第五章图像压缩编码课件.ppt

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1、第六章 图像压缩编码,9/24/2022,1,第六章 9/24/20221,本章主要内容：1.概述2.统计编码3.预测编码4.变换编码5.混合编码,9/24/2022,2,本章主要内容：9/24/20222,1.概述,图像压缩的基本概念 设：n1和n2是在两个表达相同信息的数据集中，所携带的单位信息量。压缩率（压缩比）：CR=n1/n2 其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量相对数据冗余：RD=1 1/CR 例：CR=20;RD=19/20,9/24/2022,3,1.概述 图像压缩的基本概念9/24/2022,1.概述,三种数据冗余：编码冗余像素冗余视觉心理冗余,9/24/2022

2、,4,1.概述 三种数据冗余：9/24/20224,1.概述,编码冗余：如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余。,例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。,9/24/2022,5,1.概述 编码冗余：例：如果用8位表示该图像的,1.概述,像素冗余：由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息相对是小的。对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 1

3、1 8 7-3,9/24/2022,6,1.概述 像素冗余：9/24/20226,1.概述,视觉心理冗余：一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。,9/24/2022,7,1.概述 视觉心理冗余：9/24/20227,1.概述 1.1 压缩编码及其分类,根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图像编码压缩分为无误差（亦称无失真、无损、信息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两大类。根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变换域编码两大类。,图像压缩,无损编码,有损编码,霍夫曼编码游程编码算术编码,预测编码变换编码其它编码,9/24/202

4、2,8,1.概述 根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有,保真度标准评价压缩算法的标准客观保真度标准主观保真度标准,1.概述 1.2 压缩编码系统评价,9/24/2022,9,保真度标准评价压缩算法的标准1.概述 9/24/2022,客观保真度标准 如果信息丢失的级别,可以表示为原始或输入图像与压缩后又解压缩输出的图像的函数，这个函数就被称为客观保真度标准。一般表示为：e(x,y)=f(x,y)-f(x,y)f(x,y)是输入图像，是压缩后解压缩的图像，e(x,y)是误差函数,1.概述 1.2 压缩编码系统评价,9/24/2022,10,客观保真度标准1.概述 9/24/202210,两个

5、图像之间的总误差：均方根误差（RMS）,1.概述 1.2 压缩编码系统评价,9/24/2022,11,1.概述 9/24/202211,主观保真度标准 通过视觉比较两个图像，给出一个定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、较好、很好，这种评价被称为主观保真度标准。,1.概述 1.2 压缩编码系统评价,9/24/2022,12,主观保真度标准1.概述 9/24/202212,1.概述 1.3 图像压缩系统的一般构成,信源编码：完成原始数据的压缩与编码信道编码：为了抗干扰，增加一些容错、校验位，实际上是有规律地增加 传输数据的冗余，以便于消除传输过程中增加的随机信号信道：传输数据（信息）的手段。

6、如Internet、广播、通讯、可移动介质等,9/24/2022,13,1.概述 信源编码信道编码信道信道解码信源解码信源编码：9/,1.概述 1.3 图像压缩系统的一般构成,源数据编码与解码的模型源数据编码的模型源数据解码的模型,符号解码器,反向映射器,映射器,量化器,符号编码器,9/24/2022,14,1.概述 源数据编码与解码的模型符号反向映射器量化器符号9/,1.概述 1.3 图像压缩系统的一般构成,源数据编码与解码的模型映射器：减少像素冗余，如使用RLE编 码。或进行图像变换。量化器：减少视觉心理冗余，仅用于有 损压缩。符号编码器：减少编码冗余，如使用哈夫曼 编码,9/24/202

7、2,15,1.概述 源数据编码与解码的模型9/24/202215,1.概述 1.4 信息论-率失真理论和信源熵编码,一个理想的图像压缩器应具备：重构图像失真率低、压缩比高以及设计编码器和解码器的计算复杂度低等。,但实际中这些要求是互相冲突的,香农的信源编码理论是建立在平均比特率和平均失真率这一相互冲突的矛盾之上。,在比特率和失真率两者之间取得平衡可以用几种等价的方式定义：给定比特率R的约束下，使失真D最小；或给定失真值D的约束下，使所需传输的比特率R最小；或最小化拉格朗日函数D+R，不同的拉格朗日算子可以在比特率和失真率之间起着权衡作用。,9/24/2022,16,1.概述 一个理想的图像压缩

