数制和码制ppt课件.ppt

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1、数字电子技术,主讲:黄 波,成都大学电信学院,Tel：13880004898,作 业,P17 1.4(2)(4)1.5(2)(4)1.6(2)(4)P18 1.9(2)(4)1.10(2)(4)1.12(2)(4)1.14(2)(4)(6)(8),1 概述,2 几种常用的数制,3 不同数制间的转换,4 二进制算术运算,5 几种常用的编码,第一章 数制和码制,本章重点：1掌握常用进制间的相互转换 2掌握二进制的补码运算 3掌握8421BCD码、循环码 本章难点：二进制的补码运算,1.1 概述,一、数字电路的特点,由于数字电路处理的是离散的数字信号，所以具有如下特点：,1、在数字电路的基本单元电路

2、中，对元件的精度要求不高，只要能可靠地区分开1和0两种状态。因为：数字电路是利用电路状态反映数字信号状态的，如开关的通与断，灯泡的亮与灭等。所以，常用二进制数码1和0来表示信号的两种状态，反映在电路上则是高电平和低电平两种状态。,3、数字电路研究的主要问题是输入信号的状态与输出信号的状态之间的逻辑关系，所以也称为逻辑电路。,4、分析数字电路的主要工具是逻辑代数，研究方法主要是逻辑分析和逻辑设计，描述电路逻辑功能的主要方法是逻辑真值表、逻辑表达式、卡诺图、波形图等。,5、数字电路具有速度快、精度高、抗干扰能力强、易于集成等优点，已广泛应用于数控装置、数字测量、数字通信及数字计算机等领域。,2、数

3、字电路的核心器件晶体管工作在饱和区或截止区，即开关状态，所以数字电路常被称为开关电路。,二、数字电路的分类,1、按电路结构划分：,将晶体管、电阻、电容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路。,分立元件电路：,将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做 在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路。数字电路比模拟电路更容易高密度集成。,集成电路：,2、按照集成的密度划分：,3、从应用的角度划分：,通用型：,4、根据所用器件制作工艺的不同划分：,双极型电路：,专用型：,单极型电路：,指已被定型的标准化、系列化的产品，适用于不同的数字设备。,指为某种特殊用途专门设计，具有特定的复杂而完整功能的功能块型产品，

4、只适用于专用的数字设备。,以双极型晶体管作为基本器件的数字集成电路，如TTL、ECL集成电路等。,以单极型MOS管作为基本器件的数字集成电路，称为单极型数字集成电路，如NMOS、PMOS、CMOS集成电路等。,1.2 几种常用的数制,多位数码中，每位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。,一、十进制,数字符号（系数）：09计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂,例:,将下列十进制数展开。,（143.75）10=,数码与权的乘积，称为加权系数，如1102。,1102,+4101,+3100,+710-1,+510-2,式中，10称为计数的基数。,102、101、100为整数部分的权，1

5、0-1、10-2为小数部分的权，它们都是基数10的幂。,十进制数特点：人们生活中习惯采用的是十进制，若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。,二、二进制,数字符号：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂,(11011.01)2=,例:,将下列二进制数展开。,124,+123,+022,+121,+120,+02-1,+12-2,二进制的优点：电路中任何具有的两个不同稳定状态的元件都可用来表示一位二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。,二进制的缺点：位数较多，不便于读数；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出

6、时再转换成十进制数。,三、八进制,数字符号：07计数规则：逢八进一基数：8权：8的幂,(437.25)8=,482,+381,+780,+28-1,+58-2,例:,将下列八进制数展开。,四、十六进制,数字符号：09、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂,十六进制的特点：书写程序方便。,例:,将下列十六进制数展开。,(2BC.5E)16=,2162,+11161,+12160,+516-1,+1416-2,常用数制对照表,1.3 数制间的转换,1、N 十：,2、十 N,故:,表达式展开法,将（11）10 化为二进制数。,除N取余，逆序排列,例：,（1011）2=,+

7、022,+121,+120,123,11,2,5,余1,2,2,余1,2,余0,=8+0+2+1=（11）10,(11)10=(1011)2,例：,将（1011）2 化为十进制数。,(1)整数部分：,1,2,余1,0,乘N取整，顺序排列,小数部分：,解：,(0.75)10=(0.11)2,故:,将（0.75）10 化为二进制数。,例：,0.75,2,1.5,1,2,1.0,1,0.5,(157.375)10=(10011101.011)2,将（157.375）10 化为二进制数。,例：,解：,除N取余，逆序排列,(1)整数部分：,乘N取整，顺序排列,小数部分：,157,2,78,余1,2,39

