第8章树木生长量的测定ppt课件.ppt
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1、第8章 树木生长量测定,内容提要 树木年龄的测定 树木生长量的概念 树木生长方程 平均生长量与连年生长量的关系 树木生长率 树木生长量的测定 树干解析,概述,测树学中所研究的生长:按研究对象分为树木生长和林分生长;按调查因子分为直径生长、树高生长、断面积生长、形数生长、材积(或蓄积)生长和重量生长等。树木的生长是一个不可逆的过程,其生长特点比较明显。树木生长量的大小及生长速率,一方面受树木本身遗传因素的影响,另一方面受外界环境条件的影响。,第一节 树木年龄的测定,树木各调查因子的生长量都是时间的函数,要确定和比较生长量的大小,首先必须确定树木的年龄。常用的年龄符号为“A”或“t”。生长量的间隔
2、期通常以年为单位。在科研工作中,生长间隔期也有以月或以天为单位,特别是我国南方的一些速生树种,如泡桐、桉树等。,一、树木年轮的概念,树木年轮(tree annual ring)树干横断面上由早(春)材和晚(秋)材形成的同心“环带”。早材(春材):在温带和寒温带,大多数树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内侧分化的次生本质部细胞,具有生长迅速、细胞大而壁薄、颜色浅等特点。晚材(秋材):在秋季,形成层的增生现象逐渐缓慢或趋于停止,使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密集,木质颜色比内侧显著加深。根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。,年轮的变异:,年轮变异由于受外界环境条件的制约
3、,使年轮环带产生不完整的现象。(1)伪年轮:在一个生长季内形成层活动出现几次盛衰起伏而产生两个早(春)、晚(秋)材环带的双年轮现象,其中一个为伪年轮。伪年轮产生的原因:气温突变、病虫害、严重干旱 等。伪年轮的一般特征:伪年轮的宽度比正常年轮的小。伪年轮通常不会形成完整的闭合环,而且有部分重合现象。伪年轮外侧轮廓不如真年轮明显。,年轮的变异:,(2)断轮 圆盘从4个方向测定时,年轮数不相同的现象。林分中被压木的断轮现象十分普遍。(3)年轮消失 在树干基部,某些年份的年轮肉眼完全分辨不出来,这种现象称为年轮消失。(4)年轮界线模糊不清,二、确定树木年龄的方法,年轮法 生长锥测定法 查数轮生枝法 查
4、阅造林枝术档案或访问的方法 目测法,三、林分年龄 的测定,(1)同龄林的林龄查定 在林中选取不同大小之样木若干株,以其平均年龄作为该林分的年龄。(2)异龄林的林龄查定 在异龄林中测定不同树种的树木年龄,再使用株数、断面积或材积作为权重,计算其加权平均林龄。在实际工作中,以主林层优势树种(组)的平均木年龄,作为异龄混交林的平均年龄。,第二节 树木生长量的概念,一、树木生长量的定义 一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为生长(growth),变化的量称为生长量(increment)。生长量是时间(t)的函数,以年为时间的单位。如:红松在150年和160年时测定树高(h)分别为:20.9m 和
5、22.0m,则10年间树高生长量为1.1m。影响树木生长的因子:树种的生物学特性、树木的年龄、环境条件和人为经营措施等。生长量可以作为评定立地条件好坏及经营措施效果的指标,正确地分析研究并掌握林木的生长规律,采用相应的经营管理措施,可以改善树木的生长状况,提高生长量,从而达到速生、优质、高产的目的。,二、树木生长量的种类,(1)总生长量:树木自种植开始至调查时整个期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长量,其它种类的生长量均可由它派生而来。(2)定期生长量(Zn):树木在定期n年间的生长量为定期生长量。(3)总平均生长量():(4)定期平均生长量(n):(5)连年生长量(Z):,第三节 树木生
