八年级数学下册菱形的性质ppt课件新人教版.ppt

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2、平分一组对角?,谈谈你的发现,菱形的性质,菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：,、菱形的四边相等；、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,归纳总结：菱形的性质,菱形具有平行四边形的一切性质；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。,一展身手,二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为_6_,BD的长为_8_。,一.辨别对错,1、有一组邻边相等的四边形是菱形。(x),2、菱形是平行四边形。()

3、,三.如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数.,ABCD的对角线AC与BD相交于点O（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,菱,矩,矩,菱,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形的面积,菱形的性质,如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.,解:菱形ABCD 的面积S=43=6（c

4、m）,菱形ABCD的周长为:42.5=10(cm),例题讲解:,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm2,比一比,谁做的快!,如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。,24,链接生活,O,这堂课你学到了什么？,回味无穷,菱形的性质,从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边形是 菱形.从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一切性质；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；,菱形的性质,菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。从计算上来谈 菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=,ab.,思考:,E,F,谢谢!,同学们再见,菱形的性质,操作题：请把有一个内角为72的菱形ABCD分成4个等腰三角形.,思考:,