精选七年级数学上册第三章一元一次方程33解一元一次方程二 去括号与去分母课件新版新人教版.pptx

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1、第三章 一元一次方程,初中数学（人教版）七年级 上册,知识点一解一元一次方程去括号,2,精选中小学课件,2023/1/12,例1解方程:(1)5(x+8)-5=6(2x-7);(2)(2y+3)=1-y-(y-2).,分析去括号时,要注意括号前面的符号,是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号;另外要将括号外的系数乘括号中的每一项.,解析(1)去括号,得5x+40-5=12x-42.移项,得5x-12x=-42-40+5.合并同类项,得-7x=-77.系数化为1,得x=11.(2)去括号,得y+=1-y-y+.移项,得y+y+y=1+-.合并同类项,得y=.系数化为1,得y=.温馨提示运用分配

2、律去括号时,不要漏乘括号内任何一项.,3,精选中小学课件,2023/1/12,知识点二解一元一次方程去分母,4,精选中小学课件,2023/1/12,解析去分母,得3(x-1)-24=2(2x-3).去括号,得3x-3-24=4x-6.移项,得3x-4x=-6+3+24.合并同类项,得-x=21.系数化为1,得x=-21.温馨提示分子x-1、2x-3是多项式,去分母时不要忘记加括号.,例2解方程:-2=.,5,精选中小学课件,2023/1/12,知识点三解一元一次方程的一般步骤,6,精选中小学课件,2023/1/12,例3解方程:(1)4-3(10-y)=5y;(2)=-1.,解析(1)去括号,

3、得4-30+3y=5y.移项,得3y-5y=30-4.合并同类项,得-2y=26.系数化为1,得y=-13.(2)去分母,得2(2x-1)=(2x+1)-6.去括号,得4x-2=2x+1-6.移项,得4x-2x=1-6+2.合并同类项,得2x=-3.系数化为1,得x=-.,7,精选中小学课件,2023/1/12,点拨去分母是在方程两边同时乘各分母的最小公倍数,不能漏乘没有分母的项;由于分数线既有除号的作用,又有括号的作用,因此去分母时分子是多项式的需添加括号.,8,精选中小学课件,2023/1/12,知识点四列一元一次方程解应用题,重要提示(1)根据实际问题灵活寻找一些等量关系,同时也要根据不

4、同类型的应用题,熟悉一些常见的等量关系.(2)在解有关行程问题时,常通过画线段示意图等手段来寻找等量关系.,9,精选中小学课件,2023/1/12,例4甲、乙两站的距离为360千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米;一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米,请问:(1)两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时两车相遇?(2)快车先开25分钟,两车相向而行,慢车行驶了多长时间两车相遇?,10,精选中小学课件,2023/1/12,11,精选中小学课件,2023/1/12,题型一通过代数式之间的关系构造一元一次方程例1当x取何值时,与的值:(1)相等?(2)互为相反数?,12,精选中小学课件,2

5、023/1/12,解析(1)根据题意,得=.去分母,得2(2x-3)=3(x+5).去括号,得4x-6=3x+15.移项、合并同类项,得x=21.(2)根据题意,得=-,去分母,得2(2x-3)=-3(x+5).去括号,得4x-6=-3x-15.移项、合并同类项,得7x=-9.系数化为1,得x=-.,点拨解决本题的关键是抓住“相等”“互为相反数”两个关键性词语,进而正确地列出方程.,13,精选中小学课件,2023/1/12,题型二利用两个一元一次方程的解相同求某个字母的值例2如果方程-8=-的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求式子a-的值.,分析先求出第一个方程的解,然后将

6、求出的解代入第二个方程即可求出a的值,从而求得a-的值.,14,精选中小学课件,2023/1/12,解析解方程-8=-,去分母,得2(x-4)-48=-3(x+2),去括号,得2x-8-48=-3x-6,移项、合并同类项,得5x=50,系数化为1,得x=10.把x=10代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1,得410-(3a+1)=610+2a-1,解得a=-4.当a=-4时,a-=-4-=-.,15,精选中小学课件,2023/1/12,晋侯、秦伯围郑，以其无礼于晋，且贰于楚也。晋军函陵，秦军氾南。佚之狐言于郑伯曰：“国危矣，若使烛之武见秦君，师必退。”公从之。辞曰：“臣之壮也，犹不如人；