8、器应具备：重构图像失真率低、压缩,1.概述 1.4 信息论-图像信息率,一般静止灰度图像中每个像素用8比特来表示，那么一幅图像的平均信息率可以用下面的熵值来表示：,其中pi表示像素u取ri值的概率，ri的取值范围为028-1。像素的前一个像素的状态已知，就可以得到图像第一阶熵：,9/24/2022,17,1.概述 一般静止灰度图像中每个像素用8比特来表示，那么一幅,1.概述 1.4 信息论-图像信息率,根据香农的无噪声信源编码定理：在没有失真的情况下，一个熵为的信源可以用比特来表示，其中为任意小的正数，数据最大的压缩率为,其中n为原始数据的平均比特率。,9/24/2022,18,1.概述 根据

9、香农的无噪声信源编码定理：在没有失真的情况下，,1.概述 1.4 信息论-香农的率失真理论,前面的讨论是在信道没有噪声的条件下信源编码的最大压缩率。在实际情况中信道是存在噪声的。,如果从信源发出信息uk，经过编、译码的组合，接受端得到信息为vl，这是由信道的噪声所造成的，我们定义信源编码经过编、译码的平均互信息量为：,我们可以找到一个在一定允许的失真D条件下最低的平均互信息量，这个平均互信息量称为率失真函数：,R(D)是在平均失真小于允许失真D以内能够得到的编码的码率下界。,9/24/2022,19,1.概述 前面的讨论是在信道没有噪声的条件下信源编码的最大压,1.概述 1.4 信息论-香农的

10、信源编码定理,一个具有率失真函数R(D)的信源，若有平均失真D，并有两个任意小的正数与，则必存在一种信源编码、译码方法使信息率和平均失真率满足,香农信源编码定理只说明了码率在一个界限以上编码的可能性，并没有给出具体的编码方案。,图像也是一种信息，香农的信源编码理论对图像编码起着重要的指导作用。,9/24/2022,20,1.概述 一个具有率失真函数R(D)的信源，若有平均失真D，,2.统计编码,统计编码的基本思想是：主要针对无记忆信源，根据信息码字出现概率的分布特征而进行压缩编码，寻找概率与码字长度间的最优匹配。其编码的实质就是用短码来表示出现概率较大的码字，用长码表示出现概率小的码字。当前常

11、用的统计编码有游程编码、霍夫曼编码和算术编码三种。,9/24/2022,21,2.统计编码 统计编码的基本思想是：9/24/202221,2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码,（1）基本思想通过减少编码冗余来达到压缩的目的。基本思想是统计一下符号的出现概率，建立一个概率统计表，将最常出现(概率大的)的符号用最短的编码，最少出现的符号用最长的编码。,9/24/2022,22,2.统计编码（1）基本思想9/24/202222,2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码,（2）例子：建立概率统计表和编码树符号 概率 1 2 3 4 a2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 a6

12、 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 a1 0.1 0.1 0.2 0.3 a4 0.1 0.1 0.1 a3 0.06 0.1 a5 0.04,9/24/2022,23,2.统计编码（2）例子：建立概率统计表和编码树9/24/20,2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码,（2）例子：编码过程：符号 概率 编码 1 2 3 4a20.4 1 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.6 0a60.3 00 0.3 00 0.3 00 0.3 00 0.4 1a10.1 011 0.1 011 0.2 010 0.3 01a40.1 0100 0.1 0100 0.1 011 a30

13、.06 01010 0.1 0101 a50.04 01011,9/24/2022,24,2.统计编码（2）例子：编码过程：9/24/202224,2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码,（2）例子：编码过程：01010 011 1 1 00 a3 a1 a2 a2 a6,9/24/2022,25,2.统计编码（2）例子：9/24/202225,2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码,（3）算法实现第一步：建立一系列的原数据缩减量通过对符号的概率排序，把最小概率的符号组成一个符号，以便在下一个原数据缩减量中替换它们。第二步：给每一个缩减的原始数据编码从最少的原数据开始，向后