6、长方程,一、树木生长方程的基本概念 树木的生长方程(growth equation)是指描述某树种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t)生长变化规律的数学模型。由于树木生长受立地条件、气候条件、人为经营措施等多种因子的影响,因而同一树种的单株树木生长过程往往不尽相同。生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的数学模型,所以它是该树种某调查因子的平均生长过程,也就是在均值意义上的生长方程。,树木生长曲线(growth curve),树木生长方程,二、树木生长方程的性质,树木的生长呈缓慢旺盛缓慢最终停止,因此总生长量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。第一段大致相当于幼龄阶段,第二
7、段相当于中、壮龄阶段,第三段相当于近、成熟龄阶段,树木生长方程的特点为:(1)当t0时y(t)0。此条件称之为树木生长方程应满足的初始条件。(2)y(t)存在一条渐进线y(t)A,A是该树木生长极大值。(3)树木的生长是不可逆的,使得y(t)是关于年龄(t)的单调非减函数。(4)y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。,三、树木生长经验方程,(1)舒马切尔(Schumacher,1939)方程:或(2)柯列尔(R,1878)方程:(3)豪斯费尔德(Hossfeld,1822)方程:(4)莱瓦科威克(Levakovic,1935)方程:,d=1,2 或常数,三、树木生长经验方程,(5)修正Wei
8、bull(杨容启等人,1978)方程:(6)吉田正男(Yoshida,1928)方程:(7)斯洛波达(Sloboda,1971)方程:(8)其他经验方程:1)幂函数型:2)对数型:3)双曲线型:4)混合型:,三、树木生长经验方程,红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合统计量:n=27,SSE=2.093,R2=0.9991 兴安落叶松树高生长 Schumacher方程拟合结果:n=10,SSE=1.177,R2=0.9978,红松和兴安落叶松树高生长拟合曲线,四、树木生长理论方程,概念:在生长模型研究中,根据生物学特性做出某种假设,建立关于y(t)的微分方程,求解后并代入其初始条件或边界条件,从而
9、获得该微分方程的特解,这类生长方程称为理论方程。特点是:1)逻辑性强;2)适用性较大;3)参数可由独立的试验加以验证,即参数可作出生物学解释;4)从理论上对尚未观察的事实进行预测。,四、树木生长理论方程,(1)逻辑斯蒂(Logistic)方程(2)单分子(Mitscherlich)式(3)坎派兹(Gompertz,1825)方程(4)考尔夫(Korf,1939)方程(5)理查德(Richards,1959)方程,1)逻辑斯蒂(Logistic)方程,Logistic 方程是在Marthus(1798)模型基础上发展而来。最早由Verhulst(1838,1845)用于描述人口增长,之后Pear
10、l and Reed(1920,1926)利用该模型描述了美国人口动态和世界人口增长趋势。Logistic 方程是生态学中模拟种群动态的最常用的模型:式中:A树木生长的最大值参数,A=ymax;m与初始值有关的参数;r内禀增长率(最大生长速率)参数。,1)逻辑斯蒂(Logistic)方程,(1)方程假设 由于林分中林木生长的营养空间有限,树木生长过程必然受到林木竞争的限制,而随着林木大小(y)的增加竞争加剧,使得树木生长率()是关于y(t)的线性递减函数。假设树木生长过程满足阻滞方程:(1)式中:r内禀增长率(最大生长速率);拥挤效应系数。,树木生长阻滞方程假设,1)逻辑斯蒂(Logistic
