沪科版八年级数学上册142全等三角形的判定1(SAS)教学课件.pptx

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1、,15.2三角形全等的,判定（一）,15.2三角形全等的判定（一）,知识回顾,1.什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等,知识回顾ABC 1.什么叫全等三角形？能够完全重合的,知识回顾,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。,六个条件，可得到什么结论？,思考：怎样画出两个全等的三角形？,ABC知识回顾即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形,与 是否需要一定满足上述六个条件才能保证 与 全等呢？条件能否少一些呢？,问题,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,课本97页操作内容，动手画一画,与,

2、一个条件可以吗？,有一条边相等的两个三角形,不一定全等,探究活动,2.有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件对应相等不能保证两个三角形全等.,一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,有两个角对应相等的两个三角形,两个条件可以吗？,3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形,2.有两条边对应相等的两个三角形,不一定全等,不一定全等,结论：,探究活动,6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o30,归纳总结：确定一个三角形的形状和大小至少需要三个元素，其中至少要一边,用尺规作图来研究两个三角形全等

3、的条件,归纳总结：确定一个三角形的形状和大小至少需要三个元素，其中至,1.画MA N=B,B,C,A,N,M,B,2.在射线 B M，B N 上分别取 BA=BA，BC=BC.,C,A,3.连接 AC，得 ABC,已知ABC是任意一个三角形，画A BC 使B=B，A B=AB，B C=BC.,作法：,用量角器和刻度尺验证一下,1.画MA N=BBCANMB2.在射线,两三角形全等的判定方法一是如下的基本事实：,两三角形全等的判定方法一是如下的基本事实：有两边和,1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用序号写出来.,练习一,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,1.在下列图中找出全等三角形，

4、并把它们用一308 cm,三角形全等判定方法1,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在ABC与,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,探究2,注：这个角一定要是这两边所夹的角,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长

5、度为2,范例学习,例:已知:如图,ADBC ADBC 求证:,证明:ADCB(已知)DAC=BCA(两直线平行,内错角相等)在ADC和CBA中,ADCB(已知)DACBCA(已证)ACCA(公共边)ADCCBA(SAS),ADCCBA,证全准备条件,指出在所证的两个三角形中,列举条件,得出结论,范例学习例:已知:如图,ADBC ADBC证明:,1.证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应 角、对应边顺序书写.2.公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中.3.公理中涉及的角必须是两边的夹角.,用公理证明两个三角形全等需注意,1.证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应用公理证明两,

6、设计方案：先在岸上取能直接到达A，B的一点C，连结AC并延长至A 点，使A C=AC；连结BC,并延长BC至B 点，使B C=BC，连结A B，用米尺测出A B 的长度，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,例2：如图，湖泊的岸边有A、B两点，难以直接测量A,B两点间的距离，你能设计一种量出A,B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。,应用,设计方案：先在岸上取能直接到达A，B的一点C，连结AC并延长,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB和DOC中,AO=DO(已知)_=_()BO=CO(已知)AOBDOC（）,对顶角相等,SAS,A,CBDO2

7、.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：AO,例1,已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,证明:ACB ADB这两个条件够吗?,例1已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求,例1,已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,证明:ACB ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,例1已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求,例1,已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,证明:ACB ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,还要一条边,例1已知:如图,AC=AD,CA

8、B=DAB.求,例1,已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一条边,看看线段AB,又是ADB的一条边,ACB 和ADB的公共边,例1已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求,例1,已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,证明:,在ACB 和ADB中,例1已知:如图,AC=AD,CAB=DAB.求,课堂小结,1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的两个三角形全等（SAS）,夹角,2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,转化,1.证明两个三

9、角形全等所需的条件应按对应边、对应 角、对应边顺序书写.2.公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中.3.公理中涉及的角必须是两边的夹角.,用公理证明两个三角形全等需注意,课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的,探索边边角,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,已知：AC=10cm,BC=8cm,A=45.,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,A45 探索边边角BBC10cm 8cm 8cm 两边及,探索边边角,SSA不存在,显然：ABC与ABC不全等,10cm ABC45 8cm 探索边边角BA8cm 45,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等,两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？,两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；,两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等,现在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SAS,两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？两边及夹角对应相等的,归纳：,准备条件：证全两个三角形全等所需的条件；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳：准备条件：证全两个三角形全等所需的条件；三角形全等,作业布置：P100练习1,2,3.,谢谢，再见！,作业布置：P100练习1,2,3.谢谢，再见！,