(A)正八边形(B)正六边形(C)正五边形(D)正方形,D,B,B,实验与探究二,108,120,90,60,900/7,135,144,150,根据左图中的数据，独立思考后交流探索，如果用左图中的三种正多边形进行密铺，可以怎样组合？（无须作图只须讲解可以密铺的理由),观察一下，哪一个与你所想的相同,正三角形、正四边形和正六边形,观察一下，哪一个与你所想的相同,正四边形、正六边形和正十二边形,观察一下，哪一个与你所想的相同,正四边形、正六边形和正十二边形,交流与发现二,同学们，当我们用三种正多边形进行密铺时，你发现了哪几种组合呢？,正三角形、正方形和正六边形,正方形、正六边形和正十二边形,