7、今老矣，无能为也已。”公曰：“吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过也。然郑亡，子亦有不利焉！”许之。夜缒而出，见秦伯，曰：“秦、晋围郑，郑既知亡矣。若亡郑而有益于君，敢以烦执事。越国以鄙远，君知其难也，焉用亡郑以陪邻？邻之厚，君之薄也。若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。且君尝为晋君赐矣，许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。夫晋，何厌之有？既东封郑，又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之？阙秦以利晋，唯君图之。”秦伯说，与郑人盟。使杞子、逢孙、杨孙戍之，乃还。子犯请击之。公曰：“不可。微夫人之力不及此。因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整，不武。吾其还也。”亦去之。,逮

8、奉圣朝，沐浴清化。前太守臣逵察臣孝廉；后刺史臣荣举臣秀才。臣以供养无主，辞不赴命。诏书特下，拜臣郎中，寻蒙国恩，除臣洗马。猥以微贱，当侍东宫，非臣陨首所能上报。臣具以表闻，辞不就职。诏书切峻，责臣逋慢；郡县逼迫，催臣上道；州司临门，急于星火。臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃，欲苟顺私情，则告诉不许。臣之进退，实为狼狈。伏惟圣朝以孝治天下，凡在故老，犹蒙矜育，况臣孤苦，特为尤甚。且臣少仕伪朝，历职郎署，本图宦达，不矜名节。今臣亡国贱俘，至微至陋，过蒙拔擢，宠命优渥，岂敢盘桓，有所希冀！但以刘日薄西山，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕。臣无祖母，无以至今日，祖母无臣，无以终余年。母孙二人，更相为命，是以区区不

9、能废远。臣密今年四十有四，祖母今年九十有六，是臣尽节于陛下之日长，报养刘之日短也。乌鸟私情，愿乞终养。臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知，皇天后土，实所共鉴。愿陛下矜悯愚诚，听臣微志，庶刘侥幸，保卒余年。臣生当陨首，死当结草。臣不胜犬马怖惧之情，谨拜表以闻。(祖母 一作：祖母刘),逮奉圣朝，沐浴清化。前太守臣逵察臣孝廉；后刺史臣荣举臣秀才。臣以供养无主，辞不赴命。诏书特下，拜臣郎中，寻蒙国恩，除臣洗马。猥以微贱，当侍东宫，非臣陨首所能上报。臣具以表闻，辞不就职。诏书切峻，责臣逋慢；郡县逼迫，催臣上道；州司临门，急于星火。臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃，欲苟顺私情，则告诉不许。臣之进退，实为狼狈

10、。伏惟圣朝以孝治天下，凡在故老，犹蒙矜育，况臣孤苦，特为尤甚。且臣少仕伪朝，历职郎署，本图宦达，不矜名节。今臣亡国贱俘，至微至陋，过蒙拔擢，宠命优渥，岂敢盘桓，有所希冀！但以刘日薄西山，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕。臣无祖母，无以至今日，祖母无臣，无以终余年。母孙二人，更相为命，是以区区不能废远。臣密今年四十有四，祖母今年九十有六，是臣尽节于陛下之日长，报养刘之日短也。乌鸟私情，愿乞终养。臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知，皇天后土，实所共鉴。愿陛下矜悯愚诚，听臣微志，庶刘侥幸，保卒余年。臣生当陨首，死当结草。臣不胜犬马怖惧之情，谨拜表以闻。(祖母 一作：祖母刘),永和九年，岁在癸丑，暮

11、春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。群贤毕至，少长咸集。此地有崇山峻岭，茂林修竹；又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。是日也，天朗气清，惠夫人之相与，俯仰一世，或取诸怀抱，悟言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。虽趣舍万殊，静躁不同，当其欣于所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至。及其所之既倦，情随事迁，感慨系之矣。向之所欣，俯仰之间，已为陈迹，犹不能不以之兴怀。况修短随化，终期于尽。古人云：“死生亦大矣。”岂不痛哉！(不知老之将至 一作：曾不知老之将至)每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭

