第六节离散型随机变量的均值与方差课件.ppt
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1、第六节离散型随机变量的均值与方差,第六节离散型随机变量的均值与方差,备考方向明确,知识链条完善,高频考点突破,课堂类题精练,解题规范夯实,备考方向明确知识链条完善高频考点突破课堂类题精练解题规范夯实,备考方向明确,备考方向明确复习目标学法指导1.了解取有限个值的离散型随机变,知识链条完善,网络构建,一、离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量X的分布列为P(X=xi)=pi,i=1,2,3,n.(1)均值:称E(X)=为随机变量X的均值或数学期望.,x1p1+x2p2+xipi+xnpn,知识链条完善网络构建一、离散型随机变量的均值与方差x1p1+,二、均值与方差的性质1.E(aX+b)=a
2、E(X)+b.2.D(aX+b)=a2D(X)(a,b为常数).,三、常用随机变量的均值,2.二项分布:若XB(n,p),则E(X)=np.,二、均值与方差的性质三、常用随机变量的均值2.二项分布:若X,拓展空间,1.概念(公式)理解(1)随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平.(2)均值的单位与随机变量的单位相同.(3)方差刻画了随机变量的取值与其均值的偏离程度.方差越小,则随机变量的取值就越集中在其均值周围;反之,方差越大,则随机变量的取值就越分散.(4)方差的单位是随机变量单位的平方.(5)方差是随机变量与其均值差的平方的均值,即D(X)是(X-E(X)2的期望.2.常用随机变量的方
3、差,(2)二项分布:若XB(n,p),则D(X)=np(1-p).,拓展空间1.概念(公式)理解(2)二项分布:若XB(n,p,温故知新,D,1.已知离散型随机变量X的分布列如下表.若E(X)=0,D(X)=1,则a,b的值分别是(),温故知新D1.已知离散型随机变量X的分布列如下表.若E(X),第六节离散型随机变量的均值与方差课件,A,A,3.(2019金色联盟联考)已知随机变量X的分布列如下,若E(X)=0.5,则mn=,D(X)=.,答案:0.060.45,3.(2019金色联盟联考)已知随机变量X的分布列如下,若,高频考点突破,考点一离散型随机变量的均值与方差,例1 设袋子中装有a个红
4、球,b个黄球,c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分.(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,求的分布列;,高频考点突破考点一离散型随机变量的均值与方差例1 设袋,第六节离散型随机变量的均值与方差课件,第六节离散型随机变量的均值与方差课件,反思归纳(1)求离散型随机变量的均值与方差,可依题设条件求出随机变量的分布列,然后利用均值、方差公式直接求解;(2)由已知均值或方差求参数值,可依据条件利用均值、方差公式列含有参数的方程(组)求解;(3)注意随机变量的均值与方差的性质的应
5、用.,反思归纳(1)求离散型随机变量的均值与方差,可依题设条件,考点二与两点分布、二项分布有关的均值、方差,例2 一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.,将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.,考点二与两点分布、二项分布有关的均值、方差例2 一家面,(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的销售量低于50个的概率;,解:(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”,A2表示事件“日销售量低于50个”,B表示事件“在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的销售量低于50个”,因
6、此P(A1)=(0.006+0.004+0.002)50=0.6,P(A2)=0.00350=0.15,P(B)=0.60.60.152=0.108.,(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100,(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列、期望E(X)及方差D(X).,(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随,反思归纳 若随机变量X服从二项分布,则求X的均值或方差可利用定义求解,也可直接利用公式E(X)=np,D(X)=np(1-p)求解.,反思归纳 若随机变量X服从二项分布,则求X的均值或方差可利,迁移训练,(1)若小明
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