等比数列前n项和的性质ppt课件.ppt
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等比数列的前n项和的性质,数 列,1、等比数列前n项和公式:,或,2、数学思想:整体代入法。,3、两个求和方法:,(1)错位相减求和法;,复习回顾 引入新课,课前练习,A.任意一项都不为0,D.可以有无数项为0,C.至多有有限项为0,B.必有一项为0,D,D,等比数列前n项和的性质一:,探究一:,这个形式和等比数列等价吗?,类似结论:,相反数,合作探究 形成规律,例题讲解,系数和常数互为相反数,提示:,变式练习,我们知道,等差数列有这样的性质:,等比数列前n项和的性质二:,探究二:,那么,在等比数列重,也有类似的性质吗?,怎么证明?,例题讲解,解:,例题讲解,解:,3、任意等比数列,它的前 n 项和、前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X、Y、Z,则下列等式中恒成立的是(),D,AXZ2YCY2XZ,BY(YX)Z(ZX)DY(YX)X(ZX),260,变式训练,4、书上第58页,第2题。,210,等比数列前n项和的性质三:,怎么证明?,等比数列前n项和的性质四:,80,例题讲解,解:,5、已知一个等比数列其首项是1,项数是偶数,所有奇数项和是85,所有偶数项和是170,求此数列的项数?,变式训练,提示:,解:,两式联立解得:,小结:,等差数列前n项和的性质:,
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