8、,余0,2,余1,19,2,9,余1,2,4,余1,2,余0,2,2,余0,1,2,余1,0,0.375,2,0.75,0,2,1.5,2,1.0,1,1,0.5,故:,3、二、八、十六进制间的转换,八进制与二进制之间的转换：,(10011100101101001000.01)2,(010 011 100 101 101 001 000.010)2=,=(2345510.2)8,从小数点开始3位一组,不足补0,不足补0,例：将下列二进制数化为八进制:,解：,例：将(52.43)8化为二进制。,(52.43)8=(101010.100011)2,5 2.4 3,从小数点开始每一位当3位,解：,十

9、六进制与二进制之间的转换：,(10011100101101001000.01)2,(1001 1100 1011 0100 1000.0100)2=,=(9CB48.4)16,不足补0,从小数点开始4位一组,例：将下列二进制数化为十六进制:,解：,例：将(8FAC6)16化为二进制。,(8FAC6)16=(10001111101011000110)2,8 F A C 6,从小数点开始每一位当4位,解：,1.4 二进制的算术运算,当两个二进制数表示两个数量大小时，就可进行数值运算。基本规则同十进制数，但“逢2进1”。,1.4.1 二进制算术运算的特点,两个二进制数1001和0101的算术运算。,

10、例:,1001,0101,1110,1001,0101,0100,1001,0101,1001,0000,1001,0000,0101101,1001,0101,0101,1000,0101,0110,0101,0010,1,.1,1,二、二进制数的反码：,负数的反码除符号位以外，每一位对应求反,一、二进制数的原码：,以最高位为符号位，正数为0，负数为1表示的数码称为原码,1.4.2 反码、补码和补码运算,例：写出+89 和-89的原码。,解：(+89)反=（0 1011001）,正数的反码原码,解：,+89=（0 1011001）,例：写出+89 和-89的反码。,-89=（1 101100

11、1）,(-89)反=（1 0100110）,写出带符号位二进制数00011010(+26)、10011010(-26)的反码和补码,例：,正数的补码原码,负数的补码原码各数值位求反1,11100110,11100101,10011010,00011010,00011010,00011010,-26,+26,补码,反码,原码,数,三、二进制数的补码,例：用二进制补码运算求出1310、1310、1310、1310,结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号,解：,1.5 几种常用的编码,不同的数码不仅可以表示数量的大小，还可以表示不同的事物。用来表示不同事物的数码称为代

12、码。,编制代码遵循的规则叫做“码制”。,1、代码：,2、码制：,二-十进制代码,格雷码,ASCII码,恒权码：,变权码：,8421、2421等,余3码等,每一位的权固定不变。如8421码是常用的恒权码，因为从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。此外，常用恒权码还有2421和5211码等。,（1）恒权码,例如,（1001）8421BCD=,（1111）2421BCD=,（0111，1001）8421BCD=,（1011，1111）2421BCD=,8+1=（9）10,2+4+2+1=（9）10,（79）10,（59）10,(1985)10=（0001 1001 1000 010

13、1）8421BCD,例：,用4位二进制数表示1位十进制数的09十个数 码时，其代码称为二 十进制代码，简称BCD码。,一、二-十进制代码：,余3码：,相邻两个代码之间仅有一位的状态不同。,（2）变权码,没有固定的权。如：余3码、余3循环码等。,比4位二进制码所表示十进制数码多3。,余3循环码：,几 种 常 见 的 BCD码,二、格雷码,1、每一位的状态变化都按一定的顺序循环。,特点：,2、编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相 邻代码只有一位改变状态。,三、美国信息交换标准代码（ASC）,ASC是一组七位二进制代码，共128个。,本章小结,2、二进制有原码、反码、补码的形式。数码表示数量大小时，可以进行算术运算。二进制补码的加法运算可以代替减法运算。,1、常用数制有二、八、十、十六进制，它们之间可以相互转换。,3、用数码表示不同事物是，我们称之为代码。常用的代码有二-十进制码（BCD码）、格雷码、ASCII码。,