第3章 平面机构的运动分析ppt课件.ppt
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1、机构运动分析的任务在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下,确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。,3-1 机构运动分析的任务、目的和方法,机构运动分析的目的,位移、轨迹分析,确定机构的位置(位形),绘制 机构位置图。,确定构件的运动空间,判断是否发生 干涉。,确定构件(活塞)行程,找出上下极限 位置。,确定点的轨迹(连杆曲线)。,速度分析,通过分析,了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨床;为加速度分析作准备。,加速度分析,确定各构件及其上某些点的加速度;了解机构加速度的变化规律;为机构的力分析打基础。,机构运动分析的方法,3-2
2、 用速度瞬心法作平面机构的速度分析,速度瞬心(瞬心):两个互相作平面相对运动的刚体(构件)上绝对速度相等的重合点。两构件的瞬时等速重合点,相对瞬心重合点绝对速度不为零。绝对瞬心重合点绝对速度为零。,瞬心的表示构件i 和 j 的瞬心用Pij表示。,特点:该点涉及两个构件。,绝对速度相同,相对速度为零。,相对回转中心。,三、机构中瞬心位置的确定,1)以转动副相联的两构件的瞬心,转动副的中心。,2)以移动副相联的两构件的瞬心,移动副导路的垂直方向上的无穷远处。,1.通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定,3)以平面高副相联的两构件的瞬心,当两高副元素作纯滚动时,瞬心在接触点上。,当两高副元素之间既
3、有相对滚动,又有相对滑动时,瞬心在过接触点的公法线 n-n 上,具体位置需要根据其它条件确定。,2.不直接相联两构件的瞬心位置确定三心定理,三心定理(Kennedys theory)三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。,四、用瞬心法进行机构速度分析,例1 如图所示为一平面四杆机构,(1)试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。(2)原动件2以角速度2顺时针方向旋转时,求图示位置时其他从动件的角速度3、4。,解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目,K=N(N1)/2=4(41)/2=6,两种方法:排列组合法瞬心多边形法:构件用点代替,瞬心用线段来代替。,瞬心P13、P24用三
4、心定理来求,2、求出全部瞬心,P24为构件2、4等速重合点,构件2:构件4:,同理可以求得,例 2:图示为一曲柄滑块机构,设各构件尺寸为已知,又已知原动件1角速度 1,现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目,K=N(N1)/2=4(41)/2=6,2、求出全部瞬心,3、求出3的速度,例3 图示为一凸轮机构,设各构件尺寸为已知,又已原动件2的角速度2,现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,解:先求出构件2、3的瞬心P23,3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析,一、矢量方程图解法的基本原理和作法,基本原理理论力学运动合成原理。绝对运动=牵
5、连运动+相对运动,作法:1)根据运动合成原理 列出矢量方程式。,2)根据矢量方程式 作图求解。,构件间的相对运动问题可分为两类:,同一构件上的两点间的运动关系两构件重合点间的运动关系,二、同一构件上两点间的速度及加速度的关系,(1)速度关系:,根据运动合成原理,列出速度矢量方程式:,大小:方向:,?1lAB?,xx AB BC,确定速度图解比例尺v(m/s)/mm),c,速度多边形,作图求解未知量:,如果还需求出该构件上E点的速度VE,大小:方向:,?,?AB EB,xx EC,e,?,bce BCE,叫做BCE 的速度影像,字母的顺序方向一致。,速度影像原理:同一构件上若干点形成的几何图形与
6、其速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似。,速度多边形的特性:,3)在速度多边形中,极点 p 代表机构中速度为零的点。,1)在速度多边形中,由极点 p 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对速度,方向由极点 p 指向该点。,4)已知某构件上两点的速度,可用速度影象法求该构件上第三点的速度。,2)在速度多边形中,联接绝对速度矢端两点的矢量,代表构件上相应两点的相对速度,例如:代表,(2)加速度关系:,根据运动合成原理,列出加速度矢量方程式:,由加速度多边形得:,同样,如果还需求出该构件上E点的加速度 aE,则,方向:?EB BE,大小:?2 2 lBE 2 lBE,同理,按照上述方法作出矢量多边形
7、。,则代表,由加速度多边形得:,方向:?EB BE,大小:?2 2 lBE 2 lCE,bce BCE,叫做BCE 的加速度影像,字母的顺序方向一致。,加速度多边形的特性:,1)在加速度多边形中,由极点 p 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度,方向由极点 p 指向该点。,2)在加速度多边形中,联接绝对加速度矢端两点的矢量,代表构件上相应两点的相对加速度,例如:代表。,3)在加速度多边形中,极点 p 代表机构中加速度为零的点。,4)已知某构件上两点的加速度,可用加速度影象法求该构件上第三点的加速度。,三、两构件重合点间的速度和加速度的关系,已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运
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