11、)方程,(2)方程推导阻滞方程(1)式为变量可分离型的一阶常微分方程。代入初始条件t=0,y=y0(y00)得到上述一阶常微分方程的特解,即Logistic 方程。,1)逻辑斯蒂(Logistic)方程,(3)方程性质(1)曲线有两条渐近线yA和yy0,其中A是树木生长的极限值。(2)y是关于t的单调递增函数,由阻滞方程(1)式,得树木生长速度为:(3)曲线存在一个拐点,令:解得其拐点坐标:,1)逻辑斯蒂(Logistic)方程,(3)方程适用性逻辑斯蒂曲线是具有初始值的典型的对称型“S”形生长曲线。但是,该方程拐点在y最大值的一半(A/2)处,方程的生长率随其大小呈线性下降,这些性质比较适合
12、于生物种群增长,但对树木生长却不合适。一些研究均表明,用Logistic方程比较适合于描述慢生树种的树木生长,而对生长较快的其他树种其精度较低。,Logistic 方程拟合的紫果云杉树高生长曲线,2)单分子(Mitscherlich)式,Mitscherlich(1919)提出了一个方程用来描述植物生长对环境因子的反应,也就是在农业和经济学中为人们所熟知的“收益递减率”和化学中的“浓度作用定律”。最初Mitscherlich所提出的方程形式为:若把时间看成是一个影响植物生长的最重要因子,则上式变为我们所熟知的Mitscherlich方程:(1)式中:A树木生长的最大值参数,A=ymax;r生长
13、速率参数。r0,2)单分子(Mitscherlich)式,(1)方程假设 单分子(Mitscherlich)式是树木生长速度(dy/dt)与其极限值ymax(=A)和林木大小y之差成比例:(2),2)单分子(Mitscherlich)式,(2)方程推导 在t=0,y00条件下,求解微分方程(1)式的一个特解,即可得到(2)式。,2)单分子(Mitscherlich)式,(3)方程性质(1)单分子式满足生长方程的初始条件,即t0时,y00。它有一条渐近线yA,A为树木生长的极限值ymax。(2)y是关于t的单调递增函数,由(2)式可得到树木生长速率为:(3)方程不存在拐点,因为:,2)单分子(M
14、itscherlich)式,(4)方程适用性单分子式比较简单,它无拐点,相当于理想的生长曲线,曲线形状类似于“肩形”,是一种近似的“S”形。因此,单分子式不能很好地描述典型的“S”型生长曲线,比较适合于描述一开始生长较快、无拐点的阔叶树或针叶树的生长过程。,Mitscherlich方程拟合的兴安落叶松树高生长曲线,3)坎派兹(Gompertz,1825)方程,坎派兹方程最早由Gompertz(1825)用来描述人类年龄分布、死亡曲线以及在人发生偶然事故时核定其价值的一种方程。后来,Wright(1926)将其作为生长方程,他指出“以相对生长率作为测度的平均生长能力多少以一定的百分率下降”,依此
15、导出Gompertz方程。该方程是以个体生长为前提,而不像Logistic方程那样,是非种群数量的变化规律。,3)坎派兹(Gompertz,1825)方程,A,b,r 0式中:A树木生长的最大值参数,A=ymax;b与初始值有关的参数;r内禀增长率(最大生长速率)参数。,3)坎派兹(Gompertz,1825)方程,方程假设 Gompertz方程是假设树木生长率()与以对数表示的林木大小y和极限值ymax(=A)的接近程度成比例:或,3)坎派兹(Gompertz,1825)方程,(2)方程推导 以t=0,y=y0的初始条件,求解微分方程的一个特解,即可得到 Gompertz方程,3)坎派兹(G
16、ompertz,1825)方程,(2)方程性质(1)Gompertz方程有两条渐近线yA和yy0,其中A是树木生长的极限值。(2)y是关于t的单调递增函数。对Gompertz式求一阶导数,可得到树木生长速率为:(3)Gompertz方程存在一个拐点,对Gompertz方程求二阶导数,并令:,3)坎派兹(Gompertz,1825)方程,解得拐点坐标为:此处的最大生长速率为:该方程存在拐点,约位于最大值三分之一处(A/e),Gompertz方程是具有初始值的典型“S”形生长曲线。许多研究者发现,Gompertz方程在生物学工作中适用性较大,同样也比较适合于描述树木生长,但其精度不及Richard
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