12、殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。,仅供学习交流！,点拨本题第2个方程中含有一个字母常数,除用上述方法解题,也可把字母常数看作已知数,在求得两方程的相同解后可得到关于这个字母常数的方程,即可求得该字母常数的值.,17,精选中小学课件,2023/1/12,题型三选择适当的方法解一元一次方程例3用适当的方法解下列方程:(1)-=1;(2)x-=.,18,精选中小学课件,2023/1/12,解析(1)原方程可化为x-(0.17-0.2x)=1,即x-=1,去分母,得30 x-7(17-20 x)=21,去括号,得3

13、0 x-119+140 x=21,移项,得30 x+140 x=21+119,合并同类项,得170 x=140,系数化为1,得x=.(2)去小括号,得x-=,去括号,得x-x+x-=,19,精选中小学课件,2023/1/12,去分母,得12x-6x+3x-3=8x-8,移项,得12x-6x+3x-8x=-8+3,合并同类项,得x=-5.,点拨解一元一次方程时,有些变形的步骤可能用不到,要根据方程的形式灵活安排求解步骤.(1)在分子或分母中有小数时,可以化小数为整数.注意根据分数的基本性质,分子、分母必须扩大同样的倍数.(2)当有多层括号时,应按一定的顺序去括号,注意括号外的系数及符号.,20,

14、精选中小学课件,2023/1/12,题型四列一元一次方程解应用题例4小明,小亮两人相距5 km,小明先出发0.5 h,小亮再出发,小明在后小亮在前,两人同向而行,小明的速度是8 km/h,小亮的速度是6 km/h,小明出发后几小时追上小亮?,分析小明和小亮相距5 km,两人同向而行,小明先出发0.5 h,经过0.5 h后小亮才出发,最终小明追上了小亮,这样,寻求到的等量关系为小明走的路程-小亮走的路程=两人原来的距离.,解析设小明出发x h后追上小亮,根据题意,得8x-6(x-0.5)=5,解得x=1.答:小明出发1 h后追上小亮.,点拨这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件:

15、小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.,21,精选中小学课件,2023/1/12,易错点一去括号时漏乘项或出现符号错误例1解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).,22,精选中小学课件,2023/1/12,易错点二去分母时漏乘不含分母的项例2解方程:-=1.,23,精选中小学课件,2023/1/12,知识点一解一元一次方程去括号1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得()A.-3x+3-1-x=2B.-6x-3+2-x=2C.-6x+3+1-2x=2D.-6x+3+2-2x=2,答案D去括号时,如果括号外面是负号,则去括号后括号内每一项都要变号.故方程-3(2x-1)+

16、2(1-x)=2去括号,得-6x+3+2-2x=2.,2.如果代数式2(x+1)与3(2-x)的值互为相反数,那么x的值为()A.8B.9C.D.-,答案A根据题意得,2(x+1)+3(2-x)=0,去括号,得2x+2+6-3x=0,移项、合并同类项,得-x=-8,解得x=8.,24,精选中小学课件,2023/1/12,3.(2018江西师大附中月考)若代数式4x-7与代数式5的值相等,则x的值是()A.-9B.1C.-5D.3,答案A依题意得,4x-7=5,去括号,得4x-7=5x+2,移项、合并同类项,得-x=9,解得x=-9.故选A.,4.对于非零的两个数a、b,规定ab=3a-b,若(

17、x+1)2=5,则x的值为()A.1B.-1C.D.-2,答案C根据题意,得3(x+1)-2=5,去括号,得3x+3-2=5,移项、合并同类项得3x=4,系数化为1,得x=.此时x+10,故选C.,25,精选中小学课件,2023/1/12,5.解下列方程:(1)3(x-2)-2(4x-1)=11;(2)4(x-1)-1=3(x-2).,解析(1)去括号,得3x-6-8x+2=11,移项,得3x-8x=11-2+6,合并同类项,得-5x=15,系数化为1,得x=-3.(2)去括号,得4x-4-1=3x-6,移项,得4x-3x=-6+1+4,合并同类项,得x=-1.,26,精选中小学课件,2023

