第3课时完全平方公式课件.ppt
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1、14.3因式分解第3课时 公式法 完全平方公式(因式分解),14.3因式分解,问题1:前面我们学习了因式分解的意义,并且学会了一些因式分解的方法,运用学过的方法你能将a22a1分解因式吗?,问题2:在括号内填上适当式子,使等式成立:(1)(ab)2;(2)(ab)2;(3)a2_1(a1)2;(4)a2_1(a1)2.(1)(2)是何变形?(3)(4)是何变形?,创设情景 明确目标,问题1:前面我们学习了因式分解的意义,并且学会了一些因式分,1.会判断完全平方式;2.能直接利用完全平方公式进行因式分解.,1.会判断完全平方式;,追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗?追问2这两个多项式
2、有什么共同的特点?,追问3你能利用整式的乘法公式完全平方公式 来解决这个问题吗?,你能将多项式 与多项式 分解因式吗?,探究点一 完全平方公式,合作探究 达成目标,追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因追问3,乘法公式中:(ab)2a2+2ab+b2 和(ab)2a2-2ab+b2 等号右边的式子即:a2+2ab+b2 和a2-2ab+b2叫做完全平方式.思考:完全平方式的特征是什么?,完全平方式满足两个条件:(1)是一个三项式;(2)两数的平方_加上或减去这两数_.,乘法公式中:完全平方式满足两个条,判断下列各式是不是完全平方式.,16x2+24x+9 4x2+4xy y2 x2+2x
3、1 4x2 8xy+4y2 1 2a2+a4(p+q)2 12(p+q)+36,形如a22ab+b2的式子叫做完全平方式。,完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解,判断下列各式是不是完全平方式.16x2+24,把乘法公式逆向变形为:a2+2ab+b2_;a2-2ab+b2_.,探究点二 运用完全平方公式分解因式,(ab)2,(a-b)2,可以发现,通过变形把一个完全平方式也变成了两个因式积的形式(平方也就是两个相同因式积的形式),即:,把乘法公式逆向变形为:探究点二 运用完全平方公式分解因式(,这个公式可以用文字表述为:,两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的两倍,等于这两个数的和(或
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