等差数列的概念和通项公式课件.ppt
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1、等差数列的概念及通项公式,1等差数列的定义如果一个数列从第_项起,每一项与它的前一项的差等于_,那么这个数列就叫做等差数列,这个_叫做等差数列的公差,通常用字母_表示,2,同一个常数,常数,d,想一想1.等差数列都是递增数列吗?提示:不一定,只有d0,才是递增数列做一做1.下列数列是等差数列的是_(1)1,2,3,4,6,7,8(2)1,1,2,3,4,(3)a,a,a,a,a,答案:(3),2等差数列的递推公式与通项公式已知等差数列an的首项为a1,公差为d,填表:,anan1,a1(n1)d,做一做 2.等差数列an中,a13,a26,则a7_.解析:da2a13,an3(n1)33n,a
2、73721.答案:21,3等差中项在由三个数a,A,b组成的等差数列中,_叫做a与b的等差中项这三个数满足关系式ab_.想一想2.任何两个实数都有等差中项吗?提示:都有等差中项,A,2A,题型一等差数列的定义及其应用 判断下列数列是否是等差数列(1)an4n3;(2)ann2n.【解】(1)an1an4(n1)3(4n3)4,数列an是公差为4的等差数列,(2)由ann2n,得a12,a26,a312,a2a1a3a2.由此可知数列an不是等差数列【名师点评】定义法判断或证明数列an是等差数列的步骤:(1)作差an1an,将差变形;,(2)当an1an是一个与n无关的常数时,数列an是等差数列
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