第二章直线运动ppt课件.ppt

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1、第二章 直线运动,2.3自由落体运动和竖直上抛运动,河北师大附中李喜昌,匀变速直线运动的四个基本公式,竖直上抛运动的两个对称性,注意：以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。,（1）速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。t上=v0/g=t下 所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v0/g,（2）时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。,自由落体运动和竖直上抛运动,物体只受重力作用，所做的初速度为零的匀加速运动,（1）分段法：上升阶段看做末速度为零，

2、加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动,（2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。,一自由落体运动,二竖直上抛运动,物体只受重力作用，初速度竖直向上,例1.从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：（1）小球经过多少时间落到地面；（2）小球在最后1s内的位移；,(2)因为从开始运动起前9s内的位移为,所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m,解:(1)根据位移公式,得小球运动的时间,体会“逐差法”这一物理方法,例2 一个物体从H高处自由落

3、下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？（g=9.8m/s2）,解析 根据题意画出小球的运动示意图.其中t=4s，h=196m.,逐差法,方法2:对最后4s过程:t=4s、h=196m、g=9.8m/s2。,根据位移公式,得,所以在此之前物体运动时间,总位移,总时间为,基本公式法,方法3:利用匀变速直线运动时间中点时刻速度等于平均速度来求，,由题意得最后4s内的平均速度为：,所以物体下落至最后2s时的瞬时速度为：,由速度公式得下落至最后2s的时间为：,总位移,总时间为,平均速度法,例3.如图所示,悬挂的直杆AB长为L=15m,在其距其下端h=5处,有一

4、长为L=15m的无底圆筒CD,若将悬线剪断，则：（1）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？（2）直杆穿过圆筒所用的时间为多少？(g=10m/s2),解析此类问题也是一种典型的自由落体运动的实例，下落的直杆有长度，不能看作质点，但杆各点的运动情况都相同，我们可以对其上某点的运动来讨论杆的运动。一般我们研究杆的上端点A或下端点B。分析的关键在于将直杆下落的过程分析清楚，认真画图分析清楚B点的运动位移。,（1）直杆下端B穿过圆筒是从C点开始到D点结束，而B端下落到C点和D点时分别下落的高度为h和h+L，则由自由落体运动的规律可得分别用时为t1和t2有,得,得,直杆下端B穿过圆筒的时间是,（2）直杆穿过圆

5、筒是由下端B下落到C点开始到A点下落到D点时杆全部通过圆筒，有,根据位移公式,直杆穿过圆筒所用的时间是,得,体会“逐差法”这一物理方法,例4.从空中某一高度先后经过t秒释放甲、乙两个物体，不计空气阻力，关于它们之间的关系下列说法正确的有()A以乙为参照物，甲做加速运动B甲、乙两物体的速度之差恒定不变C甲、乙两物体的速度之差越来越大D甲相对乙做匀速运动，甲、乙之间的距离越来越大,解析：以乙为参照物，甲竖直向下做匀速运动，它们的速度之差不变，它们之间的距离越来越大,一个物体相对于不同参考系，运动性质一般不同，通过变换参考系，可以将复杂物体的运动简化。,巧选参考系,例5.两个物体用长9.8m的细绳连

6、接在一起，从同一高度以1s的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间是多少？,解法一:根据位移公式,解得,追击问题,解法二 以第二个物体为参照物在第二个物体没开始下落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1s后，第二个物体开始下落，第一个物体相对第二个物体做匀速运动，其速度为第一个物体下落1s时的速度当绳子被拉直时，第一个物体相对第二个物体的位移为h=9.8mh=h1+h2,解得t=0.5s,巧选参考系,例6.利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出。在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，

