人教版八年级数学四边形复习专题ppt课件.ppt

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1、,夹河镇初级中学 刘诗根,特殊四边形复习,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等并且有一个角是直角,几种平行四边形及相互关系,二、几种特殊四边形的性质,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,边,对边平行 且相等,对边平行且相等,对边平行，四条边都相等,对边平行，四条边 都相等,角,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角相等,邻角互补,四个角都是直角,对 角 线,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,对称性,中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心

2、对称图形,轴对称图形、中心对称图形,三、特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）对角线互相平分；,（5）一组对边平行且相等,矩 形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（2）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形。,菱 形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（2）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,正方形,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形。,分别相等;,（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；,4,如果

3、题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,例：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.,5,2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_使得四边形ABCD为菱形.,1.已知：ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件_.,AB=BC,探究开放题,ACBD,ABCD（AD=BC、A+D=180、B+C=180、A=C、B=D）,3、平行四边形四边形ABCD中，要使四边形ABCD为矩形，则应添加的条件是（添一个条件即可）4、如图，在平行四边形AB

4、CD中，AB=CD=BC=DA,对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是。,A,D,C,B,O,5矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）,6、如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是,图5,7如图12，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为.,8如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别

5、是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）A35B45C50D55,9、如图10，在梯形ABCD中,已知ABCD,点E为BC的中点,设DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的关系为,10、如图所示，以ABC的三边为边，分别作三个等边三角形。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形。（2）ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？（3）这样的四边形ADEF是否一定存在？,A,B,C,E,D,F,11如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？,12、如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F.(1)试说明OEOF；(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.,