等腰三角形的判定已改ppt课件.ppt
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1、2.4 等腰三角形的判定,义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级上册,如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB。你知道为什么吗?,我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗?,1.等腰三角形的两腰相等;,2.等腰三角形的两个底角相等,(简称“等边对等角”);,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。(简称“三线合一”),4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。,1.如图:ABC中,已知AB=AC,复习,B=C 在三角形中等边对等角,、反过来:在ABC中,B=C,AB=AC成立吗?,1,作一个三角形,有两个角相等,这两个角所对的边是否相等
2、?,A,B,C,D,动手做一做,然后和你的同桌交流,图中有哪些角相等?,已知:在ABC中,BC求证:ABAC,证明:(1)作A的平分线交BC于T,A,B,C,T,在BAT和CAT中 12(角平分线定义)BC(已知)ATAT(公共边)BATCAT(AAS)ABAC(全等三角形对应边相等),(2)过A点作ADBC,垂足为D.,A,B,C,D,ADBCADB=ADC在ADB和ADC中 ADBADC BC ADADADBADCABAC,结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边),1,2,已知,在一个三角形中,等角对等边,如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰
3、三角形。,在ABC中,,B=C(),AC=AB.(),用符号语言表示为:,这又是一个判定两条线段相等根据之一.,“在同一个三角形中,等角对等边。”,2、如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形,等腰三角形的判定方法:,“在同一个三角形中,等边对等角。”,辨一辨:,1、有两边相等的三角形是等腰三角形。,性质,判定,在同一个三角形中,等角对等边,问:如图,下列推理正确吗?,(等角对等边),(等角对等边),错,因为都不是在同一个三角形中。,在ABC中,已知A=43,B=94,判断ABC是什么三角形,为什么?,如图,在ABC中,AB=AC,1=2,则ABD和ACD全等吗?为什么?,做一做
4、:,例1:一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C,在C处测得C30.量出AC的长,它就是河宽(即A,B之间的距离)这个方法正确吗?请说明理由,说明线段相等的方法:,1、说明线段所在的两个三角形全等。,2、说明同一个三角形中线段所对的两个角相等。,1、如图,上午8时,一条船从A处出发,以15海里/小时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处。从A处测得灯塔C在北偏向26方向,从B处测得灯塔C在北偏西52方向,求B处到灯塔C的距离。,做一做:,2.求证:三个角都相等的三角形是等边三角
5、形。,A,C,B,3.求证:有一个角是60的等要三角形是等边三角形。,A,C,B,求AB的长?,已知:,AC=50米,?,问:1、若把 改成,求C的度数。,2、若,这时C的度数又是多少?,例题,试一试,如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DEBC,1=2,说明ABC是等腰三角形的理由.,A,E,D,C,B,2,1,养兵千日 用兵一时,A,O,E,D,C,B,如图,在ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD,CE交于点O,若BEO=CDOBE=CD,问ABC是等腰三角形吗?请说明理由.,请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形!,1、对A进行讨论,2、对B进行讨论,3、对C进行讨论,
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