物流系统建模ppt课件.ppt

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1、1,第五章 物流系统建模,主要内容系统模型概述物流系统建模的必要性与原则物流系统建模的方法物流系统模型的类型,2,一.对模型的认识,一般的优化设计模型可以表示如下：,3,一.对模型的认识,4,一.对模型的认识,5,一.对模型的认识,6,一.对模型的认识,7,一.对模型的认识,8,从以上几个实例中，可以总结出模型的定义：,5.1 系统模型概述,1.系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，它以某种确定的形式（如：文字、符号、图表、数学公式等）提供关于该系统的某一方面的知识。,一、系统模型的定义与特征,注：对同一个系统根据不同的研究目的，可以建立不同的系统模型；另一方面，同一种模型也可以代表多个系

2、统。例如：y=k x(k为常数),几何上：代表一条通过原点的直线,代数上：代表比例关系,设k=，x代表直径，则 y 表示圆周长,设k 表示弹性刚度，x表示伸长量，则 y 表示弹簧力大小,设k=a表示加速度，x=m 代表质量，则 y 表示物体所受外力的大小,9,5.1 系统模型概述,2.系统模型的特征,系统模型反映着实际系统的主要特征，但它又高于实际系统而具有同类问题的共性。,一般说来，一个适用的系统模型应该具有如下三个特征：,它是现实系统的抽象或模仿；,它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的；,它集中体现了这些主要因素之间的关系。,10,二、系统模型的分类,模 型,系统种类繁多，作为系统的描

3、述系统模型的种类也是很多的。,主要介绍常用的几种系统模型及基本的分类法。,5.1 系统模型概述,11,系统模型的另一种分类方法,有时将系统模型分为物理模型、文字模型、和数学模型三大类。,5.1 系统模型概述,12,按照建模的材料 抽象模型 和 实物模型按模型中变量的性质 动态模型 和 静态模型 连续模型 和 离散模型 确定性模型 和 随机性模型按模型的规模 宏观模型、中观模型、微观模型按规模的用途 工程用模型、科研用模型、管理用模型,5.1 系统模型概述,13,1物流系统建设的需要2经济上的节约3时间上的考虑4系统分析的灵活性要求,5.2 物流系统建模的必要性和原则,一、物流系统建模的必要性,

4、14,3标准化要求 模型必须能方便用户，因此要努力使模型标准化、规范化，要尽量采用已有的模型，或者对已有的标准化模型进行某些修改，使之适合所研究的对象系统。,5.2 物流系统建模的必要性和原则,二、物流系统建模的原则,（一）建立系统模型的基本要求,建立系统模型一般要满足现实性、简明性和标准化三条要求：,1现实性要求 现实性要求是指系统模型要在一定程度上较好地反映系统的客观实际，反映系统的本质特征及关系，去掉非本质的特征及关系。,2简明性要求 模型的表达方式应明确、简单、抓住本质。,4反馈性要求 建模是一个由浅入深、循序渐进的过程。建模时要注意灵敏问题，即留心哪些参数或变量的改变对模型影响特别敏

5、感。,15,2清晰 模型结构要尽可能清晰,5.2 物流系统建模的必要性和原则,（二）建立物流系统模型的基本原则,根据系统建模的基本要求，建立物流系统模型时，必须遵循以下几条基本原则：,1切题 系统模型应该只包含于研究目的有关的方面，而不是物流系统的所有方面。,3精度要求适当 模型的精度要适中，既要保证模型能准确反映系统本质，又要简单明了。,4尽量使用标准模型,16,物流系统建模思路,建模就是将现实世界中的系统原型概括抽象成用某种形式表现的模型。（数学模型）建模是一种创造性劳动。（它既有大量的技术内容，又有反映现实，反映作者思想的艺术内容）模型的变量，通常都包括有可控变量和不可控变量。模型可以表