14、进行到起始原数据。,9/24/2022,26,2.统计编码（3）算法实现9/24/202226,2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码,霍夫曼编码静态编码在压缩之前就建立好一个概率统计表和编码树。算法速度快，但压缩效果不是最好动态编码对每一个图像，临时建立概率统计表和编码树。算法速度慢，但压缩效果最好,9/24/2022,27,2.统计编码霍夫曼编码9/24/202227,2.统计编码2.2 算术编码（AE）,算术编码原理 在算术编码中，把被编码的信息表示成0到1之间的一个间隔。在传输任何信息之前，信息的完整范围是0，1)，当一个符号被处理时，区间范围就依据分配给这一符号的那部分范围

15、而变窄。,9/24/2022,28,2.统计编码算术编码原理9/24/202228,2.统计编码2.2 算术编码（AE）-编码,(1)首先对字符号集X中每个单独的符号赋一个0到1之间的子区间，子区间的长度等于该符号的概率，并假设这样的赋值对解码器来说是已知的。(2)读入第一符号a1，设a1是符号集X中的第i个符号，a1=xi(i=1，2，N)，那么初始子区间定义为 I1，r1)=pi-1，pi),9/24/2022,29,2.统计编码(1)首先对字符号集X中每个单独的符号赋一个0,2.统计编码2.2 算术编码（AE）-编码,(3)读入下一个符号，设已经是第n次读入，并设读入的符号an是符号集X

16、中的第i个符号，即an=xi。定义新区间为 ln，rn)=ln-1+pi-1dn-1，ln-1+pidn-1),9/24/2022,30,2.统计编码(3)读入下一个符号，设已经是第n次读入，并设,2.统计编码2.2 算术编码（AE）-解码,如果解码器也知道这一最后的范围0.5143876，0.514402)，它马上就可以解得第一个字符为x3，因为从各个符号的概率值及其所分配的编码区间范围看，只有x3的编码区间范围能包含0.5143876，0.514402)。,9/24/2022,31,2.统计编码 如果解码器也知道这一最后,2.统计编码2.2 算术编码（AE）-特点,算术编码器对整个消息只产

17、生一个码字，这个码字是在间隔0，1)中的一个实数，因此译码器在接收到表示这个实数的所有位之前不能进行译码。,9/24/2022,32,2.统计编码9/24/202232,2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例,假设信源符号为00,01,10,11,这些符号的概率分别为 0.1,0.4,0.2,0.3,根据这些概率可把间隔0,1)分成4个子间隔：0,0.1),0.1,0.5),0.5,0.7),0.7,1).符号 00 01 10 11 概率 0.1 0.4 0.2 0.3 初始编码间隔 0,0.1)0.1,0.5)0.5,0.7)0.7,1)如果二进制消息序列的输入为：10 00 11 0

18、0 10 11 01.,9/24/2022,33,2.统计编码假设信源符号为00,01,10,11,这些符,2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例,算术编码过程,low=low+range*range_low range和low为上一个被编码符号的范围和低端值;high=low+range*range_high rang_low 和range_high为被编码符号已给定的出现概率范围的低端值和高端值.,9/24/2022,34,2.统计编码算术编码过程 low=low+range,2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例,步骤 输入 符号编码间隔 编码判决1 10 0.5,0.7)符号的

19、间隔范围0.5,0.7)2 00 0.5,0.52)0.5,0.7)间隔的第一个1/103 11 0.514,0.52)0.5,0.52)间隔的最后3个1/104 00 0.514,0.5146)0.514,0.52)间隔的第一个1/105 10 0.5143,0.51442)0.514,0.5146)间隔的第五个1/10开始，二个1/106 11 0.514384,0.51442)0.5143,0.51442)间隔的最后3个1/107 01 0.5143836,0.514402)0.514384,0.51442)间隔的4个1/10，从第1个1/10开始8 从0.5143876,0.51440

20、2中选择一个数作为输出：0.5143876,9/24/2022,35,2.统计编码步骤 输入 符号编码间隔 编,2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例,算术编码过程示意图,9/24/2022,36,2.统计编码算术编码过程示意图 9/24/202236,2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例,算术编码解码过程,首先计算valuek+1=(valuek range_lowk)/rangek然后判断valuek+1 位于哪个范围,则得到对应编码.,译码判决方法:,9/24/2022,37,2.统计编码算术编码解码过程 首先计算valuek+1=,2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例,