18、/1/12,知识点二解一元一次方程去分母6.(2018江西高安二中期末)对方程-=1去分母正确的是()A.3x-2(2x-1)=6B.3x-2(2x-1)=1C.3x-4x-1=6D.x-(2x-1)=1,答案A在方程-=1的两边同时乘6,得3x-2(2x-1)=6.故选A.,27,精选中小学课件,2023/1/12,7.方程-=1,去分母得到了8x-4-3x+3=1,这个变形()A.分母的最小公倍数找错了B.漏乘了不含分母的项C.分子中的多项式没有添括号,符号不对D.无错误,答案B原方程去分母,得8x-4-3x+3=12.故选B.,28,精选中小学课件,2023/1/12,8.如果a+1与的

19、值互为相反数,那么a的值为()A.B.10C.-D.-10,答案A由题意得,a+1+=0,去分母,得a+3+2a-7=0,移项、合并同类项,得3a=4,方程两边同除以3,得a=.,29,精选中小学课件,2023/1/12,9.(2017河南洛阳宜阳期中)如果的值比的值大1,那么2-a的值为.,答案-3,解析根据题意,得-=1,去分母,得7a+21-8a+12=28,移项、合并同类项,得-a=-5,系数化为1,得a=5,所以2-a=-3.,30,精选中小学课件,2023/1/12,10.(2018天津南开中学质量检测)解方程:(1)-=1;(2)-=1.,解析(1)去分母,得3(x-3)-2(2

20、x+1)=6,去括号,得3x-9-4x-2=6,移项、合并同类项,得-x=17,系数化为1,得x=-17.(2)去分母,得(2x-5)-3(3x+1)=6,去括号,得2x-5-9x-3=6,移项,得2x-9x=6+5+3,合并同类项,得-7x=14,系数化为1,得x=-2.,31,精选中小学课件,2023/1/12,知识点三解一元一次方程的一般步骤11.(2017重庆一中月考)下列方程变形中,正确的是()A.2x-1=x+5,移项得2x+x=5+1B.+=1,去分母得3x+2x=1C.(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0D.-4x=2,系数化为1得x=-2,答案C2x-1

21、=x+5,移项得2x-x=5+1;+=1,去分母得3x+2x=6;-4x=2,系数化为1得x=-.故选C.,32,精选中小学课件,2023/1/12,12.解下列方程:(1)-=1;(2)=1-.,解析(1)去分母,得5(x-3)-2(4x+1)=10,去括号,得5x-15-8x-2=10,移项,得5x-8x=15+2+10,合并同类项,得-3x=27,系数化为1,得x=-9.(2)去分母,得5(2x+1)=15-3(x-1),去括号,得10 x+5=15-3x+3,移项,得10 x+3x=-5+15+3,合并同类项,得13x=13,系数化为1,得x=1.,33,精选中小学课件,2023/1/

22、12,知识点四列一元一次方程解应用题13.5分和2分的硬币共100枚,一共3元2角,则5分和2分的硬币分别有()A.40枚,60枚B.50枚,50枚C.30枚,70枚D.20枚,80枚,答案A设5分的硬币有x枚,则2分的硬币有(100-x)枚,根据题意得5x+2(100-x)=320,解得x=40,则100-x=60.故选A.,34,精选中小学课件,2023/1/12,14.(2018贵州绥阳三和中学期末)在学完“有理数的运算”后,我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队,在数学老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:每队都必须回答50道题,答对一题得4分,不答或答错,每题倒扣1分.

23、(1)如果七年级一班代表队最后得分为190分,那么七年级一班代表队回答对了多少道题?(2)七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗?请说明理由.,35,精选中小学课件,2023/1/12,36,精选中小学课件,2023/1/12,1.解方程1-(2x+3)=6,去括号的结果是()A.1+2x-3=6B.1-2x-3=6C.1-2x+3=6D.2x-1-3=6,答案B将方程1-(2x+3)=6去括号,得1-2x-3=6,故选B.,2.对方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号正确的是()A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.