7、而空中还有一个正在下落的水滴。测出水龙头到盘子的距离为h，再用秒表测时间。从第一个水滴离开水龙头开时计时，到第个水滴落到盘子中，共用时间为t,问：第一个水滴落到盘中时，第二个水滴离开水龙头的距离为多少？可测得的重力加速度为多少？,解：滴水的时间间隔恒定，视为同一滴水在下落h段的时间分为相等的两段，前段时间内下落h则由初速为零的匀加速直线运动的比例关系，有:hl：h1：4；而hl就是第一个水滴落到盘中时，第二个水滴离开水龙头的距离/4。从开始计时到第个水滴落到盘子中，共有（n1)个水滴离开水龙头，相邻两滴水滴落下的时间间隔为:,从开始下落经历t0下落了/4，由,得：,例7.某物体被竖直上抛，空气

8、阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s它经过抛出点之下0.4m时，速度应是多少？（g=10m/s2）,解：根据竖直上抛运动的速度对称性，因此，物体在抛出点之上0.4m处，上升阶段或下降阶段的速度大小都是3ms以下落速度3ms为初速度，0.4+0.4（m）为位移量，,深刻理解竖直上抛运动的两个对称性,例8.将一轻质球竖直上抛，若整个运动过程中，该球所受空气阻力大小不变，上升时间为t上，下降时间为 t下，抛出时速度为 v0，落回时速度为vt，则它们间的关系是（）At上t下，v0vt；Bt上t下，v0vt Ct上t下，v0vt；Dt上=t下，v0vt,解：,所以a上a下,所以t上t下

9、,所以v0vt,C,例9.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为,解析：根据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为Ta/2，从b点到最高点的时间为Tb/2，,b点到最高点的距离,故a、b之间的距离为,A,所以a点到最高点的距离,例10.跳水运动员从离地面10m高的平台上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水,从离开跳台到手接触水面这一过程中,求:(1)起跳的初速度.(2)可用于完成动作的时间.,s=-10mt=1.75s,1

10、.运动模型的简化.2.分阶段或完整过程求解.,ACD,解析：由A、B相对运动知，相遇时间t=H/v0，B物上升到最高点需时间t1=v0/g落回到抛出点时间t22v0/g,要在上升途中相遇，tt1，即,要在下降途中相遇t1 t t2，即,在最高点相遇时tt1，,在地面相遇时tt2，,例12以初速度为2v0由地面竖直上抛物体A，然后又以初速度v0由地面竖直上抛另一个物体B，若要使两物体在空中相遇，试求：两物体竖直上抛的时间间隔范围为多少？,解1：A以2v0竖直上抛，则上升到最高点所用的时间为tA2v0g，而B以v0竖直上抛，上升到最高点所用的时间为tBv0g，从抛出到落地的总时间为tB2v0g,若

11、A物体正好到达最高点时，在抛出B，它们必然在地面相遇若等A刚落到地面时抛出B，则它们在地面相遇的时间为4v0g,所以所求时间间隔的范围为2v0/g t 4v0/g,根据特殊状态进行分析,A在最高点时的位移为,B在最高点时的位移为,从图看出B与A在空中相遇（B的图线和A的图线相交），B抛出的时间范围为,解2：图像法做出A、B作竖直上抛运动的s-t图像，,A,B,图像法,例12.子弹从枪口射出速度大小是30m/s，某人每隔1s竖直向上开一枪，假设子弹在升降过程中都不相碰，试求（1）空中最多能有几颗子弹？（2）设在t=0时将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？（3）这些子弹在

12、距原处多高的地方与第一颗子弹相遇？（不计空气阻力，g取10m/s2）,解：,（1）设子弹射出后经t回到原处,t=0时第一颗子弹射出，它于第6s末回到原处时，第七颗子弹射出，空中最多有六颗子弹,（2）设第一颗子弹在空中运动t1，和第二颗子弹在空中相遇V1=v0gt，V2=v0g（t11）,由对称性v2=-v,即v0-g（t1-1）=gt1-v0,解得 t1=3.5s,同理，第一颗子弹在空中运动t2=4.0s、t3=4.5s、t4=5.0s、t5=5.5s分别与第三颗子弹、第四颗子弹、第五颗子弹、第六颗子弹在空中相遇,（3）由,将t1=3.5s，t2=4.0s，t3=4.5s，t4=5.0s和 t5=5.5s分别代入上式，得h1=43.75m，h2=40m，h3=33.75m，h4=25m，h5=13.75m。,