第16章二次根式单元复习课件.ppt

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1、第16章二次根式复习,第16章二次根式复习,二 次 根 式,知识结构,二 次 根 式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式最简二,二次根式的概念,形如（a 0）的式子叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,二次根式的概念形如（a 0）的式子二次根式的定义,例下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？,例下列各式中那些是二次根式？,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,二次根式的性质（1）（2）（3）,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.当 X _时，有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得-5x3,说明：二次根式被开方数

2、不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,小结一下,?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知：+=0,求 x-y 的值.,5.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,题型2:二次根式的

3、非负性的应用.4.已知：+,二次根式的乘法法则：,（a0,b0）,（a0，b0）,反之：,利用它可以对二次根式进行化简.,二次根式的乘法法则：（a0,b0）（a0，b0）反之,（a0，b0）,根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。,（a0，b0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。二,例题讲解,计算：,解：,例题讲解计算：解：,第16章二次根式单元复习课件,例题讲解,化简:,化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。,例题讲解化简:化简二次根式，就要把被开方数中的平方,解:,解:,解：由二次根式的意义可知：,解：由二次根式的

4、意义可知：,一般地，对二次根式的除法，有：,（a0,b0）,（a0，b0）,反过来，就可以得到:,一般地，对二次根式的除法，有：（a0,b0）（a0，b,例题讲解,计算：,解:,例题讲解计算：解:,计算：,解（1）,解法一：,解法二：,计算：解（1）解法一：解法二：,在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。,在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不,最简二次根式,1、被开方数不含分母；,2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。,二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。,最简二次根式1、被开

5、方数不含分母；2、被开方数中不,例1：把下列各式化成最简二次根式,例2：把下列各式化成最简二次根式,(a0),化简二次根式的方法：例1：把下列各式化成最简二次根式例2：把,3化简步骤：,（1）“一分”，即利用分解因数或分解因式的方法把被开方数（或式）的分子、分母都化成质因数（或因式）的幂的积的形式；,（2）“二移”，即把能开得尽的因数（或因式），用它的算术平方根代替，移到根号外，其中把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意写在分母的位置上；,（3）“三化”，即化去被开方数中的分母,3化简步骤：（1）“一分”，即利用分解因数或分解因式的方法,同类二次根式：,1定义：几个二次根式化成最简二次根式

6、以后，如 果被开方数相同，这几个二次根式就叫做 同类二次根式,2注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时：第一步，将它们化成最简二次根式；第二步，看它们的被开方数是否相同,同类二次根式：1定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如,五、二次根式的加减,即：,（1）先化简，,（2）再合并。,进行二次根式加减运算的步骤：,第一步，先把各个二次根式化成最简二次根式；,第二步，合并同类二次根式,五、二次根式的加减即：（1）先化简，（2）再合并。进行二次根,二次根式的加减法：,二次根式的加减法：,拓展1,拓展1设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0,重点突破,2,如果 和 是同类二次根式,则m,n的值是多少?,3,已知最简二次根式 和 是同 类二次根式,则x,y的值是多少?,4,已知最简二次根式 和 是同 类二次根式,则a,b的值是多少?,重点突破1,最简根式 与 是同类根式，求，的值 2,如,第16章二次根式单元复习课件,谢 谢,谢 谢,