21、步骤 间隔 译码符号 译码判决 1 0.5,0.7)10 0.51439在间隔 0.5,0.7)2 0.5,0.52)00 0.51439在间隔 0.5,0.7)的第1个1/103 0.514,0.52)11 0.51439在间隔0.5,0.52)的第7个1/104 0.514,0.5146)00 0.51439在间隔0.514,0.52)的第1个1/105 0.5143,0.51442)10 0.51439在间隔0.514,0.5146)的第5个1/106 0.514384,0.51442)11 0.51439在间隔0.5143,0.51442)的第7个1/107 0.51439,0.514

22、3948)01 0.51439在间隔0.514384,0.51442)的第1个1/10 8 解码后消息序列：10 00 11 00 10 11 01,9/24/2022,38,2.统计编码步骤 间隔 译码符号,2.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）,基本原理,大多数二值图像中的黑象素只占整个图像的一小部分，若能跳过白色象素，只对黑色象素编码，则表示图像的比特数就能减少，平均比特数就能大大降低。,9/24/2022,39,2.统计编码基本原理 大多数二值图像中的黑象素只占整个,2.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）,一维WBS,将图像的每条扫描线分成若干段，每一段的象素个数为n对全部

23、是白色的象素用0表示对至少有一个黑象素的线段用n+1个比特表示，第一个比特为1，其余n比特采用直接编码,举例：黑白白黑11001 白白白白0,设长度为N的象素段出现全白的概率为PN，则一维WBS编码平均字长bN为：,9/24/2022,40,2.统计编码一维WBS将图像的每条扫描线分成若干段，每一段的,2.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）,二维WBS,将一维WBS的象素段推广为象素块。设象素块大小为MN，全白象素块用“0”表示否则用MN个比特来直接编码,9/24/2022,41,2.统计编码二维WBS 将一维WBS的象素段推广,2.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）,自适应WBS

24、编码,根据图像的局部结构或统计特性，改变象素块的大小，进一步提高压缩效果，这就是所谓的自适应WBS编码。,改进型的一维WBS编码：对于一维的WBS编码，如果一条扫描线全为白象素时，则用1比特“0”表示，否则用正常的一维WBS编码。,自适应的WBS编码可以使得表示图像的bit数下降很多，但是为了自适应增加了设备的复杂性。,9/24/2022,42,2.统计编码自适应WBS编码 根据图像的局部结,2.统计编码2.4 游程编码（RC）,概念：游程：具有相同灰度值的像素序列。编码思想：去除像素冗余。用游程的灰度和游程的长度代替游程本身。例：设重复次数为 iC,重复像素值为 iP编码为：iCiP iCi

25、P iCiP 编码前：aaaaaaabbbbbbcccccccc 编码后：7a6b8c,9/24/2022,43,2.统计编码概念：9/24/202243,2.统计编码2.4 游程编码（RC）,分析：对于有大面积色块的图像，压缩效果很好对于纷杂的图像，压缩效果不好，最坏情况下，会加倍图像,9/24/2022,44,2.统计编码分析：9/24/202244,2.统计编码2.4 游程编码（RC）,例子：PCX_RC1）PCX简介：真彩色图像以行为单位，按色面存放,128字节的文件头,图像数据,调色板,9/24/2022,45,2.统计编码例子：PCX_RC128字节的文件头图像数据调色,2.统计编

26、码2.4 游程编码（RC）,（2）PCX_RC编码原则：1)图像数据以字节为单位进行编码2)按行进行压缩3)长度在前，灰度值在后4)单像素没有长度值5)以最高两位作为判断是重复数还是原像素。最高两位为1（B0除外），说明是重复数，否则，说明是原像素值,9/24/2022,46,2.统计编码（2）PCX_RC编码原则：9/24/2022,2.统计编码2.4 游程编码（RC）,（2）PCX_RC编码原则：6)重复像素长度iC最大值为26-1=63，如果遇到iC大于63的情况，则分为小于63的几段，分别处理。7)如果遇到不重复的单个像素P：如果P 0 xC0（192）直接存入该像素值，否则先存入长度

