第七章：钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算课件.ppt

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1、,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,偏心受力构件：,介于受弯构件和轴心受力构件之间的一种构件。其作用效应为M，N（+，-）和V。,当M=0时，为轴心受力构件；当N=0时，为受弯构件。,2,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,偏心受力构件：,受力破坏特征：,配筋方式：,截面形式：,3,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮

2、,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,本章重点,了解偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同的受压破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；,熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；,掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;,了解双向偏心受压构件正截面承能力计算;,掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算;,掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;,4,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构

3、件,单向偏心受压,双向偏心受压,5,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,7.2.1 偏心受压构件的破坏特征,受拉破坏,受压破坏,破坏类型,6,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,受拉破坏：破坏始于受拉侧,受压破坏：破坏始于受压侧,发生条件：远离力一侧钢筋数量适中，外荷载的偏心距较大。,破坏特征：随力的加大，远离力一侧砼开裂，As应力 增加，当力增大到一定程度，As屈服，然 后受压区砼压碎，As压屈。,发生条件：外

4、荷载的偏心距较小，或远离力一侧 钢筋配置过多。,破坏特征：截面为全部受压或部分截面受拉、部分 截面受压。构件破坏始于近力侧砼压碎、As压屈，远离力一侧钢筋As无论拉压均 达不到屈服。,大偏心受压,小偏心受压,7,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,两类偏心受压构件的界限：,受拉破坏和受压破坏的最大区别在于：远离力一侧钢筋是否屈服？,当 时，屈服，为受拉破坏；,当 时，不屈服，为受压破坏；,8,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,

5、下一章,帮 助,偏心受压构件的N-M相关曲线：,达于承载力极限状态时的N、M不是独立的而是相关的。,受拉破坏：N越大越有利；,受压破坏：N越小越有利；,界限状态：截面承担的弯矩最大；,9,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,二阶效应,偏心受压构件的轴向力在结构发生层间位移和挠曲变形时会引起附加内力，即二阶效应。,P-效应,P-效应,10,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,结构的二阶效应不仅与结构形式、构件的几何

6、尺寸有关，还与构件有受力特点（变形曲率、轴压比）有关。,P-效应：,不考虑P-效应的条件。即：对于弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比 不大小0.9，且轴压比不大于0.9，若构件的长细比满足公式（7-1）的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆中产生的附加弯矩的影响。（7-1）,11,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,式中：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值；绝对值较大端为，绝对值较小端为；,当构件按单曲率弯曲时（图a），取正

7、值；否则取负值（图 b）;,12,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离；偏心方向的截面回转半径。,13,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,法,除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值M为：,（7-2）,小于1.0时取1.0；对剪力墙及核心筒墙，可取等于1.0,14,第 7 章混凝土结构设计原理

8、主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,弯矩增大系数,（7-4）,（7-5）,考虑纵向弯曲影响后的弯矩：,弯矩增大系数,15,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,初始偏心 距,理论偏心 距,附加偏心 距,初始偏心距,16,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,截面的初始偏心距,实际存在着荷载作用位置的不定性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏差等因素。,附加偏

9、心距 主要考虑：,其中理论偏心距 是由考虑结构的二阶效应后的设计弯矩M求得。,17,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,两类偏心受压破坏的判别方法：,近似判别方法：,大偏压：,小偏压：,18,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,7.2.2 偏心受压构件承载力计算,矩形截面偏心受压构件,（711）,（79）,（710）,大偏心受压（）,1.基本计算公式,19,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,

10、第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,公式的适用条件：,当 时，为界限状态，此时轴心承载力为。,当 时，为大偏心受压情况；若，则为小偏心受压情况。,（712）,（713）,20,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,小偏心受压（）,式中:,（7-14）,（7-15）,（7-16）,21,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2.截面配筋计算,大偏心受压:,非对称配筋，,22,第 7

11、章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,引入补充条件:,式中:,自然满足公式的适用条件:,23,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,由(2)得:,若:,按 的情况考虑.,按 均未知的情况考虑.,24,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,大偏心受压:,对称配筋，,应满足：,25,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第

12、 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,由（1）式求出x:,按小偏心受压构件计算,26,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,小偏心受压:,非对称配筋，,(4),(5),(6),27,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,式中:,由于As无论拉压均达不到屈服,28,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮

13、助,当Nfc bh时，尚应验算As一侧受压破坏的可能性。,式中：,（719）,（720）,小偏心受压时，一般按（7-17）式取As，当Nfc bh时，按（7-20）式取As。,29,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,小偏心受压:,判别式：,b 或 ei0.3h0 但 N fc b bh0,对称配筋，,(4a),(5a),30,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,（721）,为计算方便，对各级热轧钢筋，y与的关系

14、统一取为：,（722）,31,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,将式（7-22）代入原式经整理后得：,由式（5a）得：,32,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,偏心受压构件截面设计计算步骤,初步确定材料强度及截面尺寸b、h；，。计算 及；,确定截面弯矩设计值M。,由设计内力（M，N），计算偏心距，确定附加偏心距，进而计算初始偏心距。,所得钢筋数量，应满足单侧最小用钢量和全部最小用钢量的要求。,分别用大偏心或小

15、偏心公式计算 和。,33,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,矩形截面偏心受压构件截面设计时，除对弯矩作用平面进行承载力计算确定用钢量外，还应对垂直弯矩作用平面按轴心受压构件进行验算。,3.截面承载力复核,一般应进行弯矩作用平面和垂直弯矩作用平面的验算,34,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力,概述：,35,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章

16、,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,小偏压,大偏压,36,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1.先假定中和轴在翼缘内，则:,大偏压（b）：,37,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,38,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,39,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章

17、,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,40,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,直接计算复杂，常采用倪克勒方法近似计算。该法假定材料处于弹性阶段，在轴压、单偏压、双偏压情况下，截面应力都能达到允许应力，由材料力学可得：,双向偏心受压构件的正截面承载力,41,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,42,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主

18、页,目 录,上一章,下一章,帮 助,由式（7-36）有：,（737）,（738）,最终：,43,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,Nuy 轴力作用于y轴，并考虑相应的计算偏心距eiy 后，按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设 计值；,公式(38)是一个截面承载力复核式。因此，设计时要先假定截面尺寸、材料强度和配筋多少，然后按式(38)核算，至满足时为止。,Nux 轴力作用于x轴，并考虑相应的计算偏心距 eix后，按全部纵向钢筋计算的构件受压 承载力设计值；,Nu0 截面轴心受压承载力设计值，按轴心受压

19、的公式，但不考虑和0.9。,44,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,7.3.1 偏心受拉构件的受力特点,小偏拉：N在 与 之间时。全截面受拉，混凝土因开裂不能抗拉。,大偏拉：N在 与 一侧时。截面部分受压，部分受拉。,45,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,732偏心受拉构件正截面承载力计算,1.小偏心受拉构件正截面承载力,（739）,（740）,其中：,分别对As与 的重心取矩可得：,46,第 7 章混凝土

20、结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2.大偏心受拉构件正截面承载力,（741）,（742）,47,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,偏心受压构件斜截面承载力,计算公式：,当N0.3fcA时，取N=0.3fcA。A为构件的截面面积。,对于偏心受力构件，在截面上的作用效应除M和N外，往往还会同时存在V。构件的斜截面承载力由于N的存在会受到一定的影响。,48,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土

21、结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,=M/Vh0，对框架结构的柱，当其反弯点在层 高范围内时，可取=Hn/2h0；当3时，取=3；此处，Hn为柱净高。对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取=1.5；当承受集中荷载时，取=a/h0，当3时，取=3。此处，a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。,计算截面的剪跨比应按下列规定取用：,49,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,可按构造配置箍筋的条件,矩形截面应满足的条件,（745）,50,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,

22、第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,受剪计算公式,偏心受拉构件斜截面承载力,7-46,51,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1.材料强度、截面尺寸,混凝土强度：,纵筋强度：,箍筋强度：,截面尺寸：,C25和C30，多、高层的下柱用C30及以上强度,HRB335、HRB400、HRB500,HPB300、HRB335、HRB400,52,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2.配筋构造,纵筋应满足每侧最小用钢量和全部最小用钢量的要求。一般全部纵筋配筋率不宜超过5%。,纵筋直径不宜小于12mm，一般为1240mm。,箍筋直径不应小于d/4,且不应小于6mm，当柱的全部纵筋配筋率超过3%时，不宜小于8mm。,箍筋间距不应大于400mm，且不应大于截面的短边尺寸。不应大于15d或20d。,53,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,第 7 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2.配筋构造,54,第 7 章混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮,