第二节流体流动的基本方程ppt课件.ppt

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1、第一章 流体流动,授课人：张栋强 联系方式：,兰州理工大学 石油化工学院,1.体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。VS=V/m3/s2.质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。ms=m/kg/s,二者关系：,(一)、流量,第二节 流体流动的基本方程,一、基本概念,(二)、流速,1.流速(平均流速)单位时间内流经管道单位截面积的流体体积。,-m/s,圆形管道直径的计算式：,2.质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。,-kg/（m2s）,流量与流速的关系：,（二）稳定流动与非稳定流动,流动系统,稳定流动：,流动系统中流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随

2、时间而改变。,非稳定流动：,物理量不仅随位置改变而且随时间变化。,判断依据：物理量是否随时间而改变。稳定流动：无物料、能量的积累。非稳定流动：有物料或能量的积累。,1.黏性,思考：为什么两板间会有如上的运动呢？,气体：内摩擦力产生的原因从动量传递角度加以理解,液体：内摩擦力则是由分子间的吸引力所产生。,流体的黏性,（三）粘性与粘度,流体的内摩擦力,流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。,黏性：流体本身具有的阻碍流体运动的性质。,2、牛顿粘性定律,剪应力：单位面积上的内摩擦力，以表示。,3、流体的粘度 1)物理意义,促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力

3、。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来,a)液体的粘度随温度升高而减小，压强基本无影响。b)气体的粘度随温度升高而增大，压强基本无影响。,2)粘度与温度、压强的关系,3）粘度的单位 在SI制中：,在物理单位制中，,SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：,4)混合物的粘度,对于分子不缔合的液体混合物：,5）运动粘度,单位：SI制：m2/s；物理单位制：cm2/s，用St表示,对常压气体混合物：,两者关系：,在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算,衡算范围：取截面1-1与截面2-2间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统：,二、质量衡算连续性方程,推广到管路系统的任一截面，

4、有：,若流体为不可压缩流体,连续性方程,对于圆形管道：,表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管径的平方成反比。,思考：如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？,例1-2 如附图所示，管路由一段684mm的管1、一段1084mm的管2和两段573.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以5103m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的流速。,1）流体本身具有的能量（依附于流体）,物质内部能量的总和称为内能。单位质量流体的内能以 U 表示，单位J/kg。,内能：,位能：,流体因处于重力场内而具有的能量。绝对值与基准面的选取有关,质量为m流体的位能,三、

5、机械能衡算方程,1.流体流动所具有的能量形式,静压能（流动功）,将流体压入流体某截面对抗前方流体的压力所做的功。静压能=力距离,流体以一定的流速流动而具有的能量。,动能：,质量为m，流速为u的流体所具有的动能,单位质量流体所具有的动能,静压能=,单位质量流体本身所具有（依附于流体）的总能量为：,复 习,1、流量（体积流量；质量流量；相互关系）。2、流速（平均流速；质量流速；相互关系）。3、稳定流动与非稳定流动（判断依据）。4、黏性（定义；内摩擦力）。5、牛顿粘性定律（剪切力，定律表达式）。6、粘度（物理意义；与压强，温度的关系；单位；混合物的粘度；运动粘度及单位）。7、质量衡算-连续性方程（表

6、达式；适用范围；圆管时表达式，分叉时表达式）。8、机械能衡算方程（流体本身具有的能量）。,2）系统与外界交换的能量,热：,单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：qe(J/kg)；质量为m的流体所吸的热=mqe(J)。当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。,功：,单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg)质量为m的流体所接受的功=mWe(J)流体接受外功时，We为正，向外界做功时,We为负。,流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量,机械能：包括位能、动能、压力能和功；可以相互转变，也可以转变为热或内能；对流体流动有贡献。非机械能：内能和热；不能直接转变为用于输送流

7、体的机械能；对流体流动无贡献。,机械能直接用于流体输送,以上能量形式可分为两类：,衡算范围：截面 1 和截面 2 间的管道和设备。衡算基准：1kg流体。设 1 截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1；截面 2 的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2。取 o 为基准水平面，截面 1 和截面 2 中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。,（一）理想流体的伯努利方程,理想流体：0,对于定态流动系统：输入能量=输出能量,输入的机械能能量,输出的机械能能量,对于理想流体，当没有外功加入时，We=0,柏努利方程,对于不可压缩流体，,比较下列图中1-1、2-2截面的动能、位能、压力能,1实际流体的机

8、械能衡算方程,(1)以单位质量流体为基准,式中各项单位为J/kg。,-机械能衡算方程,wf称为阻力损失，永远为正，单位J/kg,（二）实际流体的机械能衡算,（2）以单位重量流体为基准,将(1)式各项同除重力加速度g:,令,则,式中各项单位为,z 位压头,动压头,he外加压头或有效压头。,静压头,总压头,hf 压头损失,（3）以单位体积流体为基准,将(1)式各项同乘以:,式中各项单位为,压力损失,令：,则：,pe外加能量,（1）若流体处于静止，u=0，Wf=0，We=0，则机械能衡算方程变为,说明机械能衡算方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。,（2）理想流体没有外功加入时，任意截

9、面上的总机械能为一常数，即,2.机械能衡算的意义,流体在管道流动时的压力变化规律,We、Wf 在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。,（3）式中各项的物理意义zg、某截面上单位质量流体所具有的位能、静压能和动能；,有效功率：,轴功率：,（4）机械能衡算方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。,1）确定管道中流体的流量(流速)；2）确定输送设备的有效功率；3）确定容器间的相对位置；4）确定管路中流体的压强。5）流向的判断,四、机械能衡算式的应用,（1）应用机械能衡算方程的注意事项 1）作图并确定衡算范围 画出流动系统示意图

10、，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确衡算范围。注意截面内外侧的选取。2）截面的截取 与流动方向垂直，两截面的流体必须是连续的，所求的未知量应在截面上或截面间，其余量应 已知或可求。,3）基准水平面的选取 必须与地面平行，通常取两个截面中的任意一个。水平管道，取中心线。4）单位必须一致 有关物理量用国际单位，压力要求基准一致。,1）确定流体的流量例：20的空气在直径为 80 mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为 20 mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数 R=25mm

11、，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少 m3/h?当地大气压强为 101.33103Pa。,（2）机械能衡算方程的应用,求流量Vh,已知d,求u,任取一截面,机械能衡算,判断能否应用？,直管,气体,分析：,解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面2-2 截面1-1处压强：,流经截面1-1与2-2的压强变化为：,截面2-2处压强为：,在截面1-1和2-2之间列机械能衡算方程式。以管道中心线作基准水平面。由于两截面无外功加入，we=0。能量损失可忽略不计 hf=0。机械能能算方程式可写为：,式中：Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表压），P2=-4905Pa（表压）,化简得：,由连续性方程有

12、：,联立(a)、(b)两式,2）确定容器间的相对位置 例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为382.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？,分析：,解：取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2,并以截面2-2的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：,高位槽、管道出口两截面,u、p已知,求Z,机械能衡算,式中：Z2=0；Z1=?P1=0(表压)；P2=9.81103Pa(表压）,

13、由连续性方程,we=0，wf=30 J/kg,u1u2,u10,将上列数值代入机械能衡算方程式，并整理得：,Dd,3）确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。,分析：求N,Ne=msWe,求We,机械能衡算,P2=?,塔内压强,截面的选取？,N=Ne/,解：取塔内水面为截面3-3，下水道截面为截面4-4

14、，取地平面为基准水平面，在3-3和4-4间列柏努利方程：,将已知数据代入柏努利方程式得：,式中：,式中：,计算塔前管路，取河水表面为1-1截面，喷头内侧为2-2截面，在1-1和2-2截面间列柏努利方程。,将已知数据代入柏努利方程式,泵的功率：,4)管道内流体的内压强例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?,求R,1、2两点间的压强差,机械能

15、衡算,解：取两测压点处分别为截面1-1和截面2-2，管道中心线为基准水平面。在截面1-1和截面2-2间列单位重量流体的柏努利方程。,式中：z1=0，z2=0,u已知,分析：,代入机械能衡算方程式：,因倒U型管中为空气，若不计空气质量，P3=P4=P,例2：水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2,3-3,4-4和5-5处的压强，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。,分析：,求P,机械能衡算,2,2,解：在水槽水面11及管出口内侧截面66间列柏努利方程式，并以66截面为基准水平面,式中：,P1=P6=0（表压）

16、u10 代入柏努利方程式,u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s,取截面2-2基准水平面,z1=3m，P1=760mmHg=101330Pa,对于各截面压强的计算，仍以2-2为基准水平面，Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m,（3）截面4-4 压强,（4）截面5-5 压强,从计算结果可见：P2P3P4，而P4P5P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。,5）流向的判断 在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？,分析：判断流向,求P,？,柏努利方程,解：在管路上选1-1和2-2截面，并取3-3截面为基准水平面设支管中水为静止状态。在1-1截面和2-2截面间列柏努利方程：,式中：,柏努利方程,式中：,代入柏努利方程中：,