电容和部分电容(静电场)ppt课件.ppt

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1、电容和部分电容,电容值的大小将反映两导体能够容纳电荷的能力。电容只与两导体的几何形状、尺寸、相互位置及导体周围的介质（介电常数）有关，与Q、无关。,计算电容的步骤,电容,定义,试求球形电容器的电容。,解：设内导体的电荷为q，则,同心导体间的电压,球形电容器的电容,（孤立导体球的电容）,电容的计算,例3-2 两长直圆柱导体的几何轴线重合，它们的半径分别为R1和R2，两导体间介质为空气。试求每单位长度内、外导体间的电容。解：内、外导体间的电场：内、外导体间的电压U：单位长度内、外导体间的电容：,电容的计算,对于双层介质的圆柱形电容器中的电场，靠近内圆柱的介质的最大场强出现在内导体表面处；外层介质中

2、，最大场强出现在介质分界面上。对于多层绝缘介质，内层介质的介电常数较大，外层介质的介电常数较小，这样每一层介质所承受的电场强度比较均匀，使电容器的绝缘性能得到了改善。,例3-4 试计算不考虑大地影响时的二传输线的电容。设传输线的轴间距离为2h，导线半径为a。,解：应用电轴法，确定电轴位置：,两输电线路表面内侧两点1和2的电位为：,两输电线路间的电压：,两输电线路单位长度的电容：,静电独立系统 线性、多导体(三个以上导体)组成的系统；D线从这个系统中的带电体发出，并终止于该系统中的其余带电体，与外界无任何联系，即,多导体系统、部分电容,1.已知导体的电荷，求电位和电位系数,部分电容,以接地导体为

3、电位参考点,导体的电位与各导体上的电荷的关系为:,以此类推(n+1)个多导体系统只有n个电位线性独立方程，即:,矩阵形式为,a 电位系数，表明导体电荷对导体电位的贡献；akk 自有电位系数，表明导体k上电荷对导体k电位的贡献；akj 互有电位系数，表明导体j上电荷对导体k电位的贡献；a 的值可以通过给定各导体电荷,计算各导体的电位而得。,电位系数,电位系数计算方法,自有电位系数,互有电位系数,电位系数性质,1、由于正电荷所引起的电位均为正，负电荷所引起的电位均为负，故所有电位系数均为正值；2、自有电位系数大于与它有关的互有电位系数；3、电位系数只和导体的几何形状、尺寸、相互位置以及电介质的介电

4、常数有关。,2.已知带电导体的电位，求电荷和静电感应系数,b 静电感应系数，表明导体电位对导体电荷的贡献；bkk 自有静电感应系数，表明导体k上电位对导体k的电荷贡献；bkj 互有静电感应系数，表明导体j上电位对导体k电荷的贡献；b 的值可以通过给定各导体的电位，求各导体的电荷来求得。,感应系数,静电感应系数计算方法,自有感应系数,互有感应系数,感应系数性质,1、自有感应系数均为正值；2、互有感应系数均为负值；3、自有感应系数大于与它有关的互有感应系数的绝对值。,3.已知带电导体间的电压，求电荷和部分电容,矩阵形式,所有部分电容都是正值，且仅与导体的形状、尺寸、相互位置及介质的e 值有关；互有

5、部分电容Ckj=Cjk,C为对称矩阵；部分电容是否为零,取决于两导体之间有否电力线相连。,部分电容性质,C 部分电容矩阵，表明导体间电压对导体电荷的贡献；,互有部分电容,自有部分电容,综上所述，多导体系统电荷与电位之间的关系可以通过三种系数表示，即a、b、C来表示。C可通过b计算得到，也可以直接测量得到，其主要优点是将场的概念和电路的概念联系起来，静电场问题转化为静电电容网络问题。工程上，常引入 等效电容的概念，它是指在多导体静电独立系统中，把两导体作为电容器的两个极板，设在这两个电极间加上已知电压U，极板上所带电荷q，q/U 为这两导体的等效电容或工作电容。,静电场问题,静电电容网络,例:试计算考虑大地影响时，一对架空输电线路的各个部分电容。如下图所示，已知 a d,a h。,解：根据镜像法，将地面的影响用镜像电荷-1和-2代替，然后利用电轴法，由于a h，可认为电轴与导线几何轴线重合，即b=h。,两导线的电位为（其中）,4.静电屏蔽,0号导体接地,令,q1只与U10有关，q2只与U20有关，即1号导体与2号导体之间无静电联系，达到了静电屏蔽的要求。,专题学习,高压送电线路下空间工频电场强度计算,自学与作业,自学内容：3.5 静电场的能量和力 3.7 架空地线的作用作业：P71 3.2 3.3 3.4 3.6 3.9 3.15,