沪科版九年级数学下册241第2课时中心对称和中心对称图形【名校课件】.pptx

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1、第24章 圆 24.1 旋转,第2课时,沪科版 九年级数学下册 教学课件,第24章 圆 第2课时沪科版 九年级数学下册 教学课件,目录,1,新课目标,新课进行时,3,2,情景导学,4,CONTENTS,随堂演练,5,课后作业,6,知识小结,目录1新课目标新课进行时32情景导学4CONTENTS随堂演,新课目标,1,新课目标1,学习目标,1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.（重点）2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实 际问题.（重点）,学习目标1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.,情景导学,2,情景导学2,导入新课,从A旋转到B，旋转中心是？旋转角是多少？

2、,O,A,B,C,D,从A旋转到C呢?,从A旋转到D呢?,情境引入,导入新课从A旋转到B，旋转中心OABCD从A旋转到C呢?从A,桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180后，你很快能猜出是哪一张吗？,桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180后，你很快能猜,新课进行时,3,新课进行时3,讲授新课,中心对称的性质及其作图,重合,O,A,D,B,C,问题1 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.,旋转角为180,观察与思考,讲授新课中心对称的性质及其作图 重合OADBC问题1 观,如图，将ABC 绕定点 O 旋转180，得到DEF，这时，图形 ABC 与图形 DEF 关于点 O 的对称叫做中心对称，点

3、O就是对称中心.,知识要点,A,B,C,D,E,F,O,如图，将ABC 绕定点 O 旋转180，,填一填：如图，OCD 与 OAB 关于点 O 中心对称，则_是对称中心，点 A 与_是对称点，点 B 与_是对称点.,O,C,D,填一填：BCADOCD,1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180.,2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.,归纳总结,1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180.2,问题2 下图中ABC 与ABC 关于点 O 成中心对称，对称中心 O 与对应点的连线有什么关系?,A,B,C,B,C,O,A,问题2 下图中ABC 与ABC 关于点 O 成中心,1.成中心

4、对称的两个图形中，对应点的连线经过对 称中心，且被对称中心所平分.（即对应点与对称 中心三点共线）,2.中心对称的两个图形是全等形.,中心对称的性质：,知识要点,1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对 2.中心,例1 如图，已知四边形 ABCD 和点O，试画出四边形ABCD 关于点 O 成中心对称的图形 ABCD.,分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.,典例精析,例1 如图，已知四边形 ABCD 和点O，试画出四边形ABC,作法：,1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对应点A；,2.同理，可

5、作出点B，C，D的对应点B，C，D；,3.顺次连接A，B，C，D.,则四边形ABCD即为所作.,ABCDO作法：1.连接AO并延长到A，使OA=OA，,【变式题】如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.,【变式题】如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它,解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.,O,解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找,O,解法2：根据观察，B、B 及C、C 应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求(如图).,注意：如果限制只用无刻度直尺作图，我们用解法2.

6、,O解法2：根据观察，B、B 及C、C 应是两组对应点，连,例2 如图，已知 AOB 与 DOC 成中心对称，AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上的高为_.,解析：设AB边上的高为h，AOB的面积是12，AB3，易得h8.又 AOB与 DOC 成中心对称，COD AOB，DOC中CD边上的高是8.,8,例2 如图，已知 AOB 与 DOC 成中心对称，A,A,B,将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？,O,（1）都绕一点旋转了180度；,（2）都与原图形完全重合.,观察与思考,中心对称图形AB将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？O（1,把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的

7、图形能和原来图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个定点就是对称中心.,B,A,C,D,中心对称图形的定义,注意：中心对称图形是指一个图形.,知识要点,O,把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的图形,(1),(2),(3),(4),做一做：下列图形中哪些是中心对称图形？,(1)(2)(3)(4)做一做：下列图形中哪些是中心对,在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？,在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？,例3 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为_.,解析：由于矩形是中

8、心对称图形，所以依题意可知BOF与DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角ADC中，易得阴影部分的面积为3,3,例3 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点,例4 已知：如图，E(4，2)，F(1，1)，以 O 为中心，作 EFO 的中心对称图形，则点 E 的对应点E 的坐标为_,解析：由中心对称可得到新的点与原来的点关于原点对称 E(4，2)，点 E 的对应点 E 的坐标为(4，2)，故答案为(4，2),(4，2),方法总结：两点关于原点中心对称，横纵坐标均互为相反数,例4 已知：如图，E(4，2)，F(1，1)，以 O,图(1),图(2),解密魔

9、术,图(1)图(2)解密魔术,随堂演练,4,随堂演练4,当堂练习,1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）,当堂练习1.判断正误：,2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有()A.1组 B.2组 C.3组 D.4组,C,2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 C,3.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图 形的是(),B,3.下列标志图中，既是轴对称图形

10、，又是中心对称图B,4.如图，ABCD 中，AOB 绕着点 旋转180后，能够与 重合，则这一点称为，点 A 的对应点是，AOD 与 COB 关于点 成 对称.,O,COD,对称中心,点C,O,中心,4.如图，ABCD 中，AOB 绕着点 旋,5.如图，线段 AB 和 CD 关于点 O 成中心对称，若B=40，则D 的度数为.,40,5.如图，线段 AB 和 CD 关于点 O 成中心对称，若,6.图中网格中有一个四边形和两个三角形，(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形；,6.图中网格中有一个四边形和两个三角形，,(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请 写出这个整体图形

11、对称轴的条数；这个整体图形至 少旋转多少度与自身重合?,O,答：这个整体图形的对称轴有 4 条；此图形最少旋转90能与自身重合,(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请O答,能力提升：,7.用无刻度的直尺画一条直线把下面图形分成面积 相等的两部分，你怎样画？,割法1,能力提升：7.用无刻度的直尺画一条直线把下面图形分成面积割,割法2,割法2,补法,方法总结：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.,补法方法总结：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分,知识小结,5,知识小结5,课堂小结,概念,旋转角是180,性质,

12、对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分,作图,1.作中心对称图形2.找出对称中心,中心对称,定义,性质,应用,绕着内部一点旋转180能与本身重合的图形,经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分,美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见,中心对称和中心对称图形,中心对称图形,课堂小结概念旋转角是180性质对应点的连线经过对称中心，且,课后作业,6,课后作业6,课后作业,1、完成教材本课时对应习题；2、完成同步练习册本课时的习题。,课后作业1、完成教材本课时对应习题；,谢谢欣赏,THANK YOU FOR LISTENING,谢谢欣赏THANK YOU FOR LISTENING,