24、14x-1-12x+3=11,答案C去括号得14x-7-12x+3=11.故选C.,37,精选中小学课件,2023/1/12,3.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为()A.B.-C.D.-,答案B由方程3(2x-1)=2-3x,解得x=.把x=代入6-2k=2(x+3),得6-2k=2,解得k=-,故选B.,4.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是()A.B.1C.-D.0,答案B将x=-1代入方程,得-=1,解得k=1.,38,精选中小学课件,2023/1/12,5.解方程=1-,去分母后,结果正确的是()A.2(x-

25、1)=1-(3x+1)B.2(x-1)=6-(3x+1)C.2x-1=1-(3x+1)D.2(x-1)=6-3x+1,答案B方程两边都乘6,得2(x-1)=6-(3x+1),故选B.,39,精选中小学课件,2023/1/12,6.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:去括号,得4x-4-x=2x+1.移项,得4x+x-2x=1+4.合并同类项,得3x=5.系数化为1,得x=.检验知,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中做错的一步是()A.B.C.D.,答案B移项时符号出错,故选B.,40,精选中小学课件,2023/1/12,7.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,

26、那么x=.,答案9,解析由题意得2(x+3)+3(1-x)=0,解得x=9.,8.若“*”是规定的一种新运算,且对任意两个有理数a、b,有a*b=2a+b.(1)3*(-2)=;(2)如果(2x+1)*(3-x)=4,求x.,解析(1)4.(2)根据题意得2(2x+1)+3-x=4,解得x=-.,41,精选中小学课件,2023/1/12,9.(2017四川成都树德中学月考)已知关于x的方程=x+与=3x-2的解互为倒数,求m的值.,解析解方程=3x-2,得x=1,根据题意,得=x+的解为1,将x=1代入,得=1+,解得m=-.,42,精选中小学课件,2023/1/12,10.解下列方程.(1)

27、3x-7+6x=4x-8;(2)4x-3(20-x)=5x-7(20-x);(3)-=1;(4)-=0.75.,43,精选中小学课件,2023/1/12,解析(1)移项、合并同类项,得5x=-1,系数化为1,得x=-.(2)去括号,得4x-60+3x=5x-140+7x,移项、合并同类项,得-5x=-80,系数化为1,得x=16.(3)去分母,得4(2x-1)-3(2x-3)=12,去括号,得8x-4-6x+9=12,移项、合并同类项,得2x=7,系数化为1,得x=.(4)原方程即为-=,44,精选中小学课件,2023/1/12,去分母,得2(30+2x)-4(20+3x)=3,去括号,得60

28、+4x-80-12x=3,移项、合并同类项,得-8x=23,系数化为1,得x=-.,45,精选中小学课件,2023/1/12,11.小明与小红家相距20 km,小明从家出发骑自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13 km/h,小红骑车的速度为12 km/h.(1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇?(2)如果小明先走30 min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇?,解析(1)设小明与小红骑车走了x h后相遇,由题意,得13x+12x=20,解得x=0.8.答:如果两人同时出发,那么他们经过0.8 h相遇.(2)设小红骑车走了t h后与

29、小明相遇,由题意,得13+12t=20,解得t=0.54.答:如果小明先走30 min,那么小红骑车要走0.54 h才能与小明相遇.,46,精选中小学课件,2023/1/12,1.下列方程的变形正确的是()A.由2x+6=-3移项得2x=-3+6B.由-=1去分母得(x-3)-(2x+1)=6C.由2(x+1)-(x-1)=4去括号得2x+2-x+1=4D.由7x=4系数化为1得x=,答案CA选项,由2x+6=-3移项得2x=-3-6,故A错误;B选项,由-=1去分母得3(x-3)-(2x+1)=6,故B错误;D选项,由7x=4系数化为1得x=,故D错误.故选C.,47,精选中小学课件,202

30、3/1/12,2.(2017江西赣州期末联考)解方程-1=时,去分母正确的是()A.3x-1=2(x-1)B.3x-3=2(x-1)C.3x-6=2(x-1)D.3x-6=2x-1,答案C方程-1=两边同乘6,得6=6,即3x-6=2(x-1).,3.已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足-1=0,则m=.,答案10或,解析先由-1=0,得出x=或-;再将x=和x=-分别代入mx+2=2(m-x),求出m=10或.,48,精选中小学课件,2023/1/12,4.大观园开园啦!其中杜鹃园的门票售价为:成人票每张50元,儿童票每张30元.如果某日杜鹃园售出门票100张,门票收入共4 000

