函数图形的描绘及求微积分ppt课件.ppt

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任务1：函数图形的描绘,步骤:,1.确定函数,的定义域,期性;,2.求,并求出,及,3.列表判别增减及凹凸区间,求出极值和拐点;,4.求渐近线;,5.确定某些特殊点,描绘函数图形.,为 0 和不存在,的点;,并考察其对称性及周,要求,1.判别函数的单调区间及极大极小值点,在 I 上单调递增,在 I 上单调递减,2.判定曲线凹凸区间与拐点,拐点,连续曲线上有切线的凹凸分界点,3.画图,补充：水平与铅直渐近线,若,则曲线,有水平渐近线,若,则曲线,有铅直渐近线,例如.曲线,的渐近线.,解:,为水平渐近线;,为铅直渐近线.,2.斜渐近线,斜渐近线,若,例题.描绘方程,的图形.,解:1),定义域为,2)求关键点.,原方程两边对 x 求导得,两边对 x 求导得,3)判别曲线形态,(极大),(极小),4)求渐近线,为铅直渐近线,无定义,又因,即,5)求特殊点,为斜渐近线,6）绘图,(极大),(极小),斜渐近线,铅直渐近线,特殊点,任务2：求积分,计算不定积分,注：答案见托马斯大学微积分P415页。,