27、1，再存入像素值（192-255之间的单像素图像不减反增）,9/24/2022,47,2.统计编码（2）PCX_RC编码原则：9/24/2022,2.统计编码2.4 游程编码（RC）,（3）PCX_RC的解码（以解一行为例）1)读一个字节到 byChar2)if(byChar&0 xC0)=0 xC0)/判前两位是否全1，且前4位为 C0=1101 0000iCount=byChar&0 x3F；/取出后6位的重复数连续读iCount个字节 else 直接读下一个字节3)重复a)，b)直到读完一行。,9/24/2022,48,2.统计编码（3）PCX_RC的解码（以解一行为例）9/24,3.预

28、测编码,预测编码是一种设备简单，质量较佳的高萧编码法。,编码思想a.去除像素冗余。b.认为相邻像素的信息有冗余。当前像素值可以用以前的像素值来获得。c.用当前像素值fn，通过预测器得到一个预测值 fn，对当前值和预测值求差，对差编码，作为压缩数据流中的下一个元素。由于差比原数据要小，因而编码要小，可用变长编码。大多数情况下，fn的预测是通过m个以前像素的线性组合来生成的。,9/24/2022,49,3.预测编码预测编码是一种设备简单，质量较佳的高萧编码法。编,3.预测编码,编码思想即：在一维线性(行预测)预测编码中，预测器为：round为取最近整数，i为预测系数(可为1/m)，y是行变量。d.

29、前m个像素不能用此法编码，可用哈夫曼编码,9/24/2022,50,3.预测编码编码思想9/24/202250,3.预测编码,举例：F=154,159,151,149,139,121,112,109,129m=2=1/2预测值 f2=1/2*(154+159)156 e2=151-156=-5 f3=1/2*(159+151)=155 e3=149 155=-6 f4=1/2*(151+149)=150e4=139 150=-11 f5=1/2*(149+139)=144 e5=121 144=-23 f6=1/2*(139+121)=130 e6=112 130=-18 f7=1/2*(12

30、1+112)116 e6=109 116=-7 f8=1/2*(112+109)110 e6=129 110=19,9/24/2022,51,3.预测编码举例：9/24/202251,3.预测编码,编码第一步：压缩头处理第二步：对每一个符号：f(x,y)，由前面的值，通过预测器，求出预测值f(x,y)第三步：求出预测误差 第四步：对误差e(x,y)编码，作为压缩值。重复二、三、四步,9/24/2022,52,3.预测编码编码9/24/202252,3.预测编码,编码,9/24/2022,53,3.预测编码编码+符号预测器最接近压缩图像输入图像fn9/,3.预测编码,解码第一步：对头解压缩第二步

31、：对每一个预测误差的编码解码，得到预 测误差 e(x,y)。第三步：由前面的值，得到预测值。第四步：误差e(x,y)，与预测值 相加，得到解码f(x,y)。重复二、三、四步,9/24/2022,54,3.预测编码解码9/24/202254,3.预测编码,解码,+,符号解码,预测器,解压缩图像,压缩图像,en,fn,9/24/2022,55,3.预测编码解码+符号预测器解压缩图像压缩图像enfn9,3.预测编码,DPCM工作原理,uij为输入信号，,为根据ui-1,j、ui,j-1、ui-1,j-1对uij所作的预测值，eij为差值信号，,e*ij量化后的输出信号，a1,a2,a3为预测系数,9

32、/24/2022,56,3.预测编码DPCM工作原理uij为输入信号，为根据ui-1,3.预测编码,预测方程为,量化器的输入为,重建方程为,预测模型的复杂程度取决于线性预测中使用以前样本的数目，样本点越多，预测器就越复杂。,预测器的好坏取决于预测系数,9/24/2022,57,3.预测编码预测方程为 量化器的输入为重建方程为预测模型的复,3.预测编码,采用自适应系数预测编码后的重构图像a1=0.340,a2=0.664,a3=-0.005,根据输入图像来确定预测系数 另外一种采用的是固定的预测系数,是采用固定系数预测编码后的结果 a1=0.5,a2=0.5,a3=-0.5,直接采用均匀标量量化