6、示如下：U=f(xi,yi)式中：U描述系统功能的效用或准则值，也叫作目标函数；目标函数一般是希望达到最大值（如利润、效益等)或最小值(如成本、支出、亏损等。xi 可控变量；yi 不可控变量，对U有影响；f目标函数U与变量xi,yi之间的关系函数。上面的关系式加上约束条件就形成一个完整的系统模型,17,5.3 物流系统建模的方法,（1）推理分析法（直接分析法）,（2）系统模拟法,（3）统计分析法（数据分析法）,（4）试验分析法,（5）主观想象法,（6）混合法,18,1推理分析法(直接分析法)对系统内部结构和特性已经清楚，系统较简单，应确立直接推理分析的基本观点，即利用已知的科学定理和定律，经过

7、分析和推理，得到系统模型，故此法又称为直接分析法。,5.3 物流系统建模的方法,19,例：下料问题 求 面积为一定值的矩形中，周长最小时矩形各边的长度。（直接利用数学知识建立模型和求解）解：因为是矩形，其对边两两相等。设其边长为x邻边长为y，则周长L=2（x+y）。设矩形面积为A。则有 Ax y 或 yA/x（约束条件）把上式代人周长L的关系式，可得 L2(x+y)2(x+A/x)（目标函数）上式中A是定值，即A是不可控变量。欲求L最小时的x值，可用x的一阶导数为零来求解。最后可解得x=y。结果：要保持面积A不变而周长L最小时，x与y应相等，即正方形。,5.3 物流系统建模的方法,20,例2

8、最佳仓库选址问题 某公司拟建一新供应仓库供应Pi(i1，2，n)个销售网点。从仓库到各销售点的运输费用与运输量和运输距离的乘积成正比。已知各销售点的物资需用量为Wi(i1，2，n)。应如何选择仓库的位置，才能使总运输费用最低。,解:如图所示，图中P1，P2，Pn分别表示各销售点的位置；P（x，y）为新选仓库地址。,5.3 物流系统建模的方法,21,从仓库P（x,y）到销售点Pi(xi,yi)运输费用为：（根据题目，运输费用与运输量和运输距离的乘积成正比）,根据本题的要求，用直接分析法可以得出：,从仓库P（x,y）到销售点Pi(xi,yi)运输距离为：（两点间的距离公式）,前面是一个点的运输费用

9、，当有n个销售网点时，总的运输费用为：（将每个点的费用求和）,上式中S表示总运输费用，即是我们需要的目标函数，按题意是求它的最小值，即min(s)。,22,2系统模拟法,5.3 物流系统建模的方法,下图是用计算机模拟全球物流网络：此网络中有225个节点、971条边,表示了225个国家（地区、物流企业）之间的物流关系。,23,24,3统计分析法（数据分析法）当系统结构的性质尚不够清楚，可以通过分析已有的数据或试验数据建立系统的模型，这种建立模型的思路就是数据分析法。回归分析是一种常用的数据分析建模法 例如:钢板的需求预测 防弹背心的保护价值评价 加工质量的参数优选,5.3 物流系统建模的方法,2

10、5,4.实验分析法 当现有的数据分析不能确定个别变量对整个系统的影响，又不可能做大量试验时，可以在系统上作局部试验，确定关键变量，弄清楚其本质特性及其影响。逐步分析发现矛盾，建立试验模型，直到取得满意的效果为止，这就是实验分析法。,5.3 物流系统建模的方法,某企业物流部的销售物流系统经常通过广告宣传本企业产品，收到不错的效果。,例：分析某种产品广告费用与销售量的关系（局部实验推广到整体）,26,5.3 物流系统建模的方法,当广告费增加的时候，往往销售额成正比例递增，如上图(a)所示；当某产品广告费用达到一定额度后，销售额不一定随之增加，而是出现一个平台期，如上图(b)所示；每种产品必然有一个

