直线的点斜式方程公开课ppt课件.pptx
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1、直线的点斜式方程,复习引入:,2.若两直线 l1、l2的斜率分别为k1、k2,则l1l2或l1l2与k1、k2之间有怎样 的关系?,1.直线的斜率及斜率公式.,在平面直角坐标系内,如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率,能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢?,问题引入,一、点斜式方程,x,y,(1)直线上任意一点的坐标是方程的解(满足方程),a,P0(x0,y0),设直线任意一点(P0除外)的坐标为P(x,y)。,(2)方程的任意一个解是直线上点的坐标,点斜式,P(x,y),思考,1、已知直线过点,,且平行于,轴,其直线方程如何表示?,,或,斜率,所以直线方程为:,由点斜式方程得:
2、,思考,2、已知直线过点,,且垂直于,轴,其直线方程如何表示?,斜率不存在,,或,直线 上每一点的横坐标都等于,所以它的方程就是,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,y0,x0,例1 直线 经过点,且倾斜角,求直线 的点斜式方程,并画出直线,代入点斜式方程得:.,解:直线 经过点,斜率,画图时,只需再找出直线 上的另一点,例如,取,得 的坐标为,过 的直线即为所求,如图,直线的点斜式方程,1.写出下列直线的点斜式方程:,(1)经过点A(3,1),斜率是,(2)经过点B(,2),倾斜角是30;,(3)经过点C(0,3),与x轴平行;,(4)经
3、过点D(4,2),与x轴垂直.,2.填空题:,(1)已知直线的点斜式方程是 y2=x1,那么此直线的斜率是_,倾斜角是_,(2)已知直线的点斜式方程是 y2=(x1),那么此直线的斜率是_,倾斜角是_,练习,二、斜截式方程,x,y,a,P0(0,b),设直线经过点P0(0,b),其斜率为k,求直线方程。,斜截式,斜率,截距,我们把直线与 轴交点的纵坐标叫做直线在y轴上的截距。,截距不是距离,方程 与我们学过的一次函数的表达式类似我们知道,一次函数的图象是一条直线你如何从直线方程的角度认识一次函数?一次函数中 和 的几何意义是什么?,你能说出一次函数 及 图象的特点吗?,问题,几何意义:k 是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距,直线的斜截式方程,例2(1)求倾斜角为150,在y轴上的截距是3的直线的斜截式方程(2)求经过点A(2,5),斜率是4直线的斜截式方程,归纳提高,判断两条直线位置关系的方法,(1)过点P(1,2)且与直线y2x+1平行的直线方程为_(2)经过点(5,2)且与直线y2x+1垂直的直线方程为_,答案,练习,(2)两直线yx4a与y(2)x4互相平行?,两直线平行与垂直的应用,练习:当a为何值时,,解,(1)两直线yax2与y(a2)x1互相垂直?,是,否,小结,求直线方程的方法,判断两条直线位置关系的方法,
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