31、元.那么当日售出成人票张.,答案50,解析由题意知售出的票既有成人票又有儿童票.设当日售出成人票x张,则售出儿童票(100-x)张,根据题意得,50 x+30(100-x)=4 000,解得x=50.,49,精选中小学课件,2023/1/12,5.解下列方程:(1)-=;(2)x-=2-.,50,精选中小学课件,2023/1/12,解析(1)去分母,得2(x-1)-(x+2)=3(4-x),去括号,得2x-2-x-2=12-3x,移项,得2x-x+3x=2+2+12,合并同类项,得4x=16,系数化为1,得x=4.(2)去分母,得10 x-5(x-1)=20-2(x+2),去括号,得10 x-

32、5x+5=20-2x-4,移项,得10 x-5x+2x=-5+20-4,合并同类项,得7x=11,系数化为1,得x=.,51,精选中小学课件,2023/1/12,6.甲、乙两列火车从相距480 km的A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行驶80 km,乙车每小时行驶70 km,问多少小时后两车相距30 km?,解析设x小时后两车相距30 km,根据题意,得(80+70)x=480-30 或(80+70)x=480+30,解得x=3或x=.答:3小时或小时后两车相距30 km.,52,精选中小学课件,2023/1/12,1.下列方程的变形,其中正确的个数是()-=1,去分母得2(x-1)-4

33、-x=6;-=1,去分母得2(x-2)-3(4-x)=1;2(x-1)-3(2-x)=5,去括号得2x-2-6-3x=5;3x=-2,系数化为1得x=-.A.3B.2C.1D.0,答案D方程去分母得2(x-1)-(4-x)=6,故错误;方程去分母得2(x-2)-3(4-x)=6,故错误;方程去括号得2x-2-6+3x=5,故错误;方程系数化为1得x=-,故错误,所以正确的个数是0.,53,精选中小学课件,2023/1/12,2.(2017安徽蚌埠期中)若5m+与5互为相反数,那么m的值是()A.0B.C.D.-,答案D因为5m+与5互为相反数,所以5m+5=0,所以m=-.故选D.,54,精选

34、中小学课件,2023/1/12,3.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A.0.8元/支,2.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.1.2元/支,3.6元/本,答案D设一支笔的价格为x元,则一本笔记本的价格为元,由已知条件可列出方程10 x+5=30,解这个方程得x=1.2,所以=3.6.,55,精选中小学课件,2023/1/12,4.若y=4是方程-m=5(y-m)的解,解关于x的方程(3m-2)(x-1)-5(m-5)=0.,解析把y=4代入方程-m=5(y-m),得-m=5(4-m),解得m=4.把m=4代入方程(3m-2)(x-1

35、)-5(m-5)=0,得(34-2)(x-1)-5(4-5)=0,即10(x-1)+5=0,解这个方程,得x=.,5.当x为何值时,代数式的值与的值的和等于2?,解析依题意得+=2,两边同时乘6,得2(x+1)+3(2-x)=12,解得x=-4.故当x=-4时,代数式的值与的值的和等于2.,56,精选中小学课件,2023/1/12,6.已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求这个相同的解.,解析4x+2m=3x+1,移项,得4x-3x=1-2m,合并同类项,得x=1-2m.3x+2m=6x+1,移项,得2m-1=6x-3x,即6x-3x=2m-1,合并同类项,

36、得3x=2m-1,系数化为1,得x=.由题意得1-2m=,去分母,得3-6m=2m-1,移项,得3+1=6m+2m,即6m+2m=3+1,57,精选中小学课件,2023/1/12,合并同类项,得8m=4,系数化为1,得m=,把m=代入x=1-2m,得x=0.故这个相同的解为x=0.,58,精选中小学课件,2023/1/12,7.解下列方程:(1)=;(2)(1-2x)=(3x+1);(3)-=0.5.,59,精选中小学课件,2023/1/12,60,精选中小学课件,2023/1/12,8.如图,已知箭头的方向是水流的方向,一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3 h到达B点后,又继续顺流航行2 h

37、到达C点,总共行驶了198 km,已知游艇的速度是38 km/h.(1)求水流的速度;(2)由于AC段在建桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需要多长时间?,61,精选中小学课件,2023/1/12,解析(1)设水流的速度为x km/h,则游艇的顺流航行速度为(38+x)km/h,逆流航行速度为(38-x)km/h.由题意可得,3(38-x)+(38+x)=198,解得x=2.答:水流的速度为2 km/h.(2)由(1)可知,游艇顺流航行速度为40 km/h,逆流航行速度为36 km/h,且AB段的路程为336=108(km),BC段的路程为40=90(km).故沿原路返回需要+=2.5+2.7=

