矩形的性质与判定第二课时ppt课件.ppt

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1、第二课时,矩形的性质与判定,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形。,矩形的两条对角线相等且互相平分。,矩形的对边平行且相等。,矩形的四个角都是直角。,边,对角线,角,矩形的定义：,矩形的性质,知识回顾,如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？,问题（2）：当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？,问题（1）：随着 的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？,对角线相等的平行四边形是矩形。,猜想：,四边形ABCD是平行四边形，AC，DB是它的两条对角线，AC=BD。,四

2、边形ABCD是矩形。,已知：,求证：,对角线相等的平行四边形是矩形吗？,四边形ABCD是矩形。,矩形判定方法一：,想一想,我们知道，矩形的四个角都是直角，反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形吗？能证明你的结论吗？与同伴交流。,猜想：,你能证明上述结论吗？,有三个角是直角的四边形是矩形。,有三个角是直角的四边形是矩形吗?,证明：,A=B=C=90，,A+B=180，B+C=180。,ADBC，ABCD。,求证：四边形ABCD是矩形。,四边形ABCD是平行四边形。,四边形ABCD是矩形。,有三个角是直角的四边形是矩形。,A=B=C=90,四边形ABCD是矩形。,矩形判定方法二

3、：,议一议：,你有什么方法检查你家（或教室）刚安装的门框是不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？请说明检查方法的合理性，并与同伴交流。,例2：如图在ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，ABO是等边三角形，AB=1。求ABCD的面积。,已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC。求证：四边形ABCD是矩形。,练一练1：,已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CMBD,DMAC。求证:四边形OCMD是矩形。,练一练2：,有一个角是直角的平行四边形是矩形；,对角线相等的平行四边形是矩形；,有三个角是直角的四边形是矩形；,矩形的判定方法：,课堂小结,谢 谢,