11、最佳广告费用，即最佳广告宣传额度。超出这个额度，宣传过量，反而会适得其反，使销售额下降，如上图(c)所示。,27,5.主观想象法 对系统内部结构和特性不清楚，既无足够数据，又不能在系统上做实验，且无法通过人工具体实施。在似乎无法开展建模活动的情形下，可以利用“主观想象”，凭直觉经验来人为地先构想一个模型。例如，我们想研究未来若干年以后的大系统，诸如经济系统、军事系统、生态系统、能源系统等。由于这些属于复杂的巨系统，因素极多，又不确定；但我们又想通过模型来预测它们的未来状况；此时可以先主观地设想一些情况，然后构造一个简单的模型，据此推出些结果；再由专家进行分析研究，反过来修正模型；然后再据此模型

12、推出一些结果，再请教专家；如此住复多次，随着认识的逐步深化，模型逐渐逼近一个真实的系统。这种方法中，主观想象必须要建立在丰富的知识和科学依据上,5.3 物流系统建模的方法,28,5.3 物流系统建模的方法,6.混合法 复杂系统模型的构造大都需要综合运用上述几种方法，才能得到满意的结果，这种将各种方法混合使用建立系统模型的方法称为混合法。不同条件下应采用的建模方法虽然不同，但是建立任何一个模型的过程都离不开“有目的地深入了解真实情况实验观察，大量收集资料找出关键要素弄清变量关系构造并建立模型付诸实践，反馈效果”这样一个基本操作步骤。,29,物流系统数学建模建立过程,（5）检验模型的正确性 检验模

13、型是否在一定精度的范围内正确地反映了所研究的问题。必要时要进行修正和改进，如去除些变量，合并一些变量，改变变量性质或变量间的关系以及约束条件等，使模型进一步符合实际。,（1）明确问题,确定实际问题有哪些变量、怎样用适当的形式描述这些变量之间的关系，并用一种数学结构来表达问题。,（2）模型假设,（3）建立模型,选择一个合理的数学形式将实际问题的要素和关系用数学语言表达出来。,（4）求解模型,用解析法或数值法求解模型最优解。对于较复杂的模型，有时需要编制计算机程序来求解。,30,5.4 物流系统模型的类型,最优模型仿真模型启发式模型,31,利用代数方程、微分方程、积分方程、逻辑式、数表等各种数学表

14、达式，表示物流系统的某些行为特性和结构本质。,建立物流系统数学模型的方法：一种是根据实际系统的实际或观测数据来确定方程式。（该方法着眼于系统的行为）。另种是以对实际物流系统的理论解释和规律来确定适当的数学表达式。（该方法着眼于系统的结构）。,一最优模型（数学模型）,32,常见的物流系统数学模型,1资源分配型任何一个生产经营系统，允许使用的资金、能源、原材料、运输工具、作业机械、工时等都是有限的，环境对生产经营系统也有一定约束，所以企业是在这些限制条件下进行生产经营。如何合理安排和分配有限的人力、物力、财力，充分发挥其作用，使目标函数达到最优，这就是资源分配型。代表模型：线性规划、动态规划和目标

15、规划模型等,33,常见的物流系统数学模型,例1.生产成本最低问题某企业要加工A、B、C三种零件，加工的数量分别为6000,8000,4000。企业内有1、2、3、4共四台机器加工此零件，每台机器可利用的工时分别为：3200、2600、3400、3800。各台机器加工一个零件所需的工时和加工成本分别由下列两表所示，问题：如何安排生产，才能使生产成本最低。,各台机器加工一个零件所需要的工时,各台机器加工一个零件的成本,34,建模过程模型变量：设机器i加工零件的数量分别为xi1,xi2,xi3(i=1,2,3,4);成本函数为：f(X)=5x11+6x21+7x31+8x41+8x12+9x22+5