38、5.2(h).答:游艇用同样的速度沿原路返回共需要5.2小时.,62,精选中小学课件,2023/1/12,一、选择题1.(2018安徽合肥一中期末,4,)方程2x-(x+10)=5x+2(x+1)的解是()A.x=B.x=-C.x=-2D.x=2,答案C去括号,得2x-x-10=5x+2x+2,移项、合并同类项,得-6x=12,解得x=-2,故选C.,2.(2017上海华师附中质量检测,6,)解方程-=1的步骤中,去分母后的方程为()A.3(3x-7)-2+2x=6B.3x-7-(1+x)=1C.3(3x-7)-2(1-x)=1D.3(3x-7)-2(1+x)=6,答案D方程两边同时乘6,可得

39、3(3x-7)-2(1+x)=6,故选D.,63,精选中小学课件,2023/1/12,3.(2017江苏启东中学月考,8,)下列方程的变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程x=,系数化为1,得x=1D.方程-=1可化成3x=6,答案DA选项,方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=1+2;B选项,方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x+5;C选项,方程x=,系数化为1,得x=.故选D.,64,精选中小学课件,2023/1/12,二、填空题4.(2016江苏淮安洪泽

40、外国语中学月考,14,)已知y=1是方程2-13(m-y)=2y的解,则关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解是.,答案x=0,解析把y=1代入方程2-13(m-y)=2y,得2-13(m-1)=21,解得m=1.再把m=1代入方程m(x-3)-2=m(2x-5),得1(x-3)-2=1(2x-5),解得x=0.,65,精选中小学课件,2023/1/12,三、解答题5.(2018浙江杭州学军中学期末,18,)解方程:(1)4-3(2-x)=5x;(2)-1=-.,解析(1)去括号,得4-6+3x=5x,移项,得3x-5x=6-4,合并同类项,得-2x=2,系数化为1,得x=-1.(2

41、)去分母,得3(x-2)-6=2(x+1)-(x+8),去括号,得3x-6-6=2x+2-x-8,移项,得3x-2x+x=2-8+6+6,合并同类项,得2x=6,系数化为1,得x=3.,66,精选中小学课件,2023/1/12,6.(2018湖南衡阳期末,20,)小明解方程+1=时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并求出原方程正确的解.(10分),解析由题意可知,2(2x-1)+1=5(x+a),把x=4代入,可解得a=-1,将a=-1代入原方程,得+1=,去分母,得4x-2+10=5x-5,移项、合并同类项,得-x=-13,系数化为1,得x

42、=13.,67,精选中小学课件,2023/1/12,1.(2018福建惠安惠南中学期末,8,)在解方程=x-时,去分母得()A.4(x+1)=x-3(5x-1)B.x+1=12x-(5x-1)C.3(x+1)=12x-4(5x-1)D.3(x+1)=x-4(5x-1),答案C方程两边同乘12,得3(x+1)=12x-4(5x-1),故选C.,2.(2017北京昌平临川育人学校期末,5,)某书中一道方程题:+1=x,处在印刷时被墨盖住了,查书后面的答案得知,这个方程的解是x=-2.5,那么处的数字应该是()A.-2.5B.2.5C.5D.7,答案C把x=-2.5代入方程,再把看成未知数解方程即可

43、.,68,精选中小学课件,2023/1/12,3.(2018江苏常州正衡中学天宁分校月考,8,)已知面包店的面包一个15元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜45元.”小明说:“我买这些就好了,谢谢.”根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包()A.39B.40C.41D.42,答案A设小明买了x个面包,根据题意得15x-15(x+1)0.9=45,解得x=39.故选A.,69,精选中小学课件,2023/1/12,4.(2017湖南娄底娄星期末,13,)当x=时,代数式与的值互为相反数.,答案,解析由已知得+=0,解得x=.,70,精