33、后的结果,在实验中采用几种不同的预测系数,9/24/2022,58,3.预测编码采用自适应系数预测编码后的重构图像根据输入图像来,4.变换编码,变换编码的基本思想（1）用一个可逆的、线性的变换（如傅立叶变换），把图像映射到变换系数集合（2）然后对该系数集合进行量化和编码（3）对于大多数自然图像，重要系数的数量是比较少的，因而可以用量化（或完全抛弃），且仅以较小的图像失真为代价。,9/24/2022,59,4.变换编码 变换编码的基本思想9/24/202259,4.变换编码,变换编码的基本思想举例 原始图像相应的DCT系数,52 5561 66 70 61 64 7363 5966 90 109

34、 85 69 7262 5968 113 144 104 66 7363 5871 122 154 106 70 6967 6168 104 126 88 68 7079 6560 70 77 68 58 7585 7164 59 55 61 65 8387 7969 68 65 76 78 94,-415-29-6225 55-20-1 3 7-21-629 11-7-6 6-46 8 77-25-30 10 7-5-50 13 35-15-9 6 0 3 11-8-13-2-1 1-4 1-10 1 3-3-1 0 2-1-4-1 2-1 2-3 1-2-1-1-1-2-1-1 0-1,9

35、/24/2022,60,4.变换编码 变换编码的基本思想举例52 5561,4.变换编码,变换编码的基本思想编码、解码流程,符号解码器,逆向变换,正向变换,量化器,符号编码器,构造nxn的子图,合成nxn的子图,输入图像NxN,压缩图像,压缩的图像,解压图像,9/24/2022,61,4.变换编码 变换编码的基本思想符号逆向变换正向变换量化器符,4.变换编码,变换编码性能（1）变换系数方差的分布 变换压缩的基本依据是变换系数的方差2k比较集中，常将系数按方差大小的顺序排列，作出变换系数方差的分布函数，以说明方差2k的集中程度。（2）率失真函数R(D)采用正交变换后的R(D)比变换前降低很多。,

36、9/24/2022,62,4.变换编码变换编码性能9/24/202262,4.变换编码,变换编码的考虑（1）变换类型 从均方误差最小和主观质量两个观点看，最好的变换是KLT，其次是DCT、DWT、DFT和WHT。,9/24/2022,63,4.变换编码变换编码的考虑9/24/202263,4.变换编码,变换编码的考虑,（2）量化方案 采用分组量化方法：对每一系数ykl使用不同的量化器，有不同的量化级和级间间隔，对于方差2kl小于某一门限的系数可以去掉，只对保留的系数进行编码。对于人眼最敏感的空间频率相应的变换系数以及2kl较大的系数，应分配较多的比特数；而对概率P(ykl)较大的系数，应分配较

37、少的比特数。,9/24/2022,64,4.变换编码变换编码的考虑（2）量化方案 9/24/20,4.变换编码,变换编码的考虑,（3）子图象大小 减小n可以减少计算量。另一方面，n越大，所计入的相关象素越多，总的均方差性能改善越多。然而，大多数图象仅在约20个相邻象素之间有较大的相关性。n16后，再增加n对性能的改善作用不大。,9/24/2022,65,4.变换编码变换编码的考虑（3）子图象大小9/24/2022,5.混合编码,混合编码：既用到预测编码、又用到变换编码的编码方法。,对电视图象：（1）帧内混合编码：在水平方向利用一维变换编码；在垂直方向利用DPCM（差值脉冲编码调制）预测编码。（

38、2）帧间混合编码：帧内用二维变换编码；帧间用一维DPCM编码。,9/24/2022,66,5.混合编码混合编码：对电视图象：9/24/202266,5.混合编码5.1子带编码,子带编码的基本思想是利用带通滤波器组将信道频带分割成若干个子频带(Subband)，将子频带搬移至零频处进行子带取样，再对每一个子带用一个与其统计特性相适配的编码器进行图像数据压缩。,9/24/2022,67,5.混合编码 子带编码的基本思想是利用,5.混合编码5.1子带编码,子带编码原理子带编码由于其本身具备的频带分解特性，非常适合于分辨率可分多级的视频编码。,9/24/2022,68,5.混合编码 子带编码原理9/2

