人教版新课标六年级下册《数学广角》ppt课件.ppt
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1、数学广角,人教版数学六年级(下),主讲:何坤美,一切推理都必须从观察和实验得来。,伽利略,教学例1,把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况?,组织活动,第一种放法:,第三种放法:,第四种放法:,第二种放法,提出问题,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么?,其中的原理:,如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝,剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。,对号入座,游戏环节,5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。,我发现:,只要物体数量是抽屉数量的1倍多,总有一个抽屉里至少放进2个物体。,小结:抽屉原理(一),把5本书放进2个抽屉中,不
2、管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?,说一说你的思维过程。,如果每个抽屉放2本,放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉,所以至少有1个抽屉放进3本书。,如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?,请同学们独立思考,寻找结果。,你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?,52=21(至少放3本),72=3 1(至少放4本),92=4 1(至少放5本),先平均分配,再把余数进行分配,得出的数就是一个抽屉至少放进的本数。,小结:计算方法,物体个数抽屉个数,有余数,总有一个抽屉至少有(商+1)个物体,无余数,商个,把m个物体放入n个抽屉里(mn),如果mn=k.b,那么总有一个抽屉里至少放(k+1)个物体
3、。,小结:抽屉原理(二),最先发现这些规律的人是谁呢?他就是德国的数学家“狄利克雷”,后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄利克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”,还把它叫做“抽屉原理”。,你知道吗?,7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?,练习一,说出想法,如果每个鸽舍只飞进1只鸽子,最多飞进5只鸽子,剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。,8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?,练习二,想:每个鸽舍飞进2只鸽子,共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍,所以,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,再见,
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