第15章椭圆双曲线和抛物线课件.ppt

《第15章椭圆双曲线和抛物线课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第15章椭圆双曲线和抛物线课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第16章 简单线性规划,16.2线性规划,第16章 简单线性规划16.2线性规划,16.2.1简单的线性规划问题,某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品是，每生产一件产品使用4个A配件、耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件、耗时2h.该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排有哪些？,设甲、乙两种产品分别生产x，y件，由已知条件可得二元一次不等式组：,观察 16.2.1简单的线性规划问题某工厂用A、B两种配件生,16.2.1简单的线性规划问题,若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？,设生产甲

2、产品x件，乙产品y件时，工厂获得的利润为,则.,当x,y满足以上不等式组并且非负整数时，的最大值是多少？,把 变形为 在平面直角坐标系中表示斜率为，在y轴上的截距为 的直线.,16.2.1简单的线性规划问题探究 若生产一件甲产品获利2万,16.2.1简单的线性规划问题,直线 与不等式组确定的平面区域有公共点时，在区域内找一个点P，使直线经过点P时截距 最大.,当直线 经过直线 与直线的交点 时，截距 的值最大，最大值为.,这时.,所以，每天生产甲产品4件，乙产品2件时，工厂可获最大利润14万元.,16.2.1简单的线性规划问题直线 与不等式,16.2.1简单的线性规划问题,在上述问题中，不等式

3、组是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称为线性约束条件.,我们把要求最大值的函数 称为目标函数，又因这里的 是关于变量x,y的一次解析式，所以又称为线性目标函数.,一般地，在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解(x,y)叫作可行解，由所有可行解组成的集合叫作可行域，其中，是目标函数取得最大值或最小值的可行解叫作这个问题的最优解(4,2)为最优解.,16.2.1简单的线性规划问题结论 在上述问题中，不等式组是,16.2.1简单的线性规划问题,综上所述，利用图解法解二元一次线性规划问题的步骤是：(1)确定

4、决策变量，列出线性约束条件与目标函数；(2)由线性约束条件，列出线性约束条件与目标函数；(3)过原点作出目标函数值等于0的直线，即目标函数的0等直线(此直线上的髠函数值都为0)；(4)将0等直线上、下平行移动，观察确定可行域内最大解得位置，一般最优解在可行域的顶点处取得；(5)将最优解代入目标函数求最值.,16.2.1简单的线性规划问题结论 综上所述，利用图解法解二,16.2.1简单的线性规划问题,例1 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪

5、，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B各多少？,解 设每天食用xkg食物A，ykg食物B，总成本为z，那么约束条件为,目标函数为,16.2.1简单的线性规划问题应用 例1 营养学家指出，成人,16.2.1简单的线性规划问题,所以当 时，.,当直线 经过可行域上的点M时，截距 最小，即z最小.,解方程组,得M的坐标为,16.2.1简单的线性规划问题应用 所以当,16.2.1简单的线性规划问题,例2 在习题16.1的第五题中，若生产1车皮甲种肥料，产生

6、的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？,解 设生产甲种肥料x车皮、乙种肥料y车皮，能够产生利润z万元，目标函数为，可行域如图所示.,直线 经过可行域上的点M时，截距2z最大，即y最大.,所以当 时，,16.2.1简单的线性规划问题应用 例2 在习题16.1的第,16.2.1简单的线性规划问题,1.解下列线性规划问题：(1)求 的最大值，使x,y满足约束条件(2)求 的最大值和最小值，是x,y满足约束条件,2.在16.1.2的例3欧诺个，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格成品，且所使用的钢板张数最少

7、？,3.某厂拟生产甲、乙两种适销产品，没见销售收入分别为3000元、2000元.甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产品设备所需工时分别为1h、2h，加工1件乙产品设备所需工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h、500h，如何安排生产可使收入最大？,教材练习16.2.116.2.1简单的线性规划问题1.解下列,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题,求解线性规划问题是Office 2003提供的一个加载宏如果在安装Office 2003时，没有选择加载宏，那么使用之前必须要进行安装方法如下：打开Excel文件点击“工具”“加载

8、宏”,点击“规划求解”“确定”就完成了“规划求解”宏的安装如果不能安装，插入Office 2003的安装光盘，重新按照上面步骤操作，可以完成安装,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题探究 求解线,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题,例 炼钢厂生产某种钢材，以甲、乙两种型号的废钢为原料，要求元素、含量分别不少于10个单位和9个单位，已知甲、乙两种型号的废钢每吨价格分别为400元和500元，且每吨废钢中元素、的含量如表所示考虑在保证钢的质量的条件下，需要甲、乙两种型号的废钢各多少吨时才能使费用最省?试写出线性约束条件和目标函数,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题应用 例

9、 炼钢厂,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题,解 设需要甲、乙两种型号的废钢分别为x吨、y吨.则x吨甲型废钢含元素A为2x个单位，y吨乙型废钢含元素A为2y个单位.由于钢材中元素A的含量不少于10个单位，故,x吨甲型废钢含元素B为x个单位，y吨乙型废钢含元素B为3y个单位.由于钢材中元素B的元素不少于9个单位，故,于是得到线性约束条件为,并且,设材料的总费用为z,则,求目标函数的最小值.,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题应用 解 设需要,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题,（1）如图所示，将以上问题中的数据输入到Excel表格中工作表中的数据是进行“规划求解”所

10、提供的固定值单元格B8、B9为可变单元格，用来存放“规划求解”推测出的甲、乙两种产品数量，即决策变量D6为目标单元格，用来保存“规划求解”的返回值即目标函数的最值，它必须是一个计算公式本例计算总费用的公式为:“=B8*B6+B9*C6”,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题应用（1）如图,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题,（3）如图所示，在“规划求解参数”对话框中“设置目标单元格”为“$D$6”，在“等于”项目中选择“最小值”，可变单元格为“$B$8:$B$9”.,（2）点击“工具”“规划求解”,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题应用（3）如,16.2.2利用Ex

11、cel软件解线性规划问题,(5)单击“求解”按钮，则Excel自动进行运算并将结果显示在可变单元格和目标单元格内如图16.2.24所示，在B8单元格内显示3，在B9单元格内显示2，在D6单元格内显示2 200于是可以得出结论，取甲种型号废钢3吨，乙种型号废钢2吨时，费用最省，其值为2200元,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题应用（4）添加,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题应用,16.2.2利用Excel软件解线性规划问题,利用Excel软件求解下列线性规划问题：(1)求 的最大值，使x,y满足约束条件(2)求 的最小值，使x,y满足约束条件,教材练习16.2.216.2.2利用Excel软件解线性规划,