第3课时完全平方公式(第二课时)课件.ppt

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1、14.2乘法公式第3课时 完全平方公式(2),14.2乘法公式,2.完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,(a+b)（a-b）=,a2 b2.,1.平方差公式：,1.平方差公式：,公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,创设情景 明确目标,2.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+,3.运用乘法公式计算,（2）（2ab）2,（3）（y2）2,=4a24abb2,=y24y4,(1)(3x+2)(3x-2),=9x 2-4.,（4）(x+2y-3)(x-2y+3),(5)(a+b+c)2,（4）（5）它们可以直接用乘法公式来计算吗？,想一

2、想,3.运用乘法公式计算（2）（2ab）2（3）,学习目标：1利用添括号法则灵活应用完全平方公式 2利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力 3进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义,学习目标：,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.,a+b+c,a-b-c,去括号：a+(b+c)=a-(b+c)=,a+b+c=a-b-c=,a+(b+c),a-(b+c),即是：遇“加”不变，遇“减”都变.,添括号：,探究点一 添括号法则,合作探究 达成目标,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都,1.在等号右边的括号

3、内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)a b c=a();(3)a-b+c=a();(4)a+b+c=a-().,能否用去括号法则检查添括号是否正确?,小试牛刀,b+c,b+c,b-c,-b-c,能否用去括号法则检查添括号是否正确?小试牛刀b+cb+cb-,2.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。,（1）2a-b-2c=2a-(b-2c）（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)（3）2y-3y+2=-(2y+3y-2）（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5),+,2.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。（1）2a-,例5 运用乘法公式计算:(1)(x+2y-

4、3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.(3)(xyz1)(xyz1)；(4)(abc)2.,=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方,差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公式计算。,=x+(2y 3)x-(2y-3),=(a+b)+c 2,解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3),（2）（a+b+c)2,探究点二 乘法公式的综合应用,例5 运用乘法公式计算

5、:【规律总结】综合运用公式,1.先将式子变形，后自选两道题再计算。,(3)(a-b+c)(a+b-c)(4)(2a+3b-1)(1-2a-3b)=_=_,(a+2b 1)2(2)(2x+y+z)(2x y z)=_=_,只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号都可以将算式变形，运用完全平方公式或平方差公式计算。,2x+(y+z)2x-(y+z),a-(b-c)a+(b-c),(2a+3b-1)-(2a+3b-1),a+(2b-1)2,1.先将式子变形，后自选两道题再计算。只有符号不同的两个三项,1.添括号法则.2.举例说明，乘法公式中，字母所表示的意义？,总结梳理 内化目标,1.添括号法则.总

6、结梳理 内化目标,1.下列式子中是完全平方式的是（）A.a2+ab+b2 B.a2+2a+2 C.a2-2b+b2 D.a2+2a+1 2.化简：(a+1)(a-1)-a(a-2),D,解：(a+1)(a-1)-a(a-2)=a2-1-a2+2a=2a+1,达标检测 反思目标,1.下列式子中是完全平方式的是（）D,3.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=_4.先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5 b=2.,7,解：(a+b)(a-b)+a(2b-a)=a2-b2+2ab-a2=2ab-b2 当a=1.5,b=2时，2ab-b2=21.52-22=2,3.若x+

7、y=3，xy=1，则x2+y2=_7解：(a,联系拓广,如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么(a+b)2 变成怎样的式子?,(a+b)2变成(m+n+p)2,怎样计算(m+n+p)2呢?,逐步计算得到：,(m+n+p)2=(m+n)+p2,=(m+n)2+2(m+n)p+p2,=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2,=m2+n2+p2+2mn+2mp+2np,把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式：,三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍。,仿照上述结果，你能说出(ab+c)2所得的结果吗?,联系拓广如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式,1.上交作业:课本第112页 3(1)(4),9;2课后作业:见“学生用书”的课后作业.,课后作业,再见,再见,