直角三角形两锐角互余)ppt课件.ppt

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1、11.2.1 三角形的内角和（二）,已知:如图在ABC中，DEBC,A=600,C=700.求 ADE的度数。,复习：,解：DEBC且C=50AED=C=50(两直线平行,同位角相等)在 ADE中,A=60A+ADE+AED=180(三角形内角和定理)ADE=18060 5070,探索直角三角形的性质,问题：在ABC 中，若C=90，你能求出A，B 的度数吗？为什么？你能求出A+B 的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？,直角三角形的两个锐 角互余,探索直角三角形的性质,直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC 可以写成RtABC,探索直角三角形的性质,在RtABC 中，C=9

2、0，A+B=90,几何表示：,例题讲解,例如图，C=D=90，AD，BC 相交于点E，CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,例题讲解,解：在RtAEC 中，C=90，CAE+AEC=90（直角三角形两锐角互余）在RtBDE 中，D=90，,例如图，C=D=90，AD，BC 相交于点E，CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,例题讲解,解：DBE+BED=90（直角三角形两锐角互余）AEC=BED（对顶角相等），CAE=DBE（等角的余角相等）,例如图，C=D=90，AD，BC 相交于点E，CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,探索直角三角形的判定,问题：如果一个三角形是直角三角形，那么这个

3、三角形有两个角互余 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？,利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形,探索直角三角形的判定,几何表示：在RtABC 中，A+B=90，ABC 是直角三角形,相等同角的余角相等,课堂练习,1、如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，ACD 与B 有什么关系？为什么？,课堂练习,变式1若ACD=B，ACB=90，则CD 是ACB 的高吗？为什么？,是有两个角互余的三角形 是直角三角形,课堂练习,变式2若ACD=B，CD AB，ACB 为直角三角形吗？为什么？,是有两个角互余的三角形 是直角三角形,课堂练习,变式3如图，若C=90，AED=B，

4、ADE 是直角三角形吗？为什么？,是有两个角互余的三角形 是直角三角形,已知如图11214，在ABC中，C90，B54，ADC72，求证：AD平分BAC.,图11214,1在RtABC中，C90，A40，则B()A60 B50 C40 D902若一个直角三角形的两个锐角度数分别是x，y，则x与y的关系是()Axy180 Bxy180Cxy90 D无关系,B,C,3如图11216，CD是RtABC斜边上的高，A40，则1()A30 B40 C45 D60,图11216,B,1.在ABC中BAC=4ABC=4C，BDAC，垂足为D，求ABD的度数.,2.在ABC中，AD是边BC上的高，AE是BAC的平分线。若B=50，C=70，求EAD的度数。,