39、4/202268,5.混合编码5.1子带编码,子带编码优点(1)一个子带的编码噪声在解码后只局限于该子带内，不会扩散到其他子带。这样，即使有的子带信号较弱，也不会被其他子带的编码噪声所掩盖。,9/24/2022,69,5.混合编码 9/24/202269,5.混合编码5.1子带编码,(2)可以根据主观视觉特性，将有限的数码率在各个子带之间合理分配，有利于提高图像的主观质量。(3)通过频带分解，各个子带的抽样频率可以成倍下降。,9/24/2022,70,5.混合编码(2)可以根据主观视觉特性，将有限的数码率在各个,5.混合编码5.1子带编码,子带分解在子带编码系统中，关键技术是正确实现无失真子带

40、的分解和复原。一个一维2子带编码系统的框图如图3-25所示.,9/24/2022,71,5.混合编码子带分解9/24/202271,5.混合编码5.1子带编码,一维2子带编码系统的框图,9/24/2022,72,5.混合编码 一维2子带编码系统的框图9/24/2022,5.混合编码5.2分形编码,分形编码的原理是利用的是图像中某一部分与另一部分之间的相似性。分形图像编码是20世纪80年代中后期提出的一种新的图像压缩编码方法。Barnsley指出利用迭代函数系统(IFS)理论，存在得到10000:1的惊人压缩比的可能性。在他的指导下，Barnsley得意学生Jacquin首次提出分块的迭代变换理

41、论算法,9/24/2022,73,5.混合编码分形编码的原理是利用的是图像中某一部分与另一部分,5.混合编码5.2分形编码,-分形和分维的概念,在自然界中存在许多规则的形体，可以用欧氏几何来表示，如点、线、面和三维立体。在自然界中还存在更多的不规则形体，如山脉、河流、海岸线等，它们不能用欧氏几何来表示。,分形(fractal)这个词是美国哈佛大学数学系教授Mandelbrot在1975年提出的。他经过长期研究提出了用分形几何学来描述自然界不规则的、具有自相似特性的物体。,9/24/2022,74,5.混合编码-分形和分维的概念 在自,5.混合编码5.2分形编码,-分形维数的定义,分形维数的定义

42、有很多种。下面是相似维数的定义：如果形体是由缩小1/a的b个相似形构成的，则相似维数定义为,Koch曲线的相似维数为：,相似维数适用于具有自形似特性的规则分形，对于包含随机图形在内的任意图形的维数定义则还有Hausdorff维数DH。对于规则分形来说，DH=DS。,Mandelbrot最初对分形的定义为：如果一个集合在欧氏空间中的Hausdorff维数恒大于其拓扑维数，则称该集合为分形集，简称分形。,9/24/2022,75,5.混合编码-分形维数的定义 分,5.混合编码5.2分形编码,-图像分形编码的数学原理,(M,d)数字图像的一个尺度空间，其中d是图像失真测度 org 一幅需要编码的原始

43、图像。F 定义(M,d)在上的图像变换集合。,构造一个(M,d)到它自身的压缩图像变换，对于这个变换，原始图像org是一个近似固定点，即,标量s称为变换的压缩因子。,重复应用尺度空间(M,d)的三角不等式和压缩变换，对于任意图像和正整数，有：,我们上述两式的变换称为原始图像org的分形码本。,9/24/2022,76,5.混合编码-图像分形编码的数学原理(M,5.混合编码5.2分形编码,-图像分形编码的数学原理,对任意一幅初始图像0做几次迭代变换就可以得到一个迭代序列：,最终将收敛于一个吸引点，即与原始图像相当接近的图像。,这种接近的程度依赖于,是否很接近于零。,同时收敛的速度依赖于标量s。,

44、一般图像中的边缘和线条具有自相似特征，即图像在一组仿射变换下具有不变性。图像分形编码就是要找出这一组仿射变换，所以图像分形编码就是利用图像中尺度的冗余性。,9/24/2022,77,5.混合编码-图像分形编码的数学原理 对任意一幅初始,5.混合编码5.2分形编码,-图像分形编码的基本方法,把一幅图像经过一些图像处理技术如颜色分割、边缘检测、频谱分析、纹理分析等将原始图象分割成许多子图象。然后在分形集中查找这些子图象，分形集并不是存储所有可能的子图像，而是存储许多迭代函数，通过迭代函数反复迭代恢复子图像。子图像对应一些迭代函数，而这些迭代函数只要有几个参数即可确定。,基本原理,9/24/2022,78,5.混合编码-图像分形编码的基本方法,