柱、锥、台的体积详解ppt课件.ppt
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1、柱、锥、台的体积,等底等高的三角形面积相等,等面积法:,思考:如何解决柱体的体积问题?,柱体的体积,长方体的体积,长方体体积:,正方体体积:,圆柱的体积:,a,b,h,a,a,a,h,底面积,高,柱体体积,以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为:,柱体的体积,s,S,S,等底等高的柱体体积相等,s,A,A1,C1,C,C,探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系,结论:三棱锥是同底等高的三棱柱的 体积的,如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥?,注意:三棱锥的顶点和底面可以根据需要变换,四面体的每一个面都可以作为底面,可以用来求点到面的距离,锥体(棱锥、圆锥
2、)的体积:,等底同高的锥体的体积有何关系?,S,S,s,s,h,锥体的体积,求棱长为 的正四面体的体积,O,求棱长为 的正四面体的体积,割补法,h,x,台体的体积,V台体=,上下底面积分别是s/,s,高是h,则,台体,棱台(圆台)的体积公式:,其中,分别为上、下底面面积,h为圆台(棱台)的高,例.圆台的上下底半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180,那么圆台的体积是多少?(结果中保留),A,C,O,O,O1,A1,(cm3),已知A、B是三棱柱上底面两边的中点,如图截面ABCD将三棱柱分为两部分,求这两部分的体积比。,V1,V2,设ABE的面积为S,E,柱体、锥体、台
3、体的体积公式之间有什么关系?,S为底面面积,h为柱体高,S,S分别为上、下底面面积,h 为台体高,S为底面面积,h为锥体高,2、已知长方体相邻三个面的面积分别为 2,3,6,则此长方体的对角线和体积分别 为_。,练习,1、已知三棱锥S-ABC的底面是直角边 分别为a,b的直角三角形,高为c,则它的体积为_。,3、长方体ABCD-A1B1C1D1中,截下一个棱锥 C-A1DD1,求棱锥C-A1DD1的体积与剩余 部分的体积之比.,5、正棱台的两个底面面积分别是121cm2 和81cm2的正方形,正棱台的侧棱长 为2cm,这个棱台的体积为_。,4、已知圆锥的底面面积为16,它的母线 长为5,则这个
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