44、选中小学课件,2023/1/12,5.(2016四川凉山州期末,12,)元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”请你回答:良马天可以追上驽马.,答案20,解析设良马x天追上驽马,根据题意可列方程为150(12+x)=240 x,解得x=20.,71,精选中小学课件,2023/1/12,6.(2018山西农大附中,20,)解方程:(1)2x+3=-5(x-1);(2)-1=.,解析(1)去括号,得2x+3=-5x+5,移项,得2x+5x=5-3,合并同类项,得7x=2,系数化为1,得x=.(2)去分母,得3(x+1)

45、-6=2(2-3x),去括号,得3x+3-6=4-6x,移项,得3x+6x=4+6-3,合并同类项,得9x=7,系数化为1,得x=.,72,精选中小学课件,2023/1/12,73,精选中小学课件,2023/1/12,解析;去分母时方程中不含分母的项“1”没有乘12.解方程:-=2.去分母,得3(2x+1)-4(x-1)=24.去括号,得6x+3-4x+4=24.移项、合并同类项,得2x=17.系数化为1,得x=.,74,精选中小学课件,2023/1/12,8.(2018重庆江津二中阶段检测,21,)在做解方程练习时,试卷中有一个方程“2y-=y+”中的没印清晰,乐乐问老师,老师只是说:“是一

46、个有理数,该方程的解与当x=4时代数式(x-2)-x+5-x的值相同.”聪明的乐乐很快补上了这个常数,同学们,你们能补上这个常数吗?,解析当x=4时,(x-2)-x+5-x=(4-2)-4+5-4=1,所以方程2y-=y+的解是y=1,把y=1代入方程,得21-=1+,解得=.所以这个常数为.,75,精选中小学课件,2023/1/12,一、选择题1.(2016内蒙古包头中考,1,)若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()A.-1B.-C.-5D.,答案C2(a+3)的值与4互为相反数,2(a+3)+4=0,a=-5,故选C.,76,精选中小学课件,2023/1/12,2.(2016湖南

47、株洲中考,6,)在解方程+x=时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1),答案B方程两边同时乘6,得2(x-1)+6x=3(3x+1),故选B.,77,精选中小学课件,2023/1/12,3.(2015山东济南中考,6,)若代数式4x-5与的值相等,则x的值是()A.1B.C.D.2,答案B由题意知4x-5=,去分母,得8x-10=2x-1,移项、合并同类项,得6x=9,系数化为1,得x=,故选B.,78,精选中小学课件,2023/1/12,二、填空题4

48、.(2017湖北荆门中考,16,)已知派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,派派的年龄为岁.,答案12,解析设派派的妈妈今年x岁,则派派今年(36-x)岁,依题意可列方程x+5=4(36-x)+5+1,解得x=32.此时36-x=36-32=4.40-32=8,4+8=12.所以当派派的妈妈40岁时,派派的年龄为12岁.,79,精选中小学课件,2023/1/12,5.(2014四川甘孜州中考改编,22,)设a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算=ad-bc,则满足等式=1的x的值为.,答案-10,解析根据题意得-=1,去分母

49、,得3x-4(x+1)=6,去括号,得3x-4x-4=6,移项,得3x-4x=6+4,合并同类项,得-x=10,系数化为1,得x=-10.,80,精选中小学课件,2023/1/12,三、解答题6.(2017湖北武汉中考,17,)解方程:4x-3=2(x-1).,解析去括号,得4x-3=2x-2,移项,得4x-2x=3-2,合并同类项,得2x=1,系数化为1,得x=.,81,精选中小学课件,2023/1/12,7.(2016福建福州中考,22,)列方程(组)解应用题:某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,则甲乙两种票各买了多少张?,解析设甲种票买了

50、x张,则乙种票买了(35-x)张.由题意,得24x+18(35-x)=750,解得x=20.35-x=35-20=15.答:甲种票买了20张,乙种票买了15张.,82,精选中小学课件,2023/1/12,1.(2015辽宁大连中考,5,)方程3x+2(1-x)=4的解是()A.x=B.x=C.x=2D.x=1,答案C去括号,得3x+2-2x=4,移项、合并同类项,得x=2,故选C.,2.(2014福建厦门中考,13,)方程x+5=(x+3)的解是.,答案x=-7,解析去分母,得2x+10=x+3,移项、合并同类项,得x=-7.,83,精选中小学课件,2023/1/12,3.(2016湖北襄阳中