课件一元二次不等式恒成立问题.pptx

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1、一元二次不等式恒成立问题,一元二次不等式恒成立问题,学习目标1.对一元二次不等式恒成立问题分类有初步的认识.2.能够从具体问题中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决.(重点)3.掌握一元二次不等式恒成立问题的解法.(难点),学习目标,【探究1】在R上的恒成立问题思考：不等式ax2bxc0恒成立的条件是什么？,【探究1】在R上的恒成立问题,例1设函数f(x)mx2mx1.若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；,例1设函数f(x)mx2mx1.若对于一切,【探究2】在给定区间上的恒成立问题思考：不等式f(x)0在区间a，b上恒成立的几何意义是什么？区间a，b与不等式f(x)0的解集

2、M有什么关系？提示几何意义是函数yf(x)在a，b上的图象全部在x轴上方.区间a，b与解集M之间的关系为a，bM.,【探究2】在给定区间上的恒成立问题,例2设函数f(x)mx2mx1.若对于x1，3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围.,例2设函数f(x)mx2mx1.若对于x,【最新】课件-一元二次不等式恒成立问题PPT,【最新】课件-一元二次不等式恒成立问题PPT,【最新】课件-一元二次不等式恒成立问题PPT,母题变式把例2改为：对于任意m1，3，f(x)m5恒成立，则实数x的取值范围是_.,【探究3】给定参数范围的恒成立问题,母题变式把例2改为：对于任意m1，3，f(x),【最新】课件-

3、一元二次不等式恒成立问题PPT,方法技巧形如f(x)0（或f(x)0）恒成立问题的常用解题方法（1）对xR的不等式确定参数的范围时，结合二次函数的图象，利用判别式来求解；（2)对xa，b的不等式确定参数的范围时，最值法，即根据函数的单调性，求其最值，让最值大于或小于等于0，从而求出参数的范围；分离参数法，即考虑能否进行参变量分离，若能，则将参数与自变量x左右分离并构造关于x的函数，转化为求函数的最大(小)值，从而求出参数的范围；图象法，即数形结合，利用二次函数在端点a,b处的取值特点及最值情况确定不等式参数的范围.,方法技巧,（3）已知参数ma，b的不等式确定x的范围，要注意变换主元，一般地，

4、知道谁的范围，就选谁当主元，求谁的范围，谁就是参数.,（3）已知参数ma，b的不等式确定x的范围，要注意变换,课堂练习,设函数f(x)=x2ax3.（1）当xR时，f(x)a恒成立，求实数a的取值范围；（2）当x-2，2时，f(x)a恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a4，6时，f(x)0恒成立，求实数x的取值范围.,课堂练习设函数f(x)=x2ax3.,【最新】课件-一元二次不等式恒成立问题PPT,【最新】课件-一元二次不等式恒成立问题PPT,【最新】课件-一元二次不等式恒成立问题PPT,课堂小结,本节课学习了一元二次不等式恒成立问题的三种类型，其中在给定区间上的情况较为灵活，应依据具体题目恰当选择方法。,课堂小结 本节课学习了一元二次不等式恒成立,课后作业请用两种以上方法解答下列题目：当x(1，2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_.,答案(，5,课后作业答案(，5,