初中数学ppt课件 一次函数.ppt

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1、第七课 一次函数,数科院 07级02班 阿依古丽,一、中考知识清单,1、一次函数定义：一般地，若两个变量x,y间的关系，可以表示成（k、b常数且k0)的形式，则称y是x的一次函数，当b=0时，一次函数_也叫正比例函数。2、一次函数图象的画法：正比例函数的图象是过 和 两点的，一次函数图象是过_ 和 两点的。3、一次函数性质：K0时，y随x增大而，K0时，y随x增大而_.,y=kx+b,(0,0),(1,k),一条直线,(0,b),(-b/k,0),一条直线,增大,减小,y=kx,4、一次函数图象与k、b的符号关系如下：,直线过第一、二、三象限,直线过原点和第一、三象限,直线过第一、三、四象限,

2、直线过第一、二、四象限,直线过原点和第二、四象限,直线过第二、三、四象限,5、一次函数与一元一次方程的关系：直线y=kx+b(k0)与x轴的交点 就是一元一次方程kx+b=0的解，6、一次函数与一元一次不等式的关系：一次函数y=kx+b的函数值 的自变量x的所有值，就是一元一次不等式kx+b0的解集；一次函数y=kx+b的函数值 的自变量x的所有值，就是一元一次不等式kx+b0的解集。7、一次函数与二元一次方程（组）的关系：一次函数表达式y=kx+b就是一个 方程，反过来任何一个二元一次方程都可转化为表达式。二元一次方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标。,横坐标,y0,y0,二元一次,知识

3、结构 正比例函数：y=kx(k0)b=0 一次函数:y=kx+b(k0)直线 y=kx(k0)过原点 一次函数图象 平移|b|个单位 直线y=kx+b(k0)过点（0，b）ko y随x增大而增大 一次函数y=kx+b的性质 k0、b0 第一、二、三象限 k0、b0 第一、二、四象限 k0、b0 第二、三、四象限 一元一次方程 用待定系数法求解析式 二元一次方程组一次函数与二元一次方程（组）或一元一次不等式（组）,一次函数,一次函数应用,二、典例示范,例1：已知一次函数y=kx-k,若y随x增大而减小，则函数图象不经过（）A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限 例2：直线l1:y

4、=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解集为（）A、x-1 B、x-1时，l2上的值均大于l1上的值，故可得答案。,B,B,例3：某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲和乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料X瓶，解答下列问题：(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料的成本总额为Y元，请写出Y与X的之间的关系式，并说明X取值会使成本总额最低

5、？解：（1）设生产A种饮料X瓶，根据题意得 20X+30（100-X）2800 40X+20（100-X）2800 解这个不等式组，得20X40 因为其中正整数解共21个，所以符合题意的生产方案有21种。（2）根据题意得，得y=2.6x+2.8（100-x）。整理，得y=-0.2x+280 因为k=-0.20,，所以y随x的增大而减小。所以当x=40时成本最低。,饮料名称,原料名称,三、总结通法,1、用待定系数法确定函数解析式时，其中有几个待定系数就需要几个条件，将已知条件转化为含有未知数的方程（组）从而解得待定系数的值。2、正确理解一次函数图象的性质和图象所反应的相关信息，以及函数与一元一次

6、不等式、方程之间的关系，是利用图象法解一元一次方程、一元一次不等式（组）、二元一次方程（组）有关解（集）的关键。3、数形结合是重要的数学思想，要学会从“数”分析到“形”，以及由“形”的特征想到“数”的特征，从而实现数形结合。4、要学会将与一次函数有关 的实际问题转化为数学问题。即：,四、变式训练,1、将直线y=2x+1向右平移两个单位，所得到直线的解析式是.2、一次函数的图象过点(1,0),且函数值随自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式。3、直线y=kx+b经过点A（-2，0）和y轴上一点B，如果三角形ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为.,y=2x-3,y=-2x

7、+2,2或-2,4：如图：一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A、y=-x+2 B、y=x-2 C、y=x+2 D、y=-x-2 解析：本题主要考察对一次函数图象的认识，由正比例函数的图象和一次函数图象的交点的横坐标可求出一次函数图象上的点B的坐标，再根据一次函数与y轴的交点A的坐标，已知两点即可求出一次函数的解析式。,C,5、信禾公共汽车公司规定：旅客可免费携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李车票，行李费用（元）与行李重量（千克）的函数关系如图所示：(1)、你能通过图象给出的信息知道旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解：由图知旅客最多可免费携带30千克的行李。,(2)、在上题中，若把图象与x轴交点横坐标去掉，其他条件不变，你能否根据图象中的其他信息把它求出来？,谢谢合作！再见！,