16、x32+7x42+11x13+9x23+12x33+10 x43 受到的限制条件：（1）每种零件的数量限制（2）每台机器工作的总工时限制（3）每台机器加工的每一重零件的个数不能为负值,常见的物流系统数学模型,35,优化模型的标准形式 设机器i加工零件的数量分别为xi1,xi2,xi3(i=1,2,3,4);,二 常见的物流系统数学模型,36,例2.资源利用问题 某企业有m种生产资源（各种原材料、动力资源、资金、劳动，力等）可用来生产n种产品。制定生产计划时，应如何组织生产，才能使企业的总利润最大？假定：aij生产每一种单位产品Bj所消耗的资源Ai的数量;bj资源Ai的总数量（i=1,2,，m）

17、;cj单位产品Bj的利润（j=1,2,，n）;dj资源Bj的最低产量（j=1,2,，n）;建模：决策变量：设产品Bj的生产数量为xj，则上述问题归纳为如下的数学问题：求一组变量x1,x2,xn，使其满足,常见的物流系统数学模型,37,2存储型为了使生产经营系统得以正常运转，一定量的资源储备是必要的。在保证生产过程顺利进行的前提下，如何合理确定各种所需物资存储数量，使资源采购费用、存储费用和因缺乏资源影响生产所达成的损失的总和为最小，这就是存储型。代表模型：库存模型和 动态规划模型。,例：经济订货批量(EOQ)模型。（根据需求量和提前订货时间，作出的一种存储策略）,图中：Cz总费用1/2C1Q单

18、位时间内的存储费用C2D/Q单位时间内的定货费用,常见的物流系统数学模型,该模型用于计算经济定货周期、定货批量和库存费用,38,3输送型在一定的输送条件下(如道路、车辆等限制条件)，如何使输送量最大、输送费用最省、输送距离最短，这类问题就是输送型模型。代表模型：图论、网络理论、规划理论例如：物资调运规划(又称 运输问题)模型 该模型一般可以表述为：设 某种要调运的物资，有供应点m个，需求点n个，如果每个供应点的供应量及每个需求点的需求量都已经确定，即第i个供应点有ai单位的物资供应，第j个需求点有bj单位的物资需求；并且从每个供应点到每一个需求点的单位运价是已知的，即第i个供应点调运到第j个需

19、求点的单位运价为cij。,二 常见的物流系统数学模型,物资调运规划的目的是制订一个合理的调运方案，确定m个供应点与n个需求点之间的供需联系和数量的最优搭配，并确定具体的运输路线，使总的运输费用最低。,39,4等待服务型等待系统由顾客(如领料的工人、待打印的文件、损坏的机器、提货单)和为顾客服务的机构(如仓库、维修车间、发货点)所构成。如何最优地解决“顾客”和“机构”之间的一系列服务问题，了解顾客到来的规律，确定顾客等待的时间，寻求使顾客等待时间最少而机构设置费用最省的优化方案，就叫等待服务型。代表模型：排队模型。,常见的物流系统数学模型,40,5指派（分配）型任务的分配、生产的安排以至加工顺序

20、问题是企业中常见的问题，如何以最少费用或最少时间完成全部任务，这就是指派型。（数学上称为指派问题和排序问题）。代表模型：整数规划和动态规划模型。,常见的物流系统数学模型,例如：安排n个司机去完成n项运输任务，每个司机完成其中的不同任务的成本不一样。每个司机只能完成一项任务，且每一项任务只能由一个司机去完成。,41,6决策型在系统设计和运行管理中，需要行之有效的决策技术来支持，如何从各种有利有弊且带风险的替代方案中，对一些重大的经营管理问题做出及时而正确的抉择，找出所需的方案，这就是决策型。代表模型：决策论,常见的物流系统数学模型,42,7其它模型由于物流系统的复杂性，物流系统的模型类别很多。如：投入产出模型、布局选址模型、解释预测模型等,常见的物流系统数学模型,43,建立数学模型的注意事项,1从尽可能简单的模型出发2理解系统所具有的物理法则3利用己知的数学模型,