用多种正多边形铺设地面ppt课件.pptx

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1、,东 坡 中 学 彭 晓 英,东坡中学 彭晓英,9.3.2 用多种正多边形拼地板,温故而知新,2.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？,正三角形,正方形,正六边形,关键：围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360,1.常用正多边形每个内角是多少度？,正三角形,正方形,正六边形,探究,实际上，美丽的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？,返回,下一页,上一页,自学指导：认真阅读课本第90-91页，思考下列问题：1、用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种不同的组合？2、这些正多边形组合可以无缝隙、不重叠地铺满地板关键是什么？3.你是如何找到的

2、？若是由实验操作得到的，能否用数学知识验证你的结论？,探究：从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？完成下表：,正三角形正四边形,正三角形正六边形,正三角形正十二边形,正方形正八边形,小结：,或,1,或,2,1,2,关键：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角(360)时，就能拼成一个平面图形。特殊：正五边形、正十边形除外,用正三角形和正六边形可以铺满地面吗？可以的话，请说出分别需要几个？不可以的话，请说明理由,解：设在一个顶点周围有 m 个正三角形,n 个正六边形，则有,m+2n=6,m,n 为正整数,

3、理论验证：,m=6-2n,用三种正多边形铺设地面,方案1：正三角形、正方形和正六边形的平面镶嵌,探 索：,探 索:,方案2：正三角形、正方形和正十二边形的平面镶嵌,150+60+60+90=360,探索:,方案3：正方形、正六边形和正十二边形的平面镶嵌,1+2+1,2+1+1,2+1+1,小结：,关键：围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360,总结概括 巩固新知,特殊：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。,关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角（360度）时，就可以铺满地面。,多种正多边形能够铺满

4、地面的组合：两种组合：3-4，3-6，3-12，4-8 三种组合：3-4-6，3-4-12，4-6-12,1.东坡中学图书馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，则不应该购买的地砖形状是（）A正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形,C,2.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A.正六边形和正八边形B.正四边形和正五边形C.正五边形和正十边形D.正三角形和正四边形,D,3.小明家装修房屋，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有()A正方形、正五边形 B正三角形、正方形、正五边形 C正三角形、正方形、正六边形 D正三角形、正方形、正五边形、正六边形,C,拓展提升,4.用正三角形和正方形铺地面，在每个顶点处有 个正三角形和 个正方形。,3,2,5.设在一个顶点周围有a个正三角形，b个正十二边形铺满地面，则 a 与 b的关系式为 _.,2a+5b=12,