空间直线与平面之间的位置关系ppt课件.ppt

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1、,空间直线与平面之间的位置关系,（一）复习旧知识，探究问题，引入新课提问1：空间直线间的位置关系有哪些？是怎样区分它们的呢？空间直线间的位置关系：平行没有公共点，相交有且只有一个公共点，异面既不平行也不相交的直线。,提问2：据此大家大胆猜想下一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系笔在作业本外时，没有公共点笔在作业本上时，有无数个公共点笔尖在作业本上，有且只有一个公共点那同学们，有没有做出笔（直线）和作业本（平面）既不平行也不相交的情况。其实这种情况是不存在的，因为平面它具有无限的延伸性。,勤思考 多动脑,（二）新课讲解直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面内有无数个公共

2、点直线与平面相交有且只有一个公共点直线与平面平行没有公共点注：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,直线与平面的三种位置关系的画法：,a,a=A,a,一般的，直线a在平面内，应把直线a画在表示平面的平行四边形内；直线a在平面外，应把直线a或它的一部分画在表示平面的平行四边形外。,例1：已知aa，ba，则直线a，b的位置关系 平行；垂直不相交；相交；垂直相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个例2：如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB a,D,C,

3、例3、下列命题中正确的个数是（）若直线a上有无数点不在平面内,则a若直线a与平面平行，则a与平面内的任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行若直线a与平面平行，则a与平面内的任意一条直线都没有公共点.（A）0（B）1（C）2（D）3,分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。问题（1）不正确，相交时也符合。问题（2）不正确，如右图中，AB与平面DCCD平行，但它与CD不平行。问题（3）不正确。另一条直线有可能在平面内，如ABCD，AB与平面DCCD平行，但直线CD平面DCCD问题（4）正确，所以选（B）。,1.已知m，n为异面直线，m平面a，n平面

4、b，ab=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交,巩固练习,C,能力提升:,2.(1)A、B是直线 l 外的两点，过A、B且和 l 平行的平面的有几个？答：0个，1个或无数多个(2)过不在两异面直线的一点,作与两异面直线都平行的平面有几个?答：0个或1个,不断总结 不断提升,5.完成教材P49练习若直线a不平行于平面，且a不属于，则下列结论成立的是（）A、内的所有直线与a异面B、内不存在与a平行的直线C、内存在唯一的直线与a平行D、内的直线与a都相交,B,反 思 与 延 伸,问题1：平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？问题2：两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗问题3：无公共点的两条直线一定是平行直线吗？,a,课堂小结：引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次.,直线上所有的点都在平面内直线在平面内,直线与平面有一个公共点直线与平面相交,直线与平面无公共点直线与平面平行,布置作业:教材P51习题2.1“必做题”：A组第4题（4）（5）（6）“探究题”：B组第1题。,再见!,谢谢各位,