第二章 二次函数复习(公开课)课件.ppt

《第二章 二次函数复习(公开课)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章 二次函数复习(公开课)课件.ppt（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、,二次函数,的图象与性质,中考专题复习,二次函数的图象与性质 中考专题复习,1、二次函数的概念,一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a0),那么y叫做x 的二次函数.,一、知识梳理,1、二次函数的概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b,由，得,由，得,解：根据题意，得,-1,二、探究例题,由，得由，得解：根据题意，得-1二、探究例题,2,2,2,开 口 向 下,开 口 向 上,y轴(直线x=0),直线x=h,(0,0),(0,k),(h,0),(h,k),2,直线x=,(,),2、二次函数的常见类型及其性质,抛物线开口方向对称轴顶点坐标a0a0y=ax y=ax,3、二次

2、函数y=ax2+bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而。,增大,减少,减少,增大,3、二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，在对称轴右侧，,例2：,（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y0？,已知二次函数,例2：已知二次函数,（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标

3、。,例2：,已知二次函数,解:（1）a=0121212例2：已知二次函数,解:,（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。,例2：,已知二次函数,0,x,x=-1,(-3,0),(1,0),解:(2)由x=0，得y=-32323212,解,解,0,x,x=-1,(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,:(3),(-1,-2),当x=-1时，y有最小值为y最小值=-2,当x-1时，y随x的增大而减少;,（3）x为何值时，y 随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？,例2：,已知二次函数,解解0 xx=-1(0,-)(-3,0)(1

4、,0)3,0,M(-1,-2),C(0,-),A(-3,0),B(1,0),3,2,y,x,D,（4）求MAB的周长及面积。,例2：,已知二次函数,0M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B(,解:,0,(-1,-2),(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,y,x,由图象可知,(5),当x1时，y 0,当-3 x 1时，y 0,（5）x为何值时，y0？,例2：,已知二次函数,解:0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,1、下列函数中，是二次函数的是.,2.当m_时,函数y=(m+1)-2+1 是二次函数？,=2,三、你说我说，开启智慧,1、下列函数中，是二次函数的是,4、二次函

5、数 图象的顶点坐标和对称轴方程为（）A、（，），x B、（，），xC、（，），xD、（，），x,3、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是（）A、y轴，（，）B、x，（，）C、x轴，（，）D、y轴，（，）,D,A,4、二次函数 图象的顶点坐标和3、,6、二次函数的最值为（）A、最大值B、最小值 C、最大值D、最小值,5、抛物线 的顶点坐标是（）A、(-1,13)B、(-1,5)C、(1,9)D、(1,5),D,D,6、二次函数的最值为（）5、抛物线,1、a、b、c2、2a+b,2a-b,3、,1,二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下图所示,试判断下列各式的符号,四、知识点滴,1、a、b、c1xy0

6、1二次函数y=ax2+b,知识引用：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的关系,a决定开口方向：a时开口向上，a时开口向下,a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b时对称轴是y轴,c决定抛物线与y轴的交点：c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴,决定抛物线与x轴的交点：时抛物线与x轴有两个交点时抛物线与x轴有一个交点时抛物线于x轴没有交点,8,知识引用：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b,-2,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例：1、当x=1 时，2、当x=-1时，3、

7、当x=2时，4、当x=-2时，,y=a+b+c,y=a-b+c,y=4a+2b+c,y=4a-2b+c,o,1,-1,2,数形结合 双壁辉映,-2二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例：y=a,、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,c0 B、a0,c0 D、a0,b0,c0,2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c=0,3、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,b=0,c0 B、a0,c0,

8、b=0,c0 D、a0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,小试牛刀：,xy、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象xy,4、抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a 0,b 0,c 0.,=,5、抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点,且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足的条件是：a 0,b 0,c 0.,=,4、抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象xyo=5,1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列判断不正确的是（）、abc0,、b2-4ac0.,C,运用提高：,1、二次函数y=ax2+bx+c

9、(a0)的图象xyo-12,3.已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,D,x,-1,1,0,y,要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。,3.已知二次函数的图像如图所示，下列结论：Dx-110y要点,1、（2006 北京）二次函数 y=ax+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A a 0 b 0 0 B a 0=0 C a 0 c 0 c 0 0,D,中考链接,1、（2006 北京）二次函数 y=ax+bx+c 的图,(2)（大连市）抛物线y=(x-2)+3的对称轴是（）A 直线 x=-3 B 直线 x=3 C 直线 x=-2 D 直线 x=2(3)抛物线 y=x+mx+2 的顶点横坐标为-2，则m的值为（）(A)4(B)-4(C)2(D)-2,D,A,中考链接,(2)（大连市）抛物线y=(x-2)+3的对称轴是（,小结反思：,1、二次函数的概念,二 次 函 数,2、二次函数的图象及性质,3、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的关系,小结反思：1、二次函数的概念二 次 函 数2、二次函数的图象,