生活中的不等式（优质课一等奖）ppt课件.ppt

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1、快要上课了，准备好了吗？,P千克,q千克,（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?,你会用式子表示下面的数量关系吗？,V 40,（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t()，怎样表示t和6000之间的关系?,t 6000,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?,3x 5,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低

2、右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示p、q之间的关系?,p q+2,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（5）小梅的年龄不是3岁,表示小梅年龄字母x的值与3之间有什么关系?,x 3,你会用式子表示下面的数量关系吗？,在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.,如长度和长度，质量与质量，体积与体积,等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.,“”“”“”“”“”,像V40 t6000 3x5 qp+2 x3,你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流。,判断下列各式中哪些是不等式?(1)a2+10(2)a+b=0(3)139(4)3x

3、-1x(5)4-2x(6)x-y1,辩一辩,不是,不是,是,是,是,是,(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小,1、根据下列数量关系列出不等式:,2x1x,2a-a2,20%y 1y,(1)x的2倍与1的和大于x,大家注意啦！,列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。,答一答,第一类有明显的不等关系,比大,大于,小于,至多,不大于,不超过,不小于,不低于,至少,超过,低于,比小,不相等,2、用不等式表示下列关系:,a0,|y|-8 0,(a-b)20,(1)a是正数;,(2)y的绝对值与-8的和为负数;,(3)a与b的差的平方是非负数；,抓住关键词,选准不等号,0,0

4、,0,0,（1）x的4倍小于3,4x 3,（3）a与5的差不大于2,（2）x的2倍与1的和大于x,2x+1x,根据下列数量关系列不等式:,做一做,a-5 2,我选择 我喜欢,好东西让大家一起来分享,如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2,最高气温是6,该市这天某一时刻的气温是t;,解:-2t 6,试一试,建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。,你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？,解:145 x 175,说一说,收获和体会,1.不等式是刻画现实世界的一种模型;2.学会用不等式表示实例。,

5、你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？,不等式（五种形式来表示）,列,抓住关键词，选准不等号,世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？,拓展 训练,那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？我们不妨一起来算一算：买27张票，要付款527135（元）买30张票，要付款430120（元）显然120135这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了

6、3张票，而实际上反而节省了。,设有x人要进世纪公园，如果x30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x30，那么：按实际人数买票x张，要付款5x（元）买30张票，要付款430120（元）如果买30张票合算，那么应有1205 x现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？,前面已经算过，当x27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。,由上表可见，当x_，27，28，时，也就是说，至少要有_人进公园时，买30张票合算。,110,115,120,125,130,120 110=5x,120 115=5x,120=120=5x,120 125=5x,120 130=5x,不成立,不

7、成立,不成立,成立,成立,25、26,25,1、下列式子是不等式的是(1)102(2)a2+1 0(3)3x2+2x(4)x 2x+1(5)x=2x-5(6)a+bc,（1）,（2）,（4）,（6）,趁热打铁，慧眼识真,学了本节课，你能解决以下几个问题吗？5分钟测试,2.根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于7。,4x3,y-1 2,2x+1x,继续挑战？,小明和小华在探究数学问题.小明说：“4y3y”小华认为小明说错了,聪明的你，觉得呢？,课本98页：A组必做 B组选做,Thank you！,我选择 我喜欢

8、,Y减去1不大于2,根据下列数量关系列不等式:,Y-12,x的4倍小于3,4x 3,根据下列数量关系列不等式:,我选择 我喜欢,a是非负数,我选择 我喜欢,a 0,根据下列数量关系列不等式:,x2 减去10大于10,我选择 我喜欢,X2-10 10,根据下列数量关系列不等式:,我选择 我喜欢,根据下列数量关系列不等式:,a的一半不小于7,学无止境，挑战自我,用两根长度均为l（cm）的绳子分别围成一个正方形和一个圆（1）要使正方形的面积不大于25cm2，绳长l 满足怎样的关系式？（2）要使圆的面积大于100cm2，绳长l 满足怎样的关系式？,（3）当l8时，正方形和圆的面积哪个大？l100呢？（

9、4）改变l 的值继续试一下，你得到什么猜想？,再 见,例1、用不等式表示：(1)a是正数(2)b是非负数(3)y的2倍与6的和比1小(4)x2 减去10不大于10(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.,a0,2y+61,x2-1010,b+ca,a+cb,a+bc,b0,1.用不等式表示：a 是负数 x与5的和大于2 x与a的差小于2 x 与y 的差是非负数2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：火车提速后，时速v最高可达140km/h;某班学生身高h最高的为1.74m;某班学生家到学校的路程s最远是4km.。,反馈练习,练一练：选择适当的不等号填空：（1）23；（2）3.5（3）a